Olasılık teorisi uzmanları. 10 hisselik bir portföyüm var. 10 şirketimden 2'sinin gelecek yıl başarısız olma olasılığı nedir? - sayfa 2

Yeni yorum
 
Neden herkesin sonuçları biraz farklı? kendim hakkında sessiz)
 
Maxim Dmitrievsky :
Neden herkesin sonuçları biraz farklı? kendim hakkında sessiz)

benim sonucum:

İflas olasılığı tam olarak 10 şirkette 1'dir:

P1 = (50!*4950!*10!*4990!)/(49!*9!*4941!*5000!) = (50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*4942 *10)/(5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.09150979127569519373319974384113

İflas olasılığı tam olarak 10 şirketten 2'sidir:

P2 = (50!*4950!*10!*4990!)/(2*48!*8!*4942!*5000!) = (49*50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944 *4943*9*10)/(2*5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.00408294394502039462124049848583


istatistiksel bir örneğe karşılık gelir:

 #define total 10000000
void OnStart () {
   int sum[total];
   MathSrand ( GetTickCount ());
   for ( int j= 0 ; j<total; j++) {
      sum[j]= 0 ;
       int b[ 10 ];
       for ( int i= 0 ; i< 10 ; i++) {
         int r= 35000 ;
         while (r>= 30000 ) r= rand (); // отсекаем хвост для равномерности выборки
         b[i]=r% 5000 ;
         if (b[i]< 50 ) sum[j]++;
      }
       ArraySort (b);
       for ( int i= 0 ; i< 9 ; i++) if (b[i]==b[i+ 1 ]) {  // проверяем нет ли одинаковых значений, если есть - повторяем заново
            j--;
             break ;
         }
   }
   int s1= 0 ,s2= 0 ;
   for ( int j= 0 ; j<total; j++) {
       if (sum[j]== 1 ) s1++;
       if (sum[j]== 2 ) s2++;
   }
   Print ( "Вероятность 1 банкротства - " + string ( double (s1)/total)+ ";  Вероятность 2 банкротств -   " + string ( double (s2)/total));
}
 2020.01 . 06 03 : 57 : 12.255 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность 1 банкротства - 0.0914794 ;  Вероятность 2 банкротств -   0.0040698
2020.01 . 06 03 : 57 : 18.957 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность 1 банкротства - 0.0915171 ;  Вероятность 2 банкротств -   0.0041111
2020.01 . 06 03 : 57 : 24.405 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность 1 банкротства - 0.0915069 ;  Вероятность 2 банкротств -   0.0040973
2020.01 . 06 03 : 57 : 29.343 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность 1 банкротства - 0.0916154 ;  Вероятность 2 банкротств -   0.0040789
 
Nikolai Semko :

Burada hipergeometrik olasılık formülünü uygulamanız gerekiyor.

İflas olasılığı tam olarak 10 şirkette 1'dir:

P1 = (50!*4950!*10!*4990!)/(49!*9!*4941!*5000!) = (50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*4942 *10)/(5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.09150979127569519373319974384113

İflas olasılığı tam olarak 10 şirketten 2'sidir:

P2 = (50!*4950!*10!*4990!)/(2*48!*8!*4942!*5000!) = (49*50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944 *4943*9*10)/(2*5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.00408294394502039462124049848583

İşte hipergiometrik dağılımın binom ile yakınlığını kullanabileceğiniz durum. Ortaya çıkan yanlışlık, modelin yaklaşımıyla ilişkili yanlışlıktan çok daha azdır (farklı firmaların iflas olasılıklarının eşitsizliği, iflaslar arasındaki bağımlılık, vb.).

 
igrok333 :
Geçen yıl ABD pazarındaki 5.000 şirketten 50'si iflas etti. Yani şirketin iflas etme olasılığı 1/100'dür.

10 hisselik bir portföyüm var.

Bir yılda 10 şirketimden 1'inin başarısız olma olasılığı nedir? Hesaplaması kolaydır.
Bir şirketin iflas etme olasılığı 1/100'dür. Ve 10 şirket alıyoruz, bu da bir etkinliğin şansını 10 kat artırdığımız anlamına geliyor.
Yani olasılık: 1/100 * 10 = 1/10.

10 şirketimden 2'sinin bir yıl içinde batma olasılığı nedir? Nasıl hesaplanır?

Ve 101 şirket alırsak, olasılık 1'den büyük olur mu? :-)

 
Aleksey Nikolayev :

İşte hipergiometrik dağılımın binom ile yakınlığını kullanabileceğiniz durum. Ortaya çıkan yanlışlık, modelin yaklaşımıyla ilişkili yanlışlıktan çok daha azdır (farklı firmaların iflas olasılıklarının eşitsizliği, iflaslar arasındaki bağımlılık, vb.).

https://www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=calc_gg_ball

 
Maxim Kuznetsov :

Ve 101 şirket alırsak, olasılık 1'den büyük olur mu? :-)

Hayır, çok daha az

tam olarak bir: 0.3696927

en az bir: 0.637628

 
Nikolai Semko :

benim sonucum:

neredeyse anladım, teşekkürler)

 
Nikolai Semko :

https://www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=calc_gg_ball

Biliyorum. Sorun şu ki, toplam top sayısının 5050 olduğu biliniyor, ancak siyah topların sayısı bilinmiyor ve mutlaka 51'e (belki 60) eşit değil.

Hipergeometrik dağılım üzerinden çözmek mümkün ama güven aralığı anlamında (ki bu forumda net değil) bir cevap olacaktır. Bu nedenle, iflas olasılığını bildiğimizi varsaymak (gerçekte olduğu gibi sıklık yoluyla tahmininden ziyade) ve binom dağılımı yoluyla çözmek daha kolaydır.

 
Aleksey Nikolayev :

Biliyorum. Sorun şu ki, toplam top sayısının 5050 olduğu biliniyor, ancak siyah topların sayısı bilinmiyor ve mutlaka 51'e (belki 60) eşit değil.

Hipergeometrik dağılım üzerinden çözmek mümkün ama güven aralığı anlamında (ki bu forumda net değil) bir cevap olacaktır. Bu nedenle, iflas olasılığını bildiğimizi varsaymak (gerçekte olduğu gibi sıklık yoluyla tahmininden ziyade) ve binom dağılımı yoluyla çözmek daha kolaydır.

anlamadı. Belirsizlik olmadan net bir görev gibi görünüyor.

Ayrıca, sonuç uygulama ile açıkça doğrulanmaktadır .
 
Nikolai Semko :

anlamadı. Belirsizlik olmadan net bir görev gibi görünüyor.

Ayrıca, sonuç uygulama ile açıkça doğrulanmaktadır .

borsa çöp tenekesi değildir, şirketler gelir geçer. Alınan ve iade edilmeyen toplarla ilgili ifade birbirini tutmuyor. Topların geri atıldığını düşünün

mecazi olarak: yılın başında 50.000 şirket vardı, sonunda aynı sayı, ancak 50'si iflas etti :-)

12345678
Yeni yorum
Neden: