[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 536

[TheXpert]

Не ну это издевательство. Тогда уже хотя бы для расстояния, а не для разности функций.

[911]

yosuf:

Вот еще одна задачка, которую мне удалось решить и если у кого есть готовое решение, сравним:

Нужно найти формулы для однозначного определения коэффициентов a,b и c уравнения с двумя неизвестными методом МНК Гаусса, если известен необходимый и неограниченный массив исходных данных по значениям Y при соответствующих значениях X и Z :

Y = a + bX + cZ

Юсуф, мне кажется что Вам нужно уже браться за "задачи века" за которые лям баксов дают.

[Юсуфходжа]

911:

Юсуф, мне кажется что Вам нужно уже браться за "задачи века" за которые лям баксов дают.

Эта задачка, хотя и не "вековая", но прикладная и сполошь и рядом встречающаяся. Пока решение известно в виде системы нормальных уравнений, что исключительно неудобно.

[Vladimir Gomonov]

Neutron:

Логично.

Можно записать тождество: N^6=7*10^9, где N - средне число знакомых по большой выборке. Следовательно N=exp{10/6*ln(10)}=46 человек.

Эээ.. У меня получилось даже меньше:

N^6=7*10^9

N = root(7*10^9, 6) = 43.7370687 человек.

я проверял, 43.7370687^6 действительно равно 7 000 000 000 :)

[Sceptic Philozoff]

yosuf: Пока решение известно в виде системы нормальных уравнений, что исключительно неудобно.

Юсуф, в чем исключительное неудобство этой системы? В том, что Вы забыли, как ее решать?

[Dmitry Fedoseev]

Neutron:

Можно пояснит решение подробнее?

[Юсуфходжа]

Mathemat:
Юсуф, в чем исключительное неудобство этой системы? В том, что Вы забыли, как ее решать?

Конечно удобно каждый раз приезжать из С-П в Москву через Владивосток.

[Sceptic Philozoff]

Вы не ответили на вопрос.

Решение этой задачи есть в инете, ищите (т.е. решена система). Обычный МНК.

[Neutron]

yosuf:

Вот еще одна задачка, которую мне удалось решить и если у кого есть готовое решение, сравним:

Нужно найти формулы для однозначного определения коэффициентов a,b и c уравнения с двумя неизвестными методом МНК Гаусса, если известен необходимый и неограниченный массив исходных данных по значениям Y при соответствующих значениях X и Z :

Y = a + bX + cZ

Задача в такой постановке является стандартной для нейронной сети - минимизируется МНК ошибка на выборке. В данном случае, имеется трёхвходовой линейный персептрон со смещением на третьем входе. Это по сути численный итерационный метод решения. Как тут (или не тут) привязать Гаусс?

Можно не заморачиваться в данном случае на НС и решить задачу простым перебором коэффициентов а,b,c минимизируя ошибку на выборке.

Integer:

Мне стыдно, я не понимаю логику вашего решения... Откуда берётся цифра 6? Потому, что 6 соседей?

[Юсуфходжа]

Mathemat:

Вы не ответили на вопрос.

Решение этой задачи есть в инете, ищите (т.е. решена система). Обычный МНК.

Искал я долго в инете, все заканчивается ситемой нормальных уравнений, далее отсылается на матричные методы Гаусса или Крамера. А решение очень простое и изящное, как в случае однофакторной регрессии, но видимо, математикам лень было дойти до этого простого решения. Однако, справедлива истина - сложно догадаться до простых вещей.