Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 149

[Sceptic Philozoff]

alexeymosc: Escreveu uma resposta detalhada numa mensagem privada.

A probabilidade de ganhar é muito elevada em comparação com o que parece no início.

[TheXpert]

Mathemat:
A probabilidade de ganhar é muito elevada em comparação com o que parece no início.

Eles têm exactamente a mesma estratégia e o desafio é apenas encontrar a probabilidade óptima de enviar uma resposta. Será que tenho razão?

[Alexey Burnakov]

Os mega-cérebros não comunicam. É possível dizer que podem escolher a sua probabilidade de enviar uma mensagem de acordo com os termos do problema? Isso significaria que se juntaram e decidiram "enviar uma mensagem com uma probabilidade de 0,75".

[TheXpert]

alexeymosc:
Isto já significaria que se juntaram e decidiram "enviar a mensagem com uma probabilidade de 0,75".

Não, isso significaria que eles compreenderam e encontraram a optimização.

[Alexey Burnakov]

TheXpert:
Não, isso significaria que eles compreenderam e encontraram a optimização.

Vejo, então a minha resposta é: enviar uma carta com uma probabilidade de 0,1. Se MM chegasse a esta conclusão, a probabilidade de obter uma vitória é de 0,5.

Existe uma lógica clara )

[Sceptic Philozoff]

alexeymosc:

Vejo, então a minha resposta é: enviar uma carta com uma probabilidade de 0,1. Se a MM chegou a esta conclusão, a probabilidade de ganhar é de 0,5.

Existe uma lógica clara )

0,5 não vai funcionar. Há aproximadamente 0,39 (0,3874). Algo que fez mal com a fórmula.

C(10,1)*x*(1-x)^9.

[Alexey Burnakov]

Hmm, eu próprio não percebi bem tudo. Agora é claro como funciona a sua resposta.

[Sceptic Philozoff]

(4) Para o Mega Brain Day, foram emitidas T-shirts com o nome N, estritamente uma por pessoa. Os megabrain deviam entrar na sala um a um numa determinada ordem, encontrar a sua T-shirt, vesti-la e sair. Mas infelizmente, o primeiro megabrain desistiu e foi substituído por um mini-cérebro, que não teve tempo de comprar uma T-shirt. O procedimento permanece o mesmo, mas o mini-cérebro entra primeiro na sala e veste qualquer T-shirt que encontre. A seguir, cada megabrain, se não encontrar a sua própria T-shirt, veste qualquer outra das restantes. Qual é a probabilidade de que a última pessoa a entrar na sala vista a sua T-shirt?

[TheXpert]

É necessária a prova (conclusão)? Porque é exactamente essa a questão, se o contei correctamente.

[Sceptic Philozoff]

TheXpert:

Precisa de uma prova (conclusão)? Porque é exactamente essa a questão, se o contei correctamente.

Conclusão - numa mensagem privada, se assim o desejar. Ou uma breve comprovação.

Caso contrário, uma resposta numérica será suficiente. A minha resposta é surpreendentemente simples. Ainda não sei se está certo ou errado.

Adoraria ver a conclusão, se for mais simples do que a minha. Tenho cinco linhas de fórmulas e o mesmo número de explicações.