Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 72
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Porque é que o aquecimento é convexo? Tenho-o quase direito - mas posso estar errado. Bem, a transferência de calor, mas é muito pequena, e contribui para a concavidade, mas não para a convexidade.
TheXpert: У треугольника не может быть несколько центров описанных окружностей.
Podemos esclarecer qual dos pontos da figura é o centro do ponto descrito (não creio que nenhum deles seja)?
Podemos esclarecer qual dos pontos da figura é o centro do ponto descrito (não creio que nenhum deles seja)?
Onde os três círculos se intersectam.
Não é o centro do azul, mesmo a olho nu que se possa ver...
Direito :)
Pode explicar qual dos pontos da imagem é o centro da circunferência (penso que nenhum deles é)?
Primeiro tentei construir uma prova sobre a inversão - conseguiu um triângulo e uma circunferência.
O círculo de inversão é um círculo com o centro na intersecção dos três vermelhos. O raio é igual ao raio de cada vermelho.
Essa é apenas a saída:
TheXpert:Um triângulo não pode ter mais do que um centro de circunferência.
TheXpert:A declaração do problema ainda não é clara.
TheXpert: O aquecimento é uniforme e a transferência de calor está a aumentar.
Sim, é verdade.
Não, nem metade. E, por favor, seja mais específico sobre o centro da massa. O centro de que linhas se cruzam?
(5) Há três caixas à sua frente, uma das quais contém um doce, e o apresentador sabe qual delas. O apresentador diz sempre a verdade, mas só pode responder à pergunta sobre a falsidade ou verdade de algum julgamento "sim" ou "não". Como se pode descobrir onde se encontra o doce fazendo apenas uma pergunta ao apresentador? A resposta do apresentador é construída de acordo com as leis da lógica matemática.
(4) Brainiac tem a forma de um triângulo regular. O limite interior divide-a em dois estados de área igual. Descrever a forma e localização do limite se for conhecido por ser contínuo e tiver o comprimento mais curto possível.
(4) Um círculo pintado em 2 cores, vermelho e azul, é dado. Provar que não importa a cor exacta, é sempre possível inscrever nele um triângulo isósceles de tal forma que os seus vértices sejam da mesma cor.
No início tentei construir uma prova sobre a inversão - produziu um triângulo e uma circunferência.
O círculo de inversão é um círculo centrado na intersecção dos três vermelhos. O raio é igual ao raio de cada vermelho.
Que A, B, C sejam os centros dos círculos vermelhos. A prova elementar é que DK é a perpendicular mediana no triângulo ABC (isto decorre do facto de que AODB é um losango). Da mesma forma, EL e FM são perpendiculares medianos aos outros dois lados. De acordo com a propriedade conhecida, todas estas três perpendiculares devem cruzar-se no centro da circunferência, que é única. Mas isto ainda não prova que o ponto de intersecção é exactamente o ponto O, ou seja, que não há um pequeno triângulo curvilíneo no seu lugar em vez de apenas um ponto.
O meu desenho de provas é um pouco mais complicado. Mas também é desenhado em Tinta. Ainda não mostro o texto.
Não usei a inversão na prova, embora quisesse mesmo fazê-lo.