Matemática pura, física, química, etc.: tarefas de treinamento do cérebro que nada têm a ver com o comércio [Parte 2] - página 14
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Sem solução...Numerar os campos do tabuleiro com números de 1 a 8 da esquerda para a direita, em cada fileira. Depois de cortar o quadrado de canto, a soma de todos os números no quadro não é divisível por 3. Considerando que a soma dos números cobertos pela cartolina 1x3 é divisível por 3.
E antes de cortarmos?
E antes de cortarmos?
Não há solução...Numerar os campos do tabuleiro com números de 1 a 8 da esquerda para a direita, em cada fileira. Depois de cortar um quadrado de canto, a soma de todos os números no quadro não é divisível por 3. Considerando que a soma dos números cobertos pela cartolina 1x3 é divisível por 3 .
63 não é divisível por 3 ??? por que ???
ZS: Entendi, estúpido! )
Deixe-me também postar um problema de um famoso fórum.
O peso do problema é 4.
Os invasores, de uma forma conhecida apenas por eles, escolhem dois números reais diferentes e os escrevem em dois pedaços de papel. Depois convidam Megamind para escolher qualquer pedaço de papel, olhar o número escrito ali e adivinhar se o número no outro pedaço de papel é mais alto ou mais baixo. Provar que Megamind tem uma estratégia que lhe permitirá adivinhar com mais de 50% de probabilidade.
Existe uma estratégia de adivinhação com mais de 50% de probabilidade de uma resposta exata (de acordo com os moderadores). Eu mesmo não consigo decidir.
Sim, eu afixei exatamente a mesma coisa - já está contada. Somente devo acrescentar que a soma das células descobertas da placa completa antes do início da cobertura de papelão também é dividida por 3 (igual a 288).
Sanek: não é algo como no problema sobre o artilheiro, ou algo mais está confuso
Existe o paradoxo do Monty-Python (-Hall) - ou o paradoxo dos dois envelopes. Mas, francamente, não gosto do fato de que todos os números reais sejam considerados lá - ao invés de algum segmento.
Na verdade, há uma solução para o tabuleiro de xadrez :-) Eu provei ao meu professor de matemática da 5ª série com um transferidor na mão que a soma dos lados de um triângulo NÃO é igual a 180 graus...
e da mesma área você também pode resolver com um tabuleiro de xadrez....
Deixe-me também postar um problema de um famoso fórum.
O peso do problema é 4.
Os invasores, de uma forma conhecida apenas por eles, escolhem dois números reais diferentes e os escrevem em dois pedaços de papel. Depois convidam Megamind para escolher qualquer pedaço de papel, olhar o número escrito ali e adivinhar se o número no outro pedaço de papel é mais alto ou mais baixo. Provar que Megamind tem uma estratégia que lhe permitirá adivinhar com mais de 50% de probabilidade.
Existe uma estratégia de suposição com uma probabilidade de resposta exata superior a 50% (de acordo com os moderadores). Não consigo resolvê-lo sozinho.
A questão aqui é que a probabilidade condicional de que o segundo número seja maior que o número conhecido não pode ser igual à probabilidade condicional de que o segundo número seja menor que o número conhecido. Isto implica que as probabilidades dos ocupantes escrevendo qualquer número desde + infinito até - infinito são constantes, o que significa que a soma das probabilidades será infinito. Portanto, as probabilidades condicionais não são iguais entre si (0,5), o que significa que teoricamente há uma maneira de adivinhar mais de 50% do tempo.
O problema é na verdade "o paradoxo dos dois envelopes".
P.S. Enquanto escrevia, Mathemat já tinha respondido))
A tarefa é, de fato, o "paradoxo dos dois envelopes".
As pessoas adoram paradoxos, independentemente da educação. Eles os lembram de uma infância feliz com o Pai Natal e histórias de adormecerem.
Não vejo este paradoxo, porque a média correta quando se trabalha com proporções é a média geométrica, não a média aritmética.