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Очевидно, построение не работает, когда диагонали перпендикулярны (четырехугольник - не квадрат) - те же АС и ВЕ.
En este caso construimos una perpendicular en el punto E (o D, que es lo mismo). Sólo puede haber un caso así cuando las diagonales son perpendiculares a los lados del cuadrado.
Sin pruebas ("¡Lo juro por mi madre!" :) ).
No me dejó molestar :)
да, паралельная - лишнее, сразу перпендикуляр к AC можно.
шо делать, если AC перпендикулярно BD осталось решить.
No hacer nada. Hay un caso degenerado descrito en muchos posts.
шо делать, если AC перпендикулярно BD осталось решить.
Entonces parece que cualquier rectángulo por estos puntos sería un cuadrado, ya que las distancias entre las caras son iguales - es un rombo, más los ángulos rectos por construcción.
Такой случай может быть только один -- когда диагонали перпендикулярны сторонам квадрата.
Без доказательства ("мамой клянусь!" :) ).
¿Lo has pensado bien? // ¿O es que mamá se entromete mucho? ;-)
En primer lugar, si las diagonales son perpendiculares, son iguales. No puede ser de otra manera. Por lo tanto, tras el fracaso de la construcción de Swan(los puntos D y E coincidían) podemos construir inmediatamente un cuadrado con lados paralelos a las diagonales del cuadrilátero. Otra cosa es que sea el único.
P.D. Candid ya lo ha resuelto todo. El caso congénito es cuando las diagonales del cuadrilátero son perpendiculares.
:)
Хорошо подумал?
Sí. Aunque hace tiempo que soy más programador que matemático y nunca me han gustado las pruebas rigurosas porque a veces las cosas obvias se demuestran con el temido *culo.
De nuevo, un cuadrilátero no es un cuadrado.
En primer lugar, si las diagonales son perpendiculares, son iguales. No puede ser de otra manera. En consecuencia, tras el fracaso de la construcción de Swan
(los puntos D y E coincidían) se puede construir inmediatamente un cuadrado con lados paralelos a las diagonales del cuadrilátero. Otra cuestión es si es único.Al parecer, tampoco.
Повторюсь -- 4-угольник -- не квадрат.
Entonces estoy de acuerdo.
Другое дело - единственен ли он?
Si la esquina 4 no es un cuadrado - entonces es el único. En caso contrario, véase más arriba.
Видимо, тоже нет.
Hasta ahora, no hay nada a la vista.