記事「時系列の非定常性の指標としての2標本コルモゴロフ–スミルノフ検定」についてのディスカッション

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この記事では、最も有名なノンパラメトリック同質性検定の1つである2標本のコルモゴロフ–スミルノフ検定について考察します。モデルデータと実際の相場の両方が分析されています。また、この記事では非定常性指標（iスミルノフ距離）の構築例も紹介しています。

本研究では、経験分布関数を用いて、金融時系列が狭義の意味で定常性を持つかどうかを検証します。確率論と数理統計学は、前者の特定のセクションとして定常性の仮定に基づいています。定常過程の分析には、回帰分析、自己相関分析、スペクトル分析、ニューラルネットワークの利用など、多くの方法があります。しかし、これらの方法を非定常データに適用すると、予測誤差が大きくなる可能性があります。

トレーダーにとって、定常性の問題は、様々な指標を計算するためのデータ量の選択と密接に関係しています。定常過程であれば、データ量が多いほど統計的特性を正確に計算できますが、非定常過程の場合は最適なデータ量を決定するのが難しくなります。データが多すぎると、現状に影響を与えない古い情報が含まれている可能性がありますし、少なすぎると代表性が不十分で、プロセスの統計的特性を十分に評価できません。

ランダム過程の最も包括的な特徴は、その分布法則（確率関数）です。したがって、時系列の分布関数の経時変化を追跡できる指標を構築することは重要な課題です。この指標は、標準的なテクニカル分析指標を算出するためのデータ量を再検討する必要性についてのシグナルを提供します。数理統計学では、確率変数の分布関数が時間とともに変化しているかどうかを検定する問題を「同質性仮説の検定」と呼びます。

作者: Evgeniy Chernish