kiracı

[Neutron]

Herkese selam!

X0 ruble depozito kullanmama izin verildi. t ay içinde. Aylık olarak, X mevduatının mevcut değerinden sabit bir q fon yüzdesi mevduata tahsil edilir. Her ay hesaptan q'yu aşmayan bir yüzde k çekme iznim var.

Böylece görev, t aylık bir süre boyunca çekilen para miktarını maksimize etmektir. Her ay tahakkuk eden faizin tamamını q çekmenin en iyi seçenek olmadığı açıktır, çünkü bu durumda mevduat artmaz ve hesapta daha düşük bir yük ile sonuç olarak çekilen miktar daha büyük olabilir ... Öte yandan, k'nin değeri sıfıra yönelmemelidir, çünkü bu durumda çekilen para miktarı da sıfır olma eğilimindedir. Görünüşe göre, gerçek ortada bir yerde. Ama tam olarak nerede?

Lütfen bu sorunu analitik olarak çözmeme yardım edin.

PS, iş parçacığında ticaretle ilgili olmayan herhangi bir sorun göndermedim, çünkü önerilen konu ikincisi ile ilgilidir.

[Andrey Dik]

Denklemlerin eşitliğini yapmanız ve sonra bunları farklılaştırmanız gerekiyor gibi görünüyor (sorun, ekilebilir arazi boyunca kısa bir yol boyunca düşük hızda bir yol kesmek veya asfalt boyunca sürmek mümkün olduğunda size bir ambulansı hatırlatıyor). daha yüksek bir hız, ancak daha uzun bir yol boyunca - asfalttan ekilebilir araziye hangi yerde hareket edilir?).

[Neutron]

Öyleyse soru, onları nasıl yapacağınızdır? Şimdiye kadar, yalnızca yinelemeli biçimde elde edilir:

Bunu analitik bir biçimde sunmak gerekir (zamana işlevsel bir bağımlılık şeklinde t ).

[Alexey Subbotin]

f formülünü daha da genişletin, yani fi = fi(x0)'a getir.

[Neutron]

Aha! sonra şöyle çıkıyor:

Ve t aylık bir süre içinde çekilen para miktarının ifadesi şu şekilde yazılabilir:

Eğer öyleyse, o zaman daha iyi. Sıradaki ne? kurtulmak gerek...

[[Silindi]]

bunun gibi bir şey görünecek.

[Neutron]

Nefig-se!...

Ve daha ayrıntılı olarak mümkün mü? Yani bir formül şeklinde.

Onlar. gerçekten de, optimum kaldırma yüzdesi görülebilir!

[Alexey Subbotin]

Neutron :

Eğer öyleyse, o zaman daha iyi. Sıradaki ne? kurtulmak gerek...

bir geometrik ilerlemenin ilk n teriminin toplamının formülünü hatırla

[Alexey Subbotin]

q GP paydasıdır, b1 ilk terimdir

[Neutron]

alsu :

bir geometrik ilerlemenin ilk n teriminin toplamının formülünü hatırla

Şeytan! Gerçekten, .

Son olarak, çekilen fon tutarının ifadesi şu şekilde sunulacaktır:

Geriye zamana göre türevi alıp sıfıra eşitlemek kalıyor... Mda-ah-ah.

[Yury Reshetov]

Neutron :

Herkese selam!

X0 ruble depozito kullanmama izin verildi. t ay içinde. Aylık olarak, X mevduatının mevcut değerinden sabit bir q fon yüzdesi mevduata tahsil edilir. Her ay hesaptan q'yu aşmayan bir yüzde k çekme iznim var.

Böylece görev, t aylık bir süre boyunca çekilen para miktarını maksimize etmektir.

Ve sadece t periyodunun sonunda q vurmanız gerekmesi hiç de akıllıca değil. Diğer tüm durumlarda, çekilen miktar daha az olacaktır.