記事「時系列の非定常性の指標としての2標本コルモゴロフ–スミルノフ検定」についてのディスカッション - ページ 3

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Aleksey Vyazmikin #:

こんなことが可能なのか？前日と前々日が似ていないかのように、前日と100日前が同じような評価指標になるというのは正しく理解できただろうか？つまり、その差は狭い範囲内で変化するということですか？

まあ、分布の変化頻度のヒストグラムを見るのも面白いものだ。

スミルノフ距離そのものは、おっしゃるような方法で順次ペアで計算すると確かに違ってきますが、その分布は変わらないはずです。
1000羽のオウムをペアで身長別に比較しても、最後の1羽のオウムをそれ以前のすべてのオウムと比較しても、同じ結果になるように思います =)。
 
Aleksey Nikolayev #:
N/2でなければならない。

どうしてこの結論になるのですか？

何か方法を誤解しているかもしれませんが...。

 
Aleksey Vyazmikin #:

どうしてそういう結論になるのですか？

セオリーバー／マットスタットに基づく非常に浅い直感です。このフォーラムでは、あなたの預金からお金を得てこれらの科学を研究するのが一般的ですが、無料の方法があります - SBでその方法を試して、実際の価格と比較することができます。

Matstatと実践では、サンプルからあまり多くの情報を引き出そうとすべきではないと言われている。したがって、私はMOが価格に使われる方法の多くに恐怖を感じるだけだ。
 
Aleksey Nikolayev #:

私は通常、Rのtrendパッケージの実装を使用している。説明の 中にソースへの参照があります。

TSからの利益が 偶然のものではない ことを確認するために、どのようなテストが適用できるのでしょうか？

 
mytarmailS #:

TCから得た利益が 偶然の産物ではない ことを証明するには、どのようなテストが必要なのだろうか？

いくつかのトレンド・テストを行い、エクイティをチェックすることができる。例えば、同じパッケージにトレンドの傾きとその信頼区間を計算するsens.slope() がある。このテストも狭い範囲では広く知られている。
 
Евгений Черныш #:
スミルノフの基準（および類似の基準）は、ゼロ、基本レベルの指標です。売買のシグナルをすでに出しているFDIのような第一レベルの指標を分析するために、どれだけのデータを取るべきかを示しているのです。少なくとも私はそう考えている。

いいえ、フラクタル次元は市場の「確実性」を示す別の指標であり、売買シグナルを与えるものではありません。そのため、スミノフ（パラメータ調整済み）と同様の指標にすることを提案したのです。

 
Stanislav Korotky #:

いいえ、フラクタル次元は市場の「確実性」の別の指標であり、売買シグナルを与えるものではありません。そのため、スミノフに類似した指標にすることを提案したのです（パラメータを補正して）。

Smirnovは1次元の増分分布で定義されるため、Smirnovの方が単純であると、あなたは著者から正しく言われました。フラクタル性は、最低限、2つの連続する増分の2次元共同分布によって定義されます。

 
Stanislav Korotky #:

いいえ、フラクタル次元は市場の「確実性」の別の指標であり、売買シグナルを与えるものではありません。そのため、スミノフに類似した指標にすることを提案したのです（パラメータを補正して）。

注意していなかった。携帯電話からざっと見て、標準的なテクニカル指標のバリエーションの1つだと思いました。

FDIインディケータは、Hirstインディケータと同じ質問に答えようとします。

Smirnov指標は、「この時系列は均質（定常）か否か？

Smirnov指標は、2つのランダム・ウォークが異なる統計的性質を持つ場合、それらを区別することができますが、実際の価格がランダム・ウォークであるかどうかを決定することはできません。 より正確には、Smirnov指標は、自己回帰とロジスティック・マッピングのSmirnov距離分布からわかるように、データ中の依存性の存在に反応しますが、主に（これが主な仕事です）データ中の不均一性を捕捉します。論文にも書いたが、繰り返しになるが、純粋に非定常な影響と系列内の依存関係の存在を分離する方法を私は知らないので、Smirnov指標はSBの質問に対して間接的にしか役立たない。

一方、FDIにはサンプリング窓の定義が必要です。一定のスライディング・ウィンドウ（30とする）をとり、この指標の値の分布をプロットすると、このようになります：

PDF FDI(30) EURUSD 日足


この指標の分布は、平均値約1.5の白色ガウス・ノイズであることがわかります。
このインディケータは何を意味するのでしょうか？もう一つの疑問は、フラクタル次元をどのように計算するのか、このアルゴリズ ムがどの程度正しいのか、ということです。どのように計算されるのかがわからないので、ここでは何も言えません。
 
Aleksey Nikolayev #:

スミノフは1次元の増分分布で定義されるため、より単純なものであると著者が書いているのは正しい。フラクタル性は、最低限、連続する2つの増分の2次元の共同分布によって定義される。

このFDI指標では、経験的分布関数はまったく使われていない。一変量でも多変量でもなく、スライディングウィンドウで価格の増分を取り、各増分はサンプルサイズによって正規化され、その正規化された絶対値の合計（長さ）が実際に求められ、その後FDIを求める公式が適用される。

val[i]=1+(MathLog(length)+MathLog(2))/MathLog(2*inpFdiPeriod);
 
Евгений Черныш #:

このFDI指標は経験分布関数を全く使用していない。一変量でも多変量でもなく、スライディング・ウィンドウで価格の増分を取り、各増分をサンプル・サイズで正規化し、その正規化された絶対値の合計（長さ）を実際に求め、FDIを求める公式を適用する。

私が言いたかったのは、フラクタル性のことであって、フラクタル性の特定の指標のことではありません。

フラクタル性の具体的な指標について言えば、FDIは計算のために多くのデータを必要とし、次元の信頼区間の値を与えないので、あまり良いものではない。

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