Cours croisés : comment sont-ils formés ?

 

Bonjour à tous. En résolvant un problème technique (l'arbitrage n'a rien à voir avec cela, il n'est nécessaire qu'à des fins explicatives), j'avais besoin de comprendre comment les taux de change EURUSD d'une même paire de base, calculés à l'aide de croix correspondantes, correspondent les uns aux autres. Dans les colonnes de gauche à droite, deux taux croisés et leur produit ou quotient, qui correspond approximativement à l'EURUSD.

L'avant-dernière colonne est l'écart du deuxième croisement en anciens pips, lorsque vous en avez besoin. J'ai pris les spreads selon Alpari - les limites supérieures, mais pas les limites extrêmes. La plupart du temps, les écarts réels se rapprochent de ces chiffres.

La dernière colonne est un peu plus tardive.

Dans toutes les colonnes, à l'exception de la dernière, seul le Bid est indiqué. Bien entendu, tous les taux se réfèrent au même moment.


EURGBP*GBPUSD 0.89993 1.60247 1.442111 -

1.442111

EURJPY/USDJPY 133.087 92.259 1.442537 2.8

1.442133

EURCHF/USDCHF 1.48031 1.02618 1.442544 3.5

1.442039

EURAUD*AUDUSD 1.56092 0.92376 1.441915 -

1.441915

EURCAD/USDCAD 1.48785 1.03171 1.44212 3.5

1.441616

EURNZD*NZDUSD 1.94984 0.73919 1.441302 -

1.441302

EURSGD/USDSGD 2.00824 1.39228 1.442411 8

1.441257

EURDKK/USDDKK 7.43976 5.15605 1.442919 40

1.437149

EURNOK/USDNOK 8.16105 5.6558 1.442952 75

1.432134

EURSEK/USDSEK 10.1888 7.06245 1.442672 100

1.428248

EURUSD

1.44245

1.44245


Comme vous pouvez le constater, l'écart dans l'avant-dernière colonne est assez important, environ 16,5 anciens points. Après la surprise initiale, je me suis rendu compte qu'en principe, ce devrait être à peu près la même chose.

Par exemple, EURCADbid/USDCADbid et ne doit pas être égal à EURUSDbid. La raison en est que pour simuler la vente d'un lot d'EURUSD (à l'achat bien sûr) par le biais de ces croisements, nous devrions vendre un lot d'EURCAD (à l'achat) et acheter quelques lots d'USDCAD (à la vente). Combien ? Le même nombre de lots est égal au taux de change EURUSD actuel, soit 1,44245.

Il semble que dans ce cas nous perdons une petite différence, liée au spread USDCAD multiplié par le taux EURUSD. Une estimation approximative de cet ajout est de 3,5 anciens pips * 1,44245 ~ 5 anciens pips. Ainsi, le taux réel auquel nous vendrions l'EURUSD synthétique par le biais de CAD-crosses est approximativement de 1,44212 - 0,00050 = 1,44162.

Pour le taux synthétique obtenu en multipliant les crosses, il n'y a pas de différence de spread car la vente synthétique de l'EURUSD est équivalente aux ventes des deux crosses.

Par conséquent, lorsque nous recalculons les taux synthétiques en tenant compte des écarts croisés (voir la dernière colonne), nous obtenons quelque chose d'attendu : l'arbitrage n'est pas rentable dans tous les cas, car le taux de vente de l'EURUSD synthétique est toujours inférieur au taux de l'EURUSD lui-même. Pour les trois derniers taux (DKK, NOK, SEK), la différence est très importante et se chiffre en dizaines de points (anciens).

C'est tout ce qu'il y a à faire, essayer de comprendre une telle dispersion des taux synthétiques ? Existe-t-il une procédure naturelle pour égaliser formellement ces taux ?

 
L'écart aurait dû être ajouté au tableau également.
 

Ajouté.

 
Mathemat >>:

В результате, пересчитав синтетические курсы с учетом спредов кроссов (см. последний столбец), получим нечто ожидаемое: арбитраж во всех случаях невыгоден, т.к. курс продажи синтетического EURUSD выходит всегда ниже курса самого EURUSD.

Et si l'écart est flottant, et dans une fourchette très large (et au contraire, ce n'est pas un problème pour moi) ? Par exemple, l'écart GBPJPY est de 3 à 9 pips. Peut-on arbitrer avec des spreads flottants ?

 
Mathemat писал(а) >>

L'homme ne sait toujours pas comment calculer les taux croisés. Le second Reshetov, deux pois dans une gousse - aucun des deux ne sait comment se multiplier. C'est une honte.

 

Alexei, j'ai une question :

La vitesse de cotation de la paire EUR/GBP est sensiblement inférieure à celle des paires EURJPY et GBPJPY. Avez-vous analysé la possibilité de "regarder" le taux de change EUR/GBP attendu avec la vitesse synthétique EURJPY / GBPJPY et les possibilités d'arbitrage sur celle-ci ?

 

Pas encore, Sergey. Je ne me suis pas intéressé à l'arbitrage jusqu'à présent, et je ne le suis même pas maintenant. Ça ne semble pas être notre domaine.

2 joo : Bien sûr, l'arbitrage est parfois techniquement possible. Ce n'était qu'un exemple.

2 Risque : Je ne sais pas comment. Montrez-moi comment le faire correctement, et je vous serais reconnaissant de m'envoyer un tutoriel.

 

Je vois.

A qui Risk adressait-il son message ?

 
Mathemat >>:

2 joo: конечно, арбитраж формально иногда возможен. Просто пример такой вышел.

Non, ce n'était pas une critique de votre exemple de ma part. :)

Je viens de voir votre fil et j'ai pensé à la même chose. De même, il n'y a apparemment aucune relation entre les écarts de saut des différentes paires. Il vous suffit donc de saisir le moment où les écarts sont favorables à de telles opérations.

 
Neutron >>:

А кому Risk своё сообщение адресовал?

J'en déduis qu'il s'agit d'une réponse à la "troisième personne", typique de l'adresse de hautes personnalités dans certains pays, et qu'elle m'est en fait adressée. Il est difficile de m'offenser, surtout si la réprimande est juste.

Répondons dans le même style : si Risk souhaite s'exprimer et montrer où je me trompe, il a tout loisir de le faire dans ce fil.

 
Mathemat >>:

Меня трудно обидеть, особенно если упрек справедливый.

Auriez-vous l'amabilité d'indiquer toute subtilité (au moins une, pour ma compréhension générale) que vous pourriez avoir lors du calcul des taux croisés, et dans laquelle vous pourriez ne pas être conforme.