Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 193

 
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Merda, o facto de estes grupos não deverem ter 1000 bolas cada um que eu de alguma forma perdi. :(

Mas, há algo de errado com o resultado. Digamos que temos pilhas de 335 berlindes cada uma. Onde está a garantia de que, por exemplo, cada uma delas não é constituída por 2 bolas pesadas e 333 bolas leves?

Aha. Parece que tenho um problema com as restrições (a fórmula generalizada está errada). Vou pensar um pouco mais sobre isso.

 
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OK, no ponto 5 o peso é diferente.

É garantido ser diferente lá, não o poderíamos ter pesado, e uma vez que (como é claro para mim agora) precisamos de obter 2 grupos com a mesma quantidade, mas peso diferente, depois do ponto 4 já podemos obter os diferentes grupos.

Isto é, 4 pesagens é suficiente.

Procedi da forma como compreendi a condição: a decisão é tomada com base na pesagem. Isto é, o ponto 5 é necessário.
 
barabashkakvn:
Procedia da forma como compreendi a condição: a decisão é tomada com base na pesagem. Ou seja, a cláusula 5 é necessária.


Se se sabe ao certo que o peso é diferente, porquê esta pesagem extra?

 
Pode a resposta anterior (sobre o tabuleiro de xadrez) ser afixada agora? De alguma forma, todos se esqueceram do problema do xadrez :(
 
barabashkakvn:
Pode a resposta anterior (sobre o tabuleiro de xadrez) ser afixada agora? De alguma forma, todos se esqueceram do problema do xadrez :(
Vá em frente, estou sem bloco de notas )
 
MetaDriver:

Aha. Parece que tenho uma falha com as restrições (a fórmula generalizada está errada). Vou pensar sobre isso.


Consigo ver a solução para 2 pesagens, não o consigo fazer numa só.

 
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Vejo a solução em duas pesagens, não o consigo fazer numa só.

Sim. Parece que não há maneira de contornar isto sem duas. Uma solução é certa, as outras ainda não estão claras, continuo a bisbilhotar.

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Encontrei esta solução:

1. separar as duas bolas. pesá-las. se o peso for diferente, problema resolvido. se for o mesmo:

2. dividimos o grupo restante em três pilhas iguais X, Y, Z (1998/3 = 666). pesamos as duas pilhas (X e Y). se diferente - problema resolvido, se idêntico - problema também resolvido [X e Z] e [Y e Z] são garantidamente diferentes.

Comentário: A lógica aqui é simples, se os pesos das bolas na primeira pesagem forem os mesmos, então o grupo restante contém 1000 bolas de um peso e 998 de outro. Estes números não são divisíveis por 3, pelo que não se podem fazer três grupos com o mesmo peso a partir deles.

 

Como praticante, qual é a forma mais rápida de obter resultados?

ZS: Estou a falar do problema dos balões

 
barabashkakvn:
não há nada
 
MetaDriver:

Sim. Parece ser uma via de dois sentidos. Uma solução é certa, as outras ainda não estão claras, por isso vou continuar a bisbilhotar.

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Encontrei esta solução:

1. separar as duas bolas. pesá-las. se o peso for diferente, problema resolvido. se for o mesmo:

2. dividir o grupo restante em três pilhas iguais X, Y, Z (1998/3 = 666). pesar as duas pilhas (X e Y). se diferente - problema resolvido, se idêntico - problema também resolvido [X e Z] e [Y e Z] são garantidamente diferentes.

Comentário: A lógica aqui é simples, se os pesos das bolas na primeira pesagem forem os mesmos, então o grupo restante contém 1000 bolas de um peso e 998 de outro. Estes números não são divisíveis por 3, pelo que não se podem formar grupos com o mesmo peso a partir deles.

Há definitivamente mais do que uma solução.

Em geral: dividir em grupos A, B, X, Y, Z.

Por número:

A+B+X+Y+Z=2000;

A=B;

A+B<1000;

X=Y=Z.

Além disso, o mesmo raciocínio que no caso especial: A=B=1 e X=Y=Z=666.