価格変動率、算出方法 - ページ 3

 
alsu:

一筋縄ではいかないのです。ハンドブックの記事は微分可能な過程にのみ適用されますが、確率過程、すなわちランダムな要素を持つ過程は形式的にそのような過程に属しません。上記のように、価格はどんな小さな時間間隔でも「くねくね」動くことができ、純粋に技術的な理由からこの間隔の中に入ることはできません。

ですから、ブランチクエスチョンには自明ではない意味があると思うのです。


バーの最後には、「移動距離」(ティックボリューム)と「移動した」(Close-Open)が表示されます。つまり、平均瞬時速度と平均速度しか求められないのです。規模が大きければ、基本的に選択肢は同じです。しかし、ミクロレベル(ティック単位)でパスを計算し続けることに意味があるのか、それとも何らかの方法で価格の軌跡を再定義することに意味があるのか、という疑問が出てきます。

追伸:私が言いたいのは、技術的にはこれしか得られないし、結果として得られる数字の意味は、実は常に解けない問題であるということです :) 。

 
http://alnam.ru/book_kma.php、第9章
削除済み  
だから 、最初の投稿を 補足して、「スピード」の範囲を広げた2回目の投稿を したのです。
 
avtomat:
その ため、最初の投稿に、 「速度」の範囲を広げる2つ目の投稿を追加 したのです。

つまり、「価格変動率」の算出にある程度の確実性が必要な場合、ランダムプロセスの微分であるこの率自体がランダムプロセスであり、決定論はモーメント関数の推定からしか得られないことを理解する必要があるのです。そこで、「価格変動率をどのように求めるか」から「微分の一次モーメントをどのように推定するか」に質問を改めることにする。そして、数学統計学の全装置を使うことができるのです。
 
alsu:
http://alnam.ru/book_kma.php、第9章

もっと具体的に教えてください。結局、1つの実装を決めなければならないのです。
 
Candid:

もっと具体的に教えてください。ひとつの実現に向けて、決断していかなければならないのですね。

微分の第一モーメント(期待値、いわば決定論的要素)は、初期過程の第一モーメントの微分である、ということです。つまり、すでに踊るための炉があるのです。あとは、第一モーメント、つまり価格の平均値を正しく推定することである。一般的に、今この瞬間に正確に行うことは、理論的には聖杯を手に入れることに非常に近いので、この可能性については懐疑的な見方を残しておきたいですね。しかし、過去の瞬間については問題はありません:最も単純なケースでは、我々はMA(n)を取り、n/2 + 1期間(グループの遅延の平均値)で後方にシフトし、我々は我々の推定値を得る、それからの最初の違いは、誘導体の推定、すなわち価格速度に なります - しかし!唯一の過去の瞬間のためのもの。今この瞬間に近づけば近づくほど、大数の法則の影響は小さくなり、その結果、ランダム性を許容することになる。


もう一度結論から言うと、速度推定はどの地点でも(不偏でも)可能だが、その地点が現在に近いほど推定値の分散は大きくなる。

削除済み  
alsu:

つまり、「価格変動の速度」の計算に確実性を求めるならば、ランダムプロセスの微分であるこの速度が、ランダムプロセスそのものであり、決定性はモーメント関数の推定からしか導き出せないことを理解する必要があるのです。そこで、「価格変動率をどのように求めるか」から「微分の一次モーメントをどのように推定するか」に質問を改めることにする。そして、数学統計学の全装置を使うことができるのです。


もちろん、ランダムプロセス。

しかし、自然界のどんなプロセスにも慣性があるように、値動きのプロセスにもノイズ環境が重なり、惰性で動いているのです。この遅い慣性過程を低速成分、それに重畳するノイズを高速成分として、一つの過程とみなすことができる。しかし、今では速度、加速度などの規定は、遅い成分にもかなり適用されます。--- もともとこの成分は、厳密な意味での決定論的なものにはなっていないが、もはやランダムなものではないのだ。

同じ抽出操作を高速コンポーネントにも適用することで、プロセスの深部にまで入り込み、その構造を見ることができる。

 
avtomat:


もちろん、ランダムな処理である。

しかし、自然界のどんなプロセスにも慣性があるように、値動きのプロセスにもノイズ環境が重なり、惰性で動いているのです。この遅い慣性過程を低速成分、それに重畳するノイズを単一過程の高速成分として考えることができる。しかし、今では速度、加速度などの規定は、遅い成分にもかなり適用されます。--- もともとこの成分は、厳密な意味での決定論的なものにはなっていないが、もはやランダムなものではないのだ。

同じ抽出操作を高速コンポーネントにも適用することで、プロセスの深部にまで入り込み、その構造を見ることができる。


実は同じ精巣を横から見ただけなのです。

ちなみに、評価の仕方は上に書いたものだけでなく、違う場合もあります。常に念頭に置いておかなければならないのは、ある時点の平均を 推定している場合、時間的な平均を 適用するには、与えられた区間でのエルゴード性を確認する必要がある、ということです。例えば,ニュースリリース があるような期間では,おそらくエルゴード性の条件が満たされないので,時間平均は不適当である。

 
alsu:

微分の第一モーメント(期待値、いわば決定論的要素)は、初期過程の第一モーメントの微分である、ということです。つまり、すでに踊るための炉があるのです。あとは、第一モーメント、つまり価格の平均値を正しく推定することである。一般的に、今この瞬間に正確に行うことは、理論的には聖杯を手に入れることに非常に近いので、この可能性については懐疑的な見方を残しておきたいですね。しかし、過去の瞬間については問題はありません:最も単純なケースでは、我々はMA(n)を取り、n/2 + 1期間(グループの遅延の平均値)で後方にシフトし、我々は我々の推定値を得る、それからの最初の違いは、誘導体の推定、すなわち価格速度になります - しかし!唯一の過去の瞬間のためのもの。今この瞬間に近づけば近づくほど、大数の法則の影響は小さくなり、その結果、ランダム性を許容することになる。


もう一度結論から言うと、速度推定は(不偏であっても)どの時点でも得られるが、その時点が現在に近いほど推定値の分散は大きくなる。

実はこの推論はすべて、多かれ少なかれノイズの多い決定論的な関数に適用されると考えていいのでしょうか?例えば、分岐がある場合はどうでしょうか?そうすると、同じ地点に2つのデリバティブがあるようなもので、1つはいわゆる「過去との」 :) 、もう1つは残念ながら「未来との」だけなのです。そして、何か、この瞬間が私たちにとって最も興味深い瞬間なのだと思います :)
削除済み  
alsu:

実は同じ精巣を横から見ただけなのです。

ちなみに、上に書いたものだけでなく、見積もりの方法が違うこともあります。要は、常に自分に目を向けていることです。ある時点の平均を 推定しているのであれば、それに時間平均を 適用するには、この部分のエルゴード性を確認する必要がありますが、これは必ずしもそうではありません。例えば,ニュースリリースがあるような期間では,おそらくエルゴード性の条件が満たされないので,時間平均は不適当である。




原理的にこのような確信が持てないのは、すでにプロセスの実現が1つしかないという事実があるからだ。つまり、エルゴード性という概念は、ここでは実用的な価値を持ちません。