[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 537

 
Neutron:

... Откуда берётся цифра 6? Потому, что 6 соседей?


Это же про правило 6-ти рукопожатий? У каждой точки шесть соседних точек - шесть ближайших знакомых.
 
Neutron:

Задача в такой постановке является стандартной для нейронной сети - минимизируется МНК ошибка на выборке. В данном случае, имеется трёхвходовой линейный персептрон со смещением на третьем входе. Это по сути численный итерационный метод решения. Как тут (или не тут) привязать Гаусс?

Можно не заморачиваться в данном случае на НС и решить задачу простым перебором коэффициентов а,b,c минимизируя ошибку на выборке.

Мне стыдно, я не понимаю логику вашего решения... Откуда берётся цифра 6? Потому, что 6 соседей?
Во первых, Гаусс присутствует здесь с самого начала, поскольку он и придумал МНК, а во вторых, решение нормальных уравнений, полученных методом МНК Гаусса, производится уже другим методом Гаусса решения этих уравнений с помощью матриц.
 

yosuf: Во первых, Гаусс присутствует здесь с самого начала, поскольку он и придумал МНК, а во вторых, решение нормальных уравнений, полученных методом МНК Гаусса, производится уже другим методом Гаусса решения этих уравнений с помощью матриц.

Каких к черту матриц, Юсуф?! Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Вы ее можете решить и без всяких гауссов. В чем проблема?

Не надо тут никаких аппроксимаций, просто тупо решаем по формулам Крамера, раз уж Вам так хочется тут с матрицами повозиться. Вспоминайте "линейку", она много где применяется...

 
Mathemat:

Каких к черту матриц, Юсуф?! Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Вы ее можете решить и без всяких гауссов. В чем проблема?

Не надо тут никаких аппроксимаций, просто тупо решаем по формулам Крамера, раз уж Вам так хочется тут с матрицами повозиться. Вспоминайте "линейку", она много где применяется...

В том то и проблема, что не хочется возиться с матрицами, пусть даже методом Крамера, есть прямой метод.
 
yosuf: В том то и проблема, что не хочется возиться с матрицами, пусть даже методом Крамера, есть прямой метод.

Что такое Ваш "прямой метод", я, наверное, не осилю. Вероятно, очередная математическая революция, только теперь уже в линейной алгебре.

P.S. Кажется, начинаю догадываться: это снова (18).

 
Mathemat:

Что такое Ваш "прямой метод", я, наверное, не осилю. Вероятно, очередная математическая революция, только теперь уже в линейной алгебре.

P.S. Кажется, начинаю догадываться: это снова (18).

(18) скоро пошатнет основы МНК Гаусса при линейных регрессиях.
 
yosuf:
(18) скоро пошатнет основы МНК Гаусса при линейных регрессиях.

Главное, что б она основы ДНК не пошатнула.
 
Integer:

Это же про правило 6-ти рукопожатий? У каждой точки шесть соседних точек - шесть ближайших знакомых.

Нет!

Шесть, имеется в виду, это не ближайшее окружение узла, это среднее наикратчайшее расстояние способное соединить два произвольных узла.

 
Neutron:

Нет!

Шесть, имеется в виду, это не ближайшее окружение узла, это среднее наикратчайшее расстояние способное соединить два произвольных узла.


Два параметра. Один - количество ближайших знакомых. Втрой - близость (дальность) знакомства (через сколько рукопожатий знакомы).

Если ближайших знакомых шесть, то как раз соты подходят, а близость знакомства определяется размером серой ячейки.

 
Mathemat:

Каких к черту матриц, Юсуф?! Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Вы ее можете решить и без всяких гауссов. В чем проблема?

Алексей, как я понимаю, это система бесконечного (или большего трёх) линейных уравнений с тремя неизвестными. В такой постановке некорректно выхватывать только три уравнения и искать обычное решение. Необходимо найти такое решение для коэффициентов ур-ия, что бы они с минимальной погрешностью (ошибкой) удовлетворяли всему вектору X и Y. Тут свои методы нахождения оптимального решения.

Integer:


Два параметра. Один - количество ближайших знакомых. Втрой - близость (дальность) знакомства (через сколько рукопожатий знакомы).

Если ближайших знакомых шесть, то как раз соты подходят, а близость знакомства определяется размером серой ячейки.

Так и что с решением по данной схеме?
Причина обращения: