[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 93
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Подсказывать дальше?
ДАААААААААААААААААААААААААААААА садистВ принципе мы уже неплохо продвинулись и нарисовали окружности на сторонах четырехугольника. Осталось найти правильную начальную точку одной окружности, с которой надо начинать построение, чтобы получить точный квадрат.
Мне в этой задаче понравилось то, что полученные 4 пересекающиеся окружности представляют собой интересную систему. Понятно, что стороны квадрата проходят через их точки пересечения. Однако, если взять любой отрезок, проходящий через любую из этих точек, и достроить его дальше по точкам его пересечения с окружностями (надеюсь понятно о чем я), то эта ломаная замкнется и получится прямоугольник, вписанный в эти 4 окружности. Визуально получается так, что при повороте (изменении угла первоначального отрезка) прямоугольник изменяет свои пропорции сохраняя углы. Искомый квадрат - это единственный частный случай этого прямоугольника, когда стороны становятся равными. А в упомянутом вырожденном случае прямоугольник получается квадратом и не меняет своих пропорций при вращении.
Это навело меня на смешную мысль: можно построить два произвольных прямоугольника, находящихся по разные стороны искомого квадрата, и дальше найти его итерационно, методом бинарного деления угла между ними. :-)
А вот метод прямого построения в голову пока не пришел.
PS
Алексей, классная задачка. Но не в смысле для решения в классе. :-)
Необходимо найти пятую точку, принадлежащую квадрату, используя свойства квадрата.
типа подсказал (
а дозировку нельзя увеличить ?
В принципе мы уже неплохо продвинулись и нарисовали окружности на сторонах четырехугольника. Осталось найти правильную начальную точку одной окружности, с которой надо начинать построение, чтобы получить точный квадрат.
Я вот решил задачу без рисования окружностей, сижу, смеюсь, жду, чем всё это закончится :)))
Мне уехать надо
А они тут ... подсказки в гомеопатических дозах раздают, скоро текст подсказок в кроссворды запихивать начнут, садисты
Да, Юрий, я искал, как они взаимосвязаны, эти прямоугольники. Не нашел.
2 TheXpert: точка пересечения диагоналей не поможет, вероятно.
Можно середину стороны квадрата, а потом провести прямую через нее и одну вершину четырехугольника. В принципе этот элемент самый логичный: однозначное построение возможно только в невырожденном случае.
А, еще: в этой точке квадрата касается вписанная окружность.
а дозировку нельзя увеличить ?
Свойства квадрата ;) -- это прямоугольник с равными сторонами. Все, дальше подсказывать некуда.
Свойства квадрата ;) -- это прямоугольник с равными сторонами. Все, дальше подсказывать некуда.
Всё, я даун-эмбицил (Подсказываю моё решение:
1. Чему равна сумма внутренних углов квадрата?
2. Чему равна сумма углов четырёхугольника?
3. Чему равна сумма углов развёрнутого угла?
4. Чему равна сумма углов треугольника?
-
Используя 4 точки можно построить бесконечное кол-во прямоугольников, но только один будет квадратом :)