[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 98

Mathemat >>:

Очевидно, построение не работает, когда диагонали перпендикулярны (четырехугольник - не квадрат) - те же АС и ВЕ.

Neste caso, construímos uma perpendicular no ponto E (ou D, que é a mesma coisa). Só pode haver um caso desses quando as diagonais são perpendiculares aos lados do quadrado.

Sem prova ("Eu juro por minha mãe!" :) ).

Cisne:

Não me deixei incomodar :)

Swan >>:

да, паралельная - лишнее, сразу перпендикуляр к AC можно.

шо делать, если AC перпендикулярно BD осталось решить.

Não fazer nada. Há um caso degenerado descrito em muitos cargos.

Swan >>:

шо делать, если AC перпендикулярно BD осталось решить.

Então parece que qualquer retângulo por estes pontos seria um quadrado, já que as distâncias entre as faces são iguais - é um losango, mais os ângulos retos por construção.

TheXpert >>:

Такой случай может быть только один -- когда диагонали перпендикулярны сторонам квадрата.

Без доказательства ("мамой клянусь!" :) ).

Você já pensou bem? // Ou a mamãe está atrapalhando muito? ;-)

Primeiramente, se as diagonais forem perpendiculares, elas são iguais. Não pode ser de outra forma. Assim, após o fracasso da construção do Swan(os pontos D e E coincidiram), podemos imediatamente construir um quadrado com lados paralelos às diagonais do quadrilátero. Outra coisa é se ela é única.

P.S. Candidato já resolveu tudo. O caso congênito é quando as diagonais do quadrilátero são perpendiculares.

:)

MetaDriver >>:

Хорошо подумал?

Sim. No entanto, há muito tempo sou mais um programador do que um matemático, e nunca gostei de provas rigorosas, porque às vezes as coisas óbvias são provadas através dos temidos *mas.

Novamente -- um quadrilátero não é um quadrado.

Mathemat >>:

Primeiramente, se as diagonais forem perpendiculares, elas são iguais

.

Não pode ser de outra forma. Conseqüentemente, após o fracasso da construção do Swan

(pontos D e E coincidiram) você pode construir imediatamente um quadrado com lados paralelos às diagonais do quadrilátero. Outra questão é se ela é única.

Aparentemente, também não.

TheXpert >>:

Повторюсь -- 4-угольник -- не квадрат.

Então eu concordo.

Mathemat >>:

Другое дело - единственен ли он?

Se o 4-corner não é um quadrado - então ele é o único. Caso contrário, ver acima.

TheXpert >>:
Видимо, тоже нет.

Até agora, algo não está à vista.