記事「時系列の非定常性の指標としての2標本コルモゴロフ–スミルノフ検定」についてのディスカッション - ページ 5 123456 新しいコメント Aleksey Nikolayev 2024.05.06 14:10 #41 Евгений Черныш #:FDIに関しては、SBはハースト指数とまったく同じ分布、つまり正規分布をしている可能性が高い。モンテカルロ法の助けを借りれば、そこですべてを計算することができ、ピーターズは彼の著作「金融市場のフラクタル分析」でまさにそれを行った。FDIは、それ自体が標本平均や標本分散のような確率変数であるという意味では、他の統計量と何ら変わりはありません。したがって、この統計量がSB上、小さな標本上、大きな標本上などでどのように振る舞うかを簡単に見つけることができます。 そうかもしれないが、ピータースにはR/S統計のようなものがある（ずいぶん前に読んだ）。分布は必ずしも同じではありません-同じ値の異なる推定値が異なる分布を持つことがあります。ピータースの数学的根拠は正しいが、私は彼の結論に同意しない - SBからの乖離の有意性はそれほど大きくない。 Aleksey Nikolayev 2024.05.06 14:25 #42 Евгений Черныш #:等分布という要件は、定理証明や厳密な証明、数理統計学科内では良いが、実際のデータではこの要件は厳しすぎる。実験の経過をコントロールし、確率変数の観測条件が時間とともに変化しないようにしなければならない。株価の場合、我々が何もコントロールしていないことは明らかである。私たちは、市場の見えざる手がどのように箱からある数字（価格の増分）を引き出すかを観察しているだけで、各時点でこの箱の中身が変化しているかどうかは知らない（そして誰も知ることはない）。これが現実であり、あなたは今あるもので仕事をしなければならない。私の意見では、アジア、ヨーロッパ、アメリカのセッションが各サンプルにあるので、1日ごとの比較は正しい。アジアのセッションとアメリカのセッションを比べたら、それは間違っている。まあ、もちろん、誰もが自分で決めることだ。 実際には、定理条件にどれだけ違反しているかを推定すればいい（もちろん、おおよそでいい）。そして、その違反と結果の重要性を比較すればいいのだ。例えば、パーターズはそれを行わなかったし、彼の価格のSBからの乖離は（もちろんイミホだが）、例えばボラティリティの変動によって説明できる。 私は、決定論的なボラティリティ変動（分散）の影響を取り除く必要があると考えています。Stepanovか何かに、このトピックに関する記事があった。 Aleksey Nikolayev 2024.05.06 14:34 #43 Евгений Черныш #:少なくともモデルデータに関しては、私にもあなたにもできる。 自己回帰過程は等しく分布しているか？等しい。 独立か？いいえ。スミルノフ基準はそれを「見る」のか？そうだ。 それはできない。自己回帰過程は、無条件分布の意味で同一分布であり、単一の実装から回復することはできません。例えば、GARCHの実装を見てみよう。これは（構成上）定常過程ですが、Smirnovはそれを1つの実現によって非定常過程と定義します。 Aleksey Nikolayev 2024.05.06 14:35 #44 記事の範囲をはるかに超えたこの議論はそろそろ終わりにしよう。続きは次の記事で） Evgeniy Chernish 2024.05.06 14:40 #45 Aleksey Nikolayev #:論理学の明らかな問題である。トートロジー（同語反復）であり、そこから他の何かが推論される。全く違う。1) スミルノフ基準統計量は、データが独立であればコルモゴロフ分布に収束する。2) もしデータが従属であれば、スミルノフ統計量はコルモゴロフ分布とは異なる分布を持つ。この違いのおかげで，データに従属性があるかどうかを判断できる．少なくとも定常分布の場合はそうである。すべてが論理的である Evgeniy Chernish 2024.05.06 17:35 #46 Aleksey Nikolayev #: できない。自己回帰過程は、無条件分布という意味で同一分布であり、単一の実装から回復することはできない。GARCHの実装を例にとってみましょう。これは（構成上）定常過程ですが、スミルノフは1つの実装によって非定常過程と定義します。私は簡単のためにARCH(1)モデルを取りました。 その結果、Smirnov基準は、これが独立した定常（同質）過程であると言い、これを証明する必要があった。 お分かりのように、SmirnovはARCH/GARCH分布の重いテールを気にしません。 Dmytro Nazarchuk 2024.05.06 17:38 #47 何が言いたいのか？金融市場では、系列は非定常である。それは昔から知られている。だから？なぜまた証明する？ Evgeniy Chernish 2024.05.06 17:45 #48 Dmytryi Nazarchuk #: 何が言いたいのか？金融市場では、系列は非定常である。それは昔から知られている。だから？なぜまた証明するのか？ おそらく、いつどこで非定常なのかを教えてくれるツールを手に入れるためだろう。目で見て判断することは不可能で、何らかの基準が必要だ。 Aleksey Nikolayev 2024.05.06 18:43 #49 Евгений Черныш #:全然違うよ。 1) スミルノフ基準統計量は、データが独立であればコルモゴロフ分布に収束する。 2) データが従属であれば、Smirnov統計量はKolmogorov分布とは異なる分布を持つ。 この違いのおかげで，データに従属性があるかどうかを判断できる．少なくとも定常分布ではそうです。 理にかなっている なるほど、私たちは違うことを話しているのですね。私が言いたいのは、2日間のテストでは1つの統計値しか得られないのに、あなたは（記事のように）何組もの日の数字の集合を持っている。 Aleksey Nikolayev 2024.05.06 18:49 #50 Евгений Черныш #:簡単のためにARCH(1)モデルを用いた。 その結果、Smirnov基準は、これが独立した定常（同質）過程であると言い、これを証明する必要があった。 お分かりのように、SmirnovはARCH/GARCH分布の重いテールを気にしません。 わかりました、今度再確認してみます。ただ、以前、GARCHは非定常(分散の点では？)に見えるが、GARCHは定常であるという議論がありました。ある実装を何らかのテストで確認したところ、非定常性があったような気がします。 PS matstatのスペシャリストがフォーラムに登場するのはとても良いことです。もっと記事を書いてください。 123456 新しいコメント 取引の機会を逃しています。 無料取引アプリ 8千を超えるシグナルをコピー 金融ニュースで金融マーケットを探索 新規登録 ログイン スペースを含まないラテン文字 このメールにパスワードが送信されます エラーが発生しました Googleでログイン WebサイトポリシーおよびMQL5.COM利用規約に同意します。 新規登録 MQL5.com WebサイトへのログインにCookieの使用を許可します。 ログインするには、ブラウザで必要な設定を有効にしてください。 ログイン/パスワードをお忘れですか？ Googleでログイン
FDIに関しては、SBはハースト指数とまったく同じ分布、つまり正規分布をしている可能性が高い。モンテカルロ法の助けを借りれば、そこですべてを計算することができ、ピーターズは彼の著作「金融市場のフラクタル分析」でまさにそれを行った。FDIは、それ自体が標本平均や標本分散のような確率変数であるという意味では、他の統計量と何ら変わりはありません。したがって、この統計量がSB上、小さな標本上、大きな標本上などでどのように振る舞うかを簡単に見つけることができます。
そうかもしれないが、ピータースにはR/S統計のようなものがある（ずいぶん前に読んだ）。分布は必ずしも同じではありません-同じ値の異なる推定値が異なる分布を持つことがあります。ピータースの数学的根拠は正しいが、私は彼の結論に同意しない - SBからの乖離の有意性はそれほど大きくない。
等分布という要件は、定理証明や厳密な証明、数理統計学科内では良いが、実際のデータではこの要件は厳しすぎる。実験の経過をコントロールし、確率変数の観測条件が時間とともに変化しないようにしなければならない。株価の場合、我々が何もコントロールしていないことは明らかである。私たちは、市場の見えざる手がどのように箱からある数字（価格の増分）を引き出すかを観察しているだけで、各時点でこの箱の中身が変化しているかどうかは知らない（そして誰も知ることはない）。これが現実であり、あなたは今あるもので仕事をしなければならない。
私の意見では、アジア、ヨーロッパ、アメリカのセッションが各サンプルにあるので、1日ごとの比較は正しい。アジアのセッションとアメリカのセッションを比べたら、それは間違っている。まあ、もちろん、誰もが自分で決めることだ。
実際には、定理条件にどれだけ違反しているかを推定すればいい（もちろん、おおよそでいい）。そして、その違反と結果の重要性を比較すればいいのだ。例えば、パーターズはそれを行わなかったし、彼の価格のSBからの乖離は（もちろんイミホだが）、例えばボラティリティの変動によって説明できる。
私は、決定論的なボラティリティ変動（分散）の影響を取り除く必要があると考えています。Stepanovか何かに、このトピックに関する記事があった。
少なくともモデルデータに関しては、私にもあなたにもできる。
自己回帰過程は等しく分布しているか？等しい。
独立か？いいえ。
スミルノフ基準はそれを「見る」のか？そうだ。
論理学の明らかな問題である。トートロジー（同語反復）であり、そこから他の何かが推論される。
できない。自己回帰過程は、無条件分布という意味で同一分布であり、単一の実装から回復することはできない。GARCHの実装を例にとってみましょう。これは（構成上）定常過程ですが、スミルノフは1つの実装によって非定常過程と定義します。
私は簡単のためにARCH(1)モデルを取りました。
その結果、Smirnov基準は、これが独立した定常（同質）過程であると言い、これを証明する必要があった。
お分かりのように、SmirnovはARCH/GARCH分布の重いテールを気にしません。
何が言いたいのか？金融市場では、系列は非定常である。それは昔から知られている。だから？なぜまた証明するのか？
おそらく、いつどこで非定常なのかを教えてくれるツールを手に入れるためだろう。目で見て判断することは不可能で、何らかの基準が必要だ。
簡単のためにARCH(1)モデルを用いた。
その結果、Smirnov基準は、これが独立した定常（同質）過程であると言い、これを証明する必要があった。
お分かりのように、SmirnovはARCH/GARCH分布の重いテールを気にしません。
わかりました、今度再確認してみます。ただ、以前、GARCHは非定常(分散の点では？)に見えるが、GARCHは定常であるという議論がありました。ある実装を何らかのテストで確認したところ、非定常性があったような気がします。
PS matstatのスペシャリストがフォーラムに登場するのはとても良いことです。もっと記事を書いてください。