Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Начал я на листочке выписывать формулки для интерполяции временного ряда в общем случае полиномами n-ой степени и знаете, Юра, что я получил в итоге? - разложение в ряд Тейлора (РТ) в окресности некоторой точки! Удивившись своей гениальности:-) и немного подумав, пришёл к выводу, что так и должно быть. Ведь, по сути РТ и есть приближение к исходной функции в точки путём суммирования полиномов всё больших степеней со всё меньшими весами, которые моделируют поведение первой, второй, ..., n-1 производных. По определению этот аппарат можно использовать если исходный ряд ГЛАДКИЙ, т.е. определены и существуют производные вплоть до n-1-ой. ВР финансовых инструментов не пренадлежат к классу гладких, а значит к ним нельзя применять разложение в РТ или, что тоже самое, использовать экстраполяцию полиномами.
Кстати, гладкость ряда, есть не что иное, как положительность КА! Т.е. ряд скорее продолжит начатое движение, чем изменит направление. Да-а, дела! Похоже, нам нужно создавать раздел математики в области изучения НЕ гладких функций и методах их анализа...
Информация для размышления. К любому ВР может быть применено вейвлет-преобразование. Полученный вейвлет-образ позволяет с любой точностью восстановить исходный ВР. Вейвлет-образ (при известном выборе вейвлет-образующей функции) является непрерывным и бесконечно дифференцируемым.
Может я, по неграмотности, где-то не очень правильно выразился, - знатоки поправят. Но смысл верный.
Красотища-то кака-а-я!
Первая картинка похожа на погружение во всё более мелкий масштаб изменения цены - этакий цифровой микроскоп с переменным увеличением:-) Мне кажется, что очень похожую карту (если не такую же) можно получить, вычитая на каждом шаге из исходного ВР ряд, полученный воздействием на него ФНЧ с плавно уменьшающейся полосой пропускания...
Я б сказал, что совпадение удовлетворительное. Кстати, код в среде MathCad содержит ТОЛЬКО рекурентную формулу для ФНЧ - 10 строк и всё, а время счёта - 1 сек.
Радует, что результаты полученные совершенно разными методами похожи.
Тонкая структура того же ВР (область высоких частот).
Думаю, регулярная структура возникает на временном лаге иньекции крупного капитала. Этот процесс поэтапный что и вызывает локальное регулярное возмущение рынка.
Это ещё более тонкая структура (минутки). По вертикальной оси отложено окно усреднения, по горизонтальной - текущей минутный бар.
У меня была другая версия - может быть это "окно адиабатичности"?
...Вы прежде всего дифференцируете ценовой ряд. Тем самым, заметьте, вы выкидываете добрую толику низко- и среднечастотных гармоник ряда! Для статистики этот подход, конечно, здравый. Но не выплескиваем ли мы здесь с водой ребенка?...
При дифференцировании информация о низкочастотной составляющей сигнала не теряется. Действительно, после интегрирования ряда остатков, мы получим исходный временной со всеми трендами ряд плюс некая константа. Следовательно, остационаривание исходного ряда путём дифференцирования, вполне корректно с математической точки зрения. Тут, правда, возникает засада в другом: порождается ложная коррелированность соседних отсчётов, но это отдельная песьня.
В остальном, Andre69, я с Вами согласен. И спасибо за содержательные ответы.
Согласен, мы не теряем информацию, но очень сильно ее искажаем. Именно в этом смысле я выразился. Фактически дифференцирование - это применение фильтра высоких частот к ряду. Низшие гармоники очень сильно зарезаются. Постоянная составляющая... Черт с ней, она нам не нужна. Но остальное... Я тут посмотрел еще раз на спектры (Фурье и вейвлеты) ценового ряда и его производной. Как говорится,- почувствуйте разницу...
В остальном согласен.
Красотища-то кака-а-я!
Первая картинка похожа на погружение во всё более мелкий масштаб изменения цены - этакий цифровой микроскоп с переменным увеличением:-) Мне кажется, что очень похожую карту (если не такую же) можно получить, вычитая на каждом шаге из исходного ВР ряд, полученный воздействием на него ФНЧ с плавно уменьшающейся полосой пропускания...
Рад что Вам понравилось!
То что Вы описывете дальше - другой вейвлет метод (в деталях иначе, но по сути верно). Называется - недецимированное вейвлет преобразование с помощью a trous алгоритма.
Поздравляю с открытием!