[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 304
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F(1/y, 1/x) = min( 1/y, 1/x + y, x ) = F(x,y).
Portanto, o mínimo se você substituir y por 1/x e x por 1/y não mudará. Y = 1/x.
Então F(x,1/x) = min( x, 2/x, x ) = min( x, 2/x ). É igual a x se x < sqrt(2), e 2/x caso contrário.
Desenhe as duas curvas y=x e y=2/x. Obviamente, o máximo está exatamente no ponto de sua intersecção e é igual a sqrt(2).
A solução no livro de problemas é bastante vaga, eu não gosto dela:
Próximo (8º):
Esta parte é construída trivialmente. Vamos deixar a intriga para trás.
A segunda parte do problema (também a 8ª):
Simplificou a figura:
Richie, por que existem ângulos iguais no triângulo sombreado?
A propósito, a declaração do problema não diz nada sobre o triângulo original ser equilátero. Embora seja desenhado como um equilátero.
Vamos lá. Prove-o.
-
Bem, de qualquer forma, a idéia era esta:
A área de um triângulo de 4x é igual a um terço da diferença da área do triângulo grande e dos 4 triângulos pequenos, ou seja, 4 sq.cm2.
Para encontrar a área do grande triângulo você precisa encontrar seu lado (na figura - A).
Encontrar o lado do triângulo central por área, sabendo que é equilátero não é um problema, é igual a sqr(4*S/sqr(3)).
В центральном? Это очевидно.
Somente se os três triângulos (exceto o central) forem os mesmosMas isso não é um fato de acordo com as condições
Tem que haver algo a que se agarrar. Há uma pista, mas eu ainda não sei o que fazer com ela.
Somente se os três triângulos (exceto o central) forem os mesmos
Mas isso não é um fato.
Bem, você me deixou completamente confuso.
Eu pensava que o grande triângulo era equilátero. Os pequenos 3 triângulos são equiláteros, de modo que, como conseqüência, são semelhantes.