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Очевидно, построение не работает, когда диагонали перпендикулярны (четырехугольник - не квадрат) - те же АС и ВЕ.
Neste caso, construímos uma perpendicular no ponto E (ou D, que é a mesma coisa). Só pode haver um caso desses quando as diagonais são perpendiculares aos lados do quadrado.
Sem prova ("Eu juro por minha mãe!" :) ).
Não me deixei incomodar :)
да, паралельная - лишнее, сразу перпендикуляр к AC можно.
шо делать, если AC перпендикулярно BD осталось решить.
Não fazer nada. Há um caso degenerado descrito em muitos cargos.
шо делать, если AC перпендикулярно BD осталось решить.
Então parece que qualquer retângulo por estes pontos seria um quadrado, já que as distâncias entre as faces são iguais - é um losango, mais os ângulos retos por construção.
Такой случай может быть только один -- когда диагонали перпендикулярны сторонам квадрата.
Без доказательства ("мамой клянусь!" :) ).
Você já pensou bem? // Ou a mamãe está atrapalhando muito? ;-)
Primeiramente, se as diagonais forem perpendiculares, elas são iguais. Não pode ser de outra forma. Assim, após o fracasso da construção do Swan(os pontos D e E coincidiram), podemos imediatamente construir um quadrado com lados paralelos às diagonais do quadrilátero. Outra coisa é se ela é única.
P.S. Candidato já resolveu tudo. O caso congênito é quando as diagonais do quadrilátero são perpendiculares.
:)
Хорошо подумал?
Sim. No entanto, há muito tempo sou mais um programador do que um matemático, e nunca gostei de provas rigorosas, porque às vezes as coisas óbvias são provadas através dos temidos *mas.
Novamente -- um quadrilátero não é um quadrado.
Primeiramente, se as diagonais forem perpendiculares, elas são iguais
.Não pode ser de outra forma. Conseqüentemente, após o fracasso da construção do Swan
(pontos D e E coincidiram) você pode construir imediatamente um quadrado com lados paralelos às diagonais do quadrilátero. Outra questão é se ela é única.Aparentemente, também não.
Повторюсь -- 4-угольник -- не квадрат.
Então eu concordo.
Другое дело - единственен ли он?
Se o 4-corner não é um quadrado - então ele é o único. Caso contrário, ver acima.
Видимо, тоже нет.
Até agora, algo não está à vista.