Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 51

 
alexeymosc:
Мой ответ на вторую часть задачи: 1/1025. Если уж совсем не верите, дождемся еще хотя бы одного обоснованного решения и сравним ;)
В любом случае, вероятность очень мала. Это интересно, так как, доставая, например, монетку из портмоне и, подбрасыванием получая 10 раз подряд решку, можно ошибочно думать, что монетка - значительно не честная. Парадокс?
 
alexeymosc:
Мой ответ на вторую часть задачи: 1/1025. Если уж совсем не верите, дождемся еще хотя бы одного обоснованного решения и сравним ;)

Я понял вашу версию.  Остаюсь пока при своей.

У меня встречная задачка.

Два мегамозга играют. У первого в кармане две монеты. Одна из них честная, другая имеет решки на обеих сторонах. Мегамозг наугад вытаскивает монету из кармана и подбрасывает, получая в результате решку.  Затем он подбрасывает её ещё раз и сразу после падения накрывает рукой.

Какова вероятность выпадения орла?

Какова вероятность выпадения решки?

 
alexeymosc:
Мой ответ на вторую часть задачи: 1/1025.
Угу.
 
MetaDriver:

Я понял вашу версию.  Остаюсь пока при своей.

У меня встречная задачка.

Два мегамозга играют. У первого в кармане две монеты. Одна из них честная, другая имеет решки на обеих сторонах. Мегамозг наугад вытаскивает монету из кармана и подбрасывает, получая в результате решку.  Затем он подбрасывает её ещё раз и сразу после падения накрывает рукой.

Какова вероятность выпадения орла?

Какова вероятность выпадения решки?


P решка 0.833333
P орел 0.166667
 
alexeymosc:

P решка 0.833333
P орел 0.166667

Да!  // Ворчливо: ...  мог бы и виде простых дробей записать....

Но на этом дело не кончилось.  Тут мегамозги задумались, а какова вероятность того, что монетка честная, и как это определить если...

Первый мегамозг убрал руку прикрывающую монету и... тут  реальность рекурсивно разделилась на два экземпляра.

В первой реальности, ничего не заметившие мегамозги, обнаружили орла.  Они поржали и пошли пить пиво.

А вот во второй реальности (другие?) два мегамозга обнаружили решку. И стали чесать репы. ...

Какова же вероятность что монетка честная?

 
TheXpert:
Тут в цифрах очень сложно.

Нет, не очень. Но дифурка там. Но на пальцах все просто: есть такая формула Торричелли, согласно которой вода вытекает из тонкого отверстия со скоростью, пропорциональной корню из высоты столба воды над.

Это значит, что в самом конце, когда воды мало, она вытекает с малой скоростью, которая при нулевом столбе воды налд будет стремиться к нулевой.

С другой стороны, есть притекающая сверху (налив), которая притекает с постоянной скоростью больше нулевой.

Значит, должен существовать такой столб, на котором скорость прилива будет в точности равна скорости отлива.

Могу все строго обосновать, если интересно.

 
Mathemat:

Но дифурка там.

У меня убывающая экспонента получается. т.е. не формула Торричелли. Или что-то не учитываю?

И в любом случае надо вводить погрешность, иначе слив бесконечен в любом случае.

Могу все строго обосновать, если интересно.

Интересно.

 
Mathemat:

Мегамозг работал телефонистом, и однажды ему позвонил диспетчер из офиса и попросил найти закопанный кабель. Кабель был проложен на небольшой глубине по прямой, проходящей ровно в 5 км от той точки, где находился Мегамозг. К сожалению, связь прервалась и диспетчер не успел уточнить, в каком направлении проходит кабель. У Мегамозга есть металлоискатель, который звенит точно над кабелем. Может ли он спланировать свой путь так, чтобы гарантированно найти кабель, пройдя при этом не более 32 км?

Только рисунок :)


 
TheXpert:

Только рисунок :)


ааа , жулики, 32 это подсказка ))

а там ровно 32 ?  

 
MetaDriver:
Глубина бассейна имеет значение.  В цифрах не получится - данных мало.
Получится. Ну да, некоторые данные придется зафиксить, но на общность решения не влияет.
Причина обращения: