[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 450
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Na verdade, há uma observação mais geral (pode ser vista na impressão MD): provavelmente todas as escolhas razoáveis são restritas aos pares de números 2^n e p (prime). Ainda não o provei, só estou assumindo.
Agora, com base nessa suposição, vamos fazer algo real. A coisa mais difícil no diálogo dos sábios é a última linha. É o que até agora requer que muitas opções sejam consideradas. Vamos supor que já tivemos três réplicas e apenas a última permanece. Quantas somas do MDS podem ser representadas como 2^n + prime?
Por que esta decomposição em particular? Simplesmente porque B na última linha, considerando possíveis decomposições de somas (ver meu posto anterior) e produtos correspondentes, tendo encontrado o produto 2*...*2*simples, já sabe de antemão que apenas uma das somas para ele pode ser admissível, já que apenas uma é ímpar - se os números forem iguais a potências de dois e ímpares prime. Isto dá imediatamente um verdadeiro candidato.
Então, vamos lá.
11 = 2^2+7 = 2^3+3. Há dois candidatos. Que chatice de uma vez.
17 = 2^2+13. Não há mais apresentações desse tipo. Bom candidato.
23 = 2^2+19 = 2^4+7. Que chatice.
27 = 2^2+23 = 2^3+19 = 2^4+11. Ainda mais aborrecido.
29 = 2^4+13. Submissão somente. Outro candidato.
35 = 2^2+31 = 2^4+19 = 2^5+3. Que chatice.
37 = 2^3+29 = 2^5+5 . Que chatice.
41 = 2^2 +37. Submissão singular. Candidato.
47 = 2^2+43 = 2^4+31. Que chatice.
51 = 2^2+47 = 2^3+43 . Que chatice.
53 = 2^4+37. A submissão é singular. Candidato.
Portanto, de todos os MDS restam apenas 4 somas admissíveis - 17, 29, 41, 53.
____________________________________________________________
Com 17, lidamos com: B, tendo 17, calcula os números de forma única na quarta réplica.
A ser continuado. Só nos restam três números para analisar para resolver o problema.
__________________________________
P.S. Vamos fazer todos os 4 números curtos e elegantes afinal de contas. Vamos supor que três linhas já foram ditas e só resta o último movimento do Sábio B. Vamos começar com as que não passarão, para chegar rapidamente à principal.
29 = 4+25. П (=2*2*5*5) = 2*50 = 4*25 = 5*20 = 10*10. As somas são 52, 29, 25, 20. Apenas 29 da lista verde é apropriado. Esta é uma solução de um dígito, ou seja, o candidato (números 4 e 25). Entretanto, outro dígito que já temos é de 16 e 13. Portanto, B não dirá sua fala.
41 = 16+25. П (=2*2*2*2*5*5) = 2*200 = 4*100 = 5*80 = 8*50 = 10*40 = 16*25 = 20*20. As somas são 202, 104, 85, 58, 50, 41 , 40. O único permitido é 41, ou seja, o candidato (números 16 e 25). Entretanto, outro único dígito que já temos é 4 e 37. Portanto, B não dirá sua fala.
53 = 13+40. П (=2*2*2*5*13) = 2*260 = 4*130 = 5*104 = 8*65 = 10*52 = 13*40 = 20*26. As somas são 262, 134, 109, 73, 62, 53 , 46. A única soma permitida é, naturalmente, 53 (os números originais são 13 e 40).Entretanto, outro único dígito que já temos é 16 e 37. Portanto, B não dirá sua fala.
E finalmente, 17. Ainda não encontrei uma prova curta da validade da solução. Estou pensando. Mais tarde compilarei a prova na íntegra, para que esteja em um único posto. Mas o problema - agora, agora - está completamente resolvido.
Encontrei o erro. Chama-se super-optimização. :)
Houve uma ultrapassagem incompleta em um lugar, uma condição de fim de loop incorreta. Fixou-o.
// ver linhas 68-69.
// for(uint i=2;i<=sqrt(n);i++) // ERROR!!!
for(uint i=2;i<n/2;i++) // isto é correto.
Agora os resultados são surpreendentes.
A solução é única (S=17; P=52; a=4; b=13) até a soma máxima == 867
Com soma máxima == 868, há duas soluções.
Aqui está a impressão.
2011.01.15 18:33:11 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Soma máxima = 867 -------------------+
2011.01.15 18:33:10 MetaSage (EURUSD,M1) S=17; P=52; a=4; b=13
2011.01.15 18:33:10 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Montante máximo = 867 -------------------+
2011.01.15 18:33:10 MetaSage (EURUSD,M1) //============== START ========================
2011.01.15 18:32:59 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Max = 868 -------------------+
2011.01.15 18:32:59 MetaSage (EURUSD,M1) S=65; P=244; a=4; b=61
2011.01.15 18:32:59 MetaSage (EURUSD,M1) S=17; P=52; a=4; b=13
2011.01.15 18:32:59 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Max = 868 -------------------+
2011.01.15 18:32:59 MetaSage (EURUSD,M1) //============== START ========================
Portanto, esta tarefa tem um enorme potencial, não uma mísera centena. Encontrei o texto:
А вот что говорит RockMover, который решал эту задачу на компьютере: Следующая пара - 4 и 61, она появляется, когда наибольшее допустимое число - 437. (Если я ничего не напутал). В диапазоне примерно до 800 появляется еще пара (32, 131), а пара (16, 73) - только когда диапазон больше 900.
Não chequei mais precisamente por causa do desempenho lento da máquina de computação, e não pude usar o supercomputador Cray I, pois primeiro eu teria que tirar as pessoas do trabalho, e segundo é o fim de semana de qualquer forma.
MD, aumente o número de milhares, eh?
Próxima Fronteira 1503 (2 decisões) / 1504 (3 decisões)
2011.01.15 18:50:34 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Max = 1504 -------------------+
2011.01.15 18:50:34 MetaSage (EURUSD,M1) S=163; P=4192; a=32; b=131
2011.01.15 18:50:34 MetaSage (EURUSD,M1) S=65; P=244; a=4; b=61
2011.01.15 18:50:34 MetaSage (EURUSD,M1) S=17; P=52; a=4; b=13
2011.01.15 18:50:34 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Max = 1504 -------------------+
2011.01.15 18:50:34 MetaSage (EURUSD,M1) //============== START ========================
2011.01.15 18:50:10 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Montante máximo = 1503 -------------------+
2011.01.15 18:50:09 MetaSage (EURUSD,M1) S=65; P=244; a=4; b=61
2011.01.15 18:50:09 MetaSage (EURUSD,M1) S=17; P=52; a=4; b=13
2011.01.15 18:50:09 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Montante máximo = 1503 -------------------+
Alexei > "E finalmente 17. Ainda não foi apresentada uma prova curta da validade da solução. Eu acho".
Bem, não haverá aqui um curto, porque todo o diálogo está correto. Precisa de uma caminhada completa. "Bae..."
Portanto, esta tarefa tem um enorme potencial, não uma mísera centena. Encontrei o texto:
MD, aumente o número de milhares, eh?
Um enorme agradecimento à ValS por ter escorregado um tão grande e antigo... bojang.
Ao mesmo tempo, proponho dar ao problema o título do mais legal do ramo.
MD, está bem, eu mesmo o executarei. Ainda não :)
Com duas mil e quatro soluções, mas não procurei o limite - o computador é lento, é tedioso passar manualmente o limite.
2011.01.15 18:59:14 MetaSage (EURUSD,M1) S=163; P=4192; a=32; b=131
2011.01.15 18:59:14 14 MetaSage (EURUSD,M1) S=89; P=1168; a=16; b=73
2011.01.15 18:59:14 14 MetaSage (EURUSD,M1) S=65; P=244; a=4; b=61
2011.01.15 18:59:14 14 MetaSage (EURUSD,M1) S=17; P=52; a=4; b=13
2011.01.15 18:59:14 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Max = 2000 -------------------+
Talvez seja lento no início, por causa de uma tabela de decomposição multiplicador muito grande.
Eu tenho uma tabela de tamanho SMax*(SMax-1) lá só por precaução. Vou ver se consigo reduzi-lo a um tamanho menor. Preciso de um lema para o produto máximo... :))
1. Um enorme agradecimento à ValS por ter escorregado um tão grande e antigo... bojang.
Ao mesmo tempo, proponho dar a este problema o título de "o mais legal do ramo".
3. MD, OK, eu mesmo o executarei. Ainda não :)
Mathemat:
Portanto, esta tarefa tem um enorme potencial, não uma mísera centena. Encontrei o texto:
E eis o que RockMover, que resolveu este problema em um computador, diz: O próximo par é 4 e 61, e aparece quando o maior número possível é 437. (Se não estou enganado). Outro par (32, 131) aparece no intervalo até cerca de 800, e o par (16, 73) só aparece quando o intervalo é maior que 900.
Não chequei mais precisamente por causa do desempenho lento da máquina de calcular, e não pude usar o supercomputador Cray I, pois primeiro eu teria que tirar as pessoas do trabalho, e segundo é o fim de semana de qualquer forma.
De modo geral, é preciso remover as restrições sobre o valor. Todo o raciocínio permanece essencialmente o mesmo, apenas mais do que isso.
A julgar pelo fato de que, entre aspas, o homem precisa do Cray 1, seu algoritmo foi menos otimizado do que o seu :)