Relative Moving Average Indicator - MetaTrader 5のためのインディケータ

概要

これは、ダニエル・アレクサンドル・ブロック博士が著書『A Course on Systematic Trading with RMA』で紹介した相対移動平均（RMA） フレームワークを、MetaTrader 5に忠実に移植したものです。 従来の移動平均は、価格のウィンドウを1つの平滑化された数値に集約します。これにより水準はわかりますが、その希少性はわかりません。つまり、高値での引けは周囲の価格から大きく乖離している可能性もあれば、高値であってもウィンドウ内ではごく平凡な値である可能性もあるのです。 RMAは、この2つ目の疑問に答えます。RMAは、トレーリング・ウィンドウを小さな分布として扱い、その中の現在の価格をランク付けし、そのランクを[0, 1] のスケールで報告します。このスケールは、あらゆる銘柄およびあらゆるボラティリティ環境において同じ意味を持ちます。

このフレームワークは3つの層から構成されており、コードもそれを正確に反映しています：

• W 個の終値からなるトレーリング・ウィンドウのSMA を、局所的な平衡点として扱い、ゼロに固定する。
• RMAファミリー：各ウィンドウのランドマークが、その均衡点からどれだけ逸脱しているかを、純粋な比率sma / x - 1 として表したもので、最終終値、最初の終値、中央の終値、およびウィンドウの最小値と最大値で評価される。これらは比率であるため、スケールに依存せず、銘柄間で比較可能である。
• フラクタイルは、ウィンドウを正規化リターン（終値 / SMA - 1）として再表現し、その分布内における現在値、最小値、最大値の順位を決定する。これは論文の付録の定義からそのまま引用した単純な経験的累積分布関数（CDF）であり、f_wは 下流のすべての処理が実際に基づいて取引を行う時系列である。

構築方法：終値のスライディングウィンドウがSMAとなり、終値はそのSMAを中心とした正規化リターンの分布として再表現され、その分布内における現在の価格の順位が、[0, 1]スケール上のフラクタイルとなる。

これらに加え、エンジンには2つの派生指標が組み込まれている。レジーム検出器 は、論文の「相対極値比率（Relative Extremum Ratios）」を用い、最小二乗法による傾き、zスコア、および変動係数によって裏付けを行い、正規化リターンの広がりを「拡大」「縮小」「移行中」の3つに分類する。逆行モニタは、中央値を中心に再調整された分位数であるd_med_wと、直近のバー間の変動のうち上昇した割合を示すD_k を出力します。D_kは 方向性の一貫性を示す指標であり、「この動きは逆方向に向かっている」という判断を、単なる主観ではなく正確なものにします。

2つのプログラムが含まれています。RMA_Engineは すべての系列を計算し、19個すべてをバッファとして出力します。これにより、エキスパートアドバイザーや他のインジケーターは、数学的な処理を再実装して同期がずれることなく、チャート上で正確な数値を読み取ることができます。RMA_Panelは 一切計算を行いません： チャートにすでにアタッチされているエンジンを検出し、そのバッファ群を専用のサブウィンドウにミラーリングするだけです。これは、RMAファミリーがパーセントの分数単位で測定され、d_med_wがゼロを中心にしていることから、どちらもエンジンの0～1軸上では読み取れないためです。

エンジンが描画するもの

エンジンは、縦軸が [0, 1] に固定された別のウィンドウを開き、6つのプロットを描画します：

2つのエントリー閾値と中央値の位置に、3本の水平ガイド線が引かれている。これらはハードコーディングされたものではなく、関連するエキスパートアドバイザーに与えられるのと同じ入力データから生成されるため、閾値を再調整するとガイド線もそれに合わせて移動し、チャートがルールと静かに矛盾した状態になることを防ぐ。

読み方。 f_wが上側のガイドラインに接している場合、現在の終値はそのウィンドウ内で観測されたすべての値の最高値にあり、これが下降トレンドの開始点となります。f_wが下側のガイドラインにある場合は、その逆のケースとなります。 中央値は、トレンドが依然として右側にある必要がある水準であり、これを越えた時点で自然な決済となります。色付きの帯はこの読み取りに文脈を与えます。なぜなら、本手法のリズムは、拡大フェーズの開始時にポジションを建て、収縮フェーズの間に決済するというものだからです。

推奨設定

主な特徴

論文に忠実

• 分位数は論文の付録における定義、f_i = (1 / |W_i|) * sum_j I( W_ij <= v_i ) であり、記述通りに実装されている。 論文の本文と付録の内容が一致しない場合は、付録の定義を優先し、その不一致は黙って修正するのではなく、ソースコード内に記録されています。
• レジームの分類は相対極値比（Relative Extremum Ratios）に従っており、収縮は最も厳格な解釈であり裏付けが必要であるため、最初にテストされます。一方、拡張は意図的に到達しやすく設定されています。
• ソースコードで要求されていない平滑化、閾値、フィルタは一切追加されていない。

他のプログラムによる読み取りに対応

• 19 シリーズすべてがインジケータバッファとして公開されており、6 つはプロット用、13 つは計算専用であるため、EA はチャートに表示されているのと同じ数値を読み取ることができ、両者に不一致が生じることは決してありません。
• バッファマップは単一の共有ヘッダー内に存在するため、エンジン、パネル、およびあらゆる利用者は、コンパイルエラーによる警告もなく互いに乖離することなく、共通の語彙で通信できます。
• 数学的な処理はすべてヘッダーのみのクラス内にあり、チャートや注文への依存がないため、同じコードでスクリプトやテストハーネスを駆動することができ、スタブ化する必要は一切ありません。

正確な増分再計算

• 各パスでは、prev_calculated ではなく、prev_calculated-1 から再計算が行われます。 そのインデックスのバーは前回の呼び出し時にはまだ形成中で、その終値が確定したのは今になってからです。これをそのままにしておくと、それに依存するすべてのシリーズに半完成の値が固定されてしまい、バー間の分位数の差は、2つの未完成の数値間の差となってしまいます。
• ウォームアップ中のバーはゼロではなくEMPTY_VALUE を 保持するため、ウォームアップの途中でデータを取得する消費者は、妥当な数値ではなく「欠落」と認識することになります。
• レジームの分類は遷移帯内ではパス依存であるため、1つの連続したフィールドではなくバーごとの履歴が保持されます。これにより、増分処理では前のバーからチェーンを再開することが可能になります。

2番目の軸を借用するパネル

• エンジンは要求されたパネルを自動的に開き、まずチャートをチェックするため、それらをすでに含むテンプレートや、入力変更後の再初期化によって、最初のコピーの後ろに2つ目のコピーが積み重なることはありません。パネルはエンジンとともに削除されますが、実際に削除された場合のみであるため、時間枠を切り替えても、離脱したときのレイアウトに戻ります。
• パネルは独自のハンドルを構築するのではなく、チャート上の短縮名と照合することでエンジンを特定するため、実際の計算結果の横に、パラメータ設定が異なる2つ目の計算結果が並んで表示されるような分岐は決して発生しません。

スクリーンショット

EURUSD、M30のエンジンウィンドウ：色分けされたレジームの背景の上に、エンベロープと平滑化された分位数平均を表示したf_w。

逆張りパネル：ゼロを中心に配置された d_med_w と、その上に方向性一貫性を示す D_k が表示されています。

RMAファミリーのパネル：rma_wには独自のスケールでウィンドウの最小値と最大値が表示され、エンベロープは現在の価格が通過する経路を示しています。

インストールとファイル構成

2つのインジケーターと4つのヘッダーファイル。配置が重要です。エンジンは相対パス「RMA\RMA_Panel」でパネルを読み込み、ヘッダーファイルは「<RMA\...>」 としてインクルードされるため、両者はRMAサブフォルダ内に 配置する必要があります。

自身のコードからバッファを読み込む

RMA\RMA_Engine に対してiCustom を使用してハンドルを取得し、CopyBuffer を使用して以下の任意のインデックスを読み取ります。インデックス 0 から 6 はプロットされる系列、7 から 18 は計算専用ですが、19 個すべてを読み取ることができます。

入力パラメータ

研究の根拠

実装は以下の文献に基づいている：

• Daniel Alexandre Bloch著『A Course on Systematic Trading with RMA』（SSRN で公開中）。

出典元そのものから指摘されている点として、明確に述べておくべき注意点があります。すなわち、この論文の「結果」のセクションは「今後の課題」として残されているのです。この論文は、実証的な実績ではなく、フレームワークとその仕組みを提供するものです。 このインジケーターが提供するのは、あらゆる場所で同じ意味を持つ尺度で記述された市場の状態であり、これは出典から受け継いだ検証済みの優位性というよりは、独自のテストを行うための基礎となります。

関連論文では、数学的な背景と各モジュールの実装について解説し、これらのバッファを用いて取引を行うエキスパートアドバイザーを構築している：『MQL5におけるブロッホの相対移動平均（RMA）フレームワークの実装』。