Perché la distribuzione normale non è normale? - pagina 34
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Ma per favore! Qualcuno guarderà la distribuzione delle prime differenze degli indici valutari. Suppongo che NON sia lo stesso delle coppie. Ma quale?
Sembra che Cauchy non dovrebbe essere coinvolto, ma non posso garantire per il suo alibi... Sono un po' pazzo :)
Ma per favore! Qualcuno guarderà la distribuzione delle prime differenze degli indici valutari. Suppongo che NON sia lo stesso delle coppie. Ma quale?
Sembra che Cauchy non dovrebbe essere coinvolto, ma non posso garantire per il suo alibi... Sono un po' pazzo :)
Guardiamo il comportamento degli indici valutari EURx, USDx e la coppia valutaria EURUSD in basso a sinistra. I valori degli indici e della coppia sono "ancorati" a 1 nel primo conteggio per chiarezza (questo non influisce sulle ulteriori stime delle distribuzioni degli incrementi nella serie delle prime differenze). In alto a sinistra, sono mostrate le distribuzioni corrispondenti per l'EPR (EURUSD in rosso). Si può vedere che l'assunzione di gaussianità degli indici non è confermata sperimentalmente.
In generale, l'idea è interessante, ma mi sembra che ci sia un'imprecisione nella sua base dovuta all'assunzione di "coda spessa" della distribuzione ROD ottenuta dal rapporto di due CB distribuiti in modo gaussiano. Il fatto è che una tale costruzione ha poca rilevanza per la situazione reale se si considera una coppia di valute come un rapporto di indici. Infatti, una coppia di valute non è un rapporto di due BC con MO zero, ma due BC integrate con MO=0, e questa è una grande differenza. Date un'occhiata alla figura in basso a destra. Simula il comportamento di due CB integrate (rnd1, rnd2) con distribuzione gaussiana in MPR (analogo degli indici) e mostra il BP trovato come il rapporto di queste due serie (RND2 è un analogo della serie dei prezzi). Le distribuzioni RND delle serie corrispondenti sono mostrate nella figura in alto a destra. Come ci si aspetterebbe, non si osserva alcuna coda spessa - la distribuzione è normale nelle RND e più ampia di ciascuna di esse. Tutte le distribuzioni sono date in scala logaritmica e la distribuzione normale corrisponde a una forma di curva parabolica (ln(exp[-x^2])=-x^2).
Per riassumere, la ragione risiede nel fatto che gli indici oscillano intorno a un valore costante con piccola ampiezza e, di conseguenza, il rapporto degli indici non è fondamentalmente diverso dagli indici stessi.
Osserviamo il comportamento degli indici valutari EURx, USDx e la coppia valutaria EURUSD in basso a sinistra. I valori degli indici e della coppia sono "ancorati" a 1 nel primo conteggio per chiarezza (questo non influisce sulle ulteriori stime delle distribuzioni incrementali nella serie della prima differenza). In alto a sinistra sono mostrate le distribuzioni corrispondenti per RPR (EURUSD in rosso). Si può vedere che (1) l'assunzione di gaussianità degli indici non è confermata sperimentalmente.
In generale l'idea è interessante, ma mi sembra che (2) sia basata sull'imprecisione associata all'assunzione di coda spessa della distribuzione della PDF ottenuta dalla relazione di due gaussiane distribuite CB. Il fatto è che una tale costruzione ha poca rilevanza per la situazione reale se si considera una coppia di valute come un rapporto di indici. Infatti, la coppia di valute, (3) non è un rapporto di due BC con MO zero, ma due BC integrate con MO=0, e questa è una grande differenza. Date un'occhiata alla figura in basso a destra. Simula il comportamento di due CB integrate (rnd1, rnd2) con distribuzione gaussiana in MPR (analogo degli indici) e mostra il BP trovato come il rapporto di queste due serie (RND2 è un analogo della serie dei prezzi). Le distribuzioni RND delle serie corrispondenti sono mostrate nella figura in alto a destra. Come ci si aspetterebbe, non si osserva alcuna coda spessa - la distribuzione è normale nelle RND e più ampia di ciascuna di esse. Tutte le distribuzioni sono mostrate in scala logaritmica e la distribuzione normale corrisponde a una curva parabolica (ln(exp[-x^2])=-x^2).
Per riassumere, la ragione è che gli indici oscillano intorno a un valore costante con una piccola ampiezza e di conseguenza il rapporto degli indici non è fondamentalmente diverso dagli indici stessi.
1) Taki non è confermato.
2, 3) Taki ha un caso simile. Piangeva il mio premio Nobel... :) ...Ma la verità è più cara. Hai ragione.
E ancora c'è qualcosa in questa idea "generare e dividere". Anche se, come possiamo vedere, manca qualcosa. Continuiamo a pensare.
Grazie mille per il post, Sergei! E per il lavoro che hai fatto!
Qualcosa si sta comunque schiarendo (imha).
1) Taki non è confermato.
2, 3) Taki ha un caso. Piangeva il mio premio Nobel... :) ...Ma la verità viene prima. Hai ragione.
E ancora c'è qualcosa in questa idea "generare e dividere". Anche se, come possiamo vedere, manca qualcosa. Continuiamo a pensare.
Grazie per il post, Sergei, e per il lavoro svolto!
Qualcosa è chiaro comunque (imha).
L'incremento della coppia è uguale a: EUR/USD - (EUR+tEUR)/(USD+tUSD), dove EUR e USD sono i prezzi delle valute a t, e tEUR e tUSD sono incrementi per il tempo t
EUR/USD - (EUR+tEUR)/(USD+tUSD)=(EUR*tUSD - tEUR*USD)/(USD*USD + USD*tUSD)
Ad esempio, si può calcolare quando la parità tEUR/USD = 1:1
(tUSD-tEUR)/(1+tUSD)
quindi si potrebbe provare a generare 2 serie, ad esempio HP da una sottrae l'altra e divide per se stessa.
quindi si potrebbe provare a generare 2 righe, ad esempio HP da uno sottrae l'altro e divide per se stesso.
Per quale motivo?
Assumendo tUSD<<1, otteniamo l'incremento di prima approssimazione della coppia:
EUR/USD - (EUR+tEUR)/(USD+tUSD)=(tUSD-tEUR)/tUSD=1-tEUR/tUSD=1-tEURUSD
Per cosa?
Assumendo tUSD<<1, otteniamo l'incremento di prima approssimazione della coppia:
EUR/USD - (EUR+tEUR)/(USD+tUSD)=(tUSD-tEUR)/tUSD=1-tEUR/tUSD=1-tEURUSD...
sembra che non sia tUSD ma (1+tUSD) nel denominatore e se tUSD<<1, allora si ottiene solo la differenza tUSD-tEUR. Cioè l'incremento del rapporto di valuta è uguale alla differenza dei loro incrementi.
Se generalizziamo sotto la condizione tUSD<USD, risulterà ancora la differenza in incrementi, ma con pesi che dipendono dal tasso di cambio EURUSD nel t-datum.
Ecco perché se supponiamo che gli incrementi EUR e USD siano indipendenti, allora gli incrementi EUR/USD saranno distribuiti nello stesso modo degli incrementi EUR e USD. Forse la modellazione delle dipendenze tra due variabili casuali darà le proprietà di distribuzione necessarie. Ma non è quasi necessario nella pratica.
La tua idea è molto buona (nel senso di un'idea). Ma in qualche modo non capisco l'implementazione... Sono stanco di questo. Domani lo rileggerò e cercherò di commentarlo.
L'ho riletto, ma continuo a non capirlo. Perché avete bisogno di tutto questo? Cosa vuoi ottenere con questa generazione? Ci sono assicurazioni abbastanza convincenti che il miglior modello di prezzi di scambio oggi sono i modelli GARCH. Perché tutti i Cauchy, Levy, normali...
P.S. Imho, è una totale perdita di tempo stimare quale distribuzione ha tutta la storia delle file disponibili. Devi cercare le dipendenze locali...
A proposito, bella domanda. Forse creare un thread sul fatto che i mercati siano equi/efficienti. :)
Interessante come paragoni l'equità dei prezzi e l'efficienza del mercato. Non avevo nemmeno pensato a una tale connessione. Probabilmente hai ragione, più il prezzo è vicino a un prezzo equo, più il quadro del mercato assomiglierà a un modello di mercato efficiente. E per dirla semplicemente: martingala.
Il messaggio originale era che il tempo non aveva alcuna importanza. Ora c'è un orizzonte... Ma oltre al valore temporale del denaro, c'è anche una cosa come il costo opportunità.
"Avendo congelato il tuo denaro per un'ora invece dei 10 minuti, perdi la possibilità di scambiare diverse operazioni da 10 minuti con altri simboli, riducendo così la redditività del sistema. Cioè, il tempo non può essere ignorato. Può essere analizzato in diversi modi, ma non può essere ignorato.
Se sapessimo esattamente dove e come il movimento avrebbe luogo, non ci sarebbe alcun argomento di discussione. E avendo l'opportunità di scambiare altri mestieri, non siamo assicurati per "congelare" i soldi anche in loro - è solo un'opportunità, e il suo risultato non è noto (in questo contesto - per la durata). Naturalmente, si presume che tutti gli strumenti siano scambiati dallo stesso TS e quindi valuta le opportunità su di essi con la stessa efficacia.