Olasılık teorisi uzmanları. 10 hisselik bir portföyüm var. 10 şirketimden 2'sinin gelecek yıl başarısız olma olasılığı nedir?

 
Geçen yıl ABD pazarındaki 5.000 şirketten 50'si iflas etti. Yani şirketin iflas etme olasılığı 1/100'dür.

10 hisselik bir portföyüm var.

Bir yılda 10 şirketimden 1'inin başarısız olma olasılığı nedir? Hesaplaması kolaydır.
Bir şirketin iflas etme olasılığı 1/100'dür. Ve 10 şirket alıyoruz, bu da bir etkinliğin şansını 10 kat artırdığımız anlamına geliyor.
Yani olasılık: 1/100 * 10 = 1/10.

10 şirketimden 2'sinin bir yıl içinde batma olasılığı nedir? Nasıl hesaplanır?
 
100%
 
hadi daha iyi seçenekler alalım
 
igrok333 :
hadi daha iyi seçenekler alalım

0.005

 
Aleksey Sergan :

0.005

Hesaplanacak formül nedir?
 
igrok333 :
Hesaplanacak formül nedir?

olası tüm şirket kombinasyonlarının eşzamanlı iflas olasılığının toplamı olarak hesaplanır. iki keyfi şirketin aynı anda iflas etme olasılığı 0.01*0.01. 1. şirket için 9*0.01*0.01, 2. şirket için 8*0.01*0.01 vb. sonuç olarak ( 9+8+7+6+5+4+3+2+1)*0.01*0.01

olaylar bağımsız ise true .

 

2\10*0.01 = 0.002 - 10 şirketten en az birinin iflas etme olasılığı

1\9*0.01 = 0.0011 - ilkinin zaten iflas etmesi koşuluyla, 10 şirketten ikincisinin iflas etme olasılığı

0,002 * 0,0011 = 0,0000022 her iki şirketin de iflas etme olasılığı

yanlış olabilir)
 
void OnStart ()
  {
   double cum = 0 ;
   int n = 10000000 ;
   int nk = 10 ;
   for ( int i = 0 ; i< n; i++ ){
       for ( int j = 1 ; j<= nk- 1 ; j++ ){
         for ( int k=j+ 1 ; k<=nk; k++ ){
             bool randj = MathRand ()<( 32767 .* 0.01 );
             bool randk = MathRand ()<( 32767 .* 0.01 );
             bool isfail = randj && randk;
             if ( isfail ) cum++;
            
         }
      }
   }
   double res = cum/n;
   Print ( "res=" , res );
  }

2020.01.06 13:00:57.894 başarısız (EURUSD,H2) res=0.0045321

0.005 çalışmıyor, ancak yakın.
 
bir hata buldu. doğru ( 9+8+7+6+5+4+3+2+1)*0.01*0.01 = 0.0045. yukarıda, 0.005 aldığım yerde Excel'de kontrol ettim, yuvarlama kapalıydı.
 

Doğru anlarsam, bu bir binom dağılımı sorunudur. "Tam olarak bir" ve "en az bir" arasında bir fark olacaktır.

tam olarak bir: 0.09135172

en az bir: 0.09561792

tam olarak iki: 0.004152351

en az iki: 0.0042662

R'deki kod:

dbinom( 1 , 10 , 0.01 )
1 -pbinom( 0 , 10 , 0.01 )

dbinom( 2 , 10 , 0.01 )
1 -pbinom( 1 , 10 , 0.01 )
 
igrok333 :
Geçen yıl ABD pazarındaki 5.000 şirketten 50'si iflas etti. Yani şirketin iflas etme olasılığı 1/100'dür.

10 hisselik bir portföyüm var.

Bir yılda 10 şirketimden 1'inin başarısız olma olasılığı nedir? Hesaplaması kolaydır.
Bir şirketin iflas etme olasılığı 1/100'dür. Ve 10 şirket alıyoruz, bu da bir etkinliğin şansını 10 kat artırdığımız anlamına geliyor.
Yani olasılık: 1/100 * 10 = 1/10.

10 şirketimden 2'sinin bir yıl içinde batma olasılığı nedir? Nasıl hesaplanır?

Burada hipergeometrik olasılık formülünü uygulamanız gerekiyor.

İflas olasılığı tam olarak 10 şirkette 1'dir:

P1 = (50!*4950!*10!*4990!)/(49!*9!*4941!*5000!) = (50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*4942 *10)/(5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.09150979127569519373319974384113

İflas olasılığı tam olarak 10 şirketten 2'sidir:

P2 = (50!*4950!*10!*4990!)/(2*48!*8!*4942!*5000!) = (49*50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944 *4943*9*10)/(2*5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.00408294394502039462124049848583

Neden: