La etiqueta del mercado o los buenos modales en un campo de minas - página 12
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P.D. Es hermoso. Me refiero a la imagen. ¡Lo estoy disfrutando estéticamente!
Sí, es hermoso. Nuestra conversación me aclaró muchas cosas.
Por cierto, hice un indicador simple que se puede utilizar para ajustar la distribución de densidad de probabilidad de la señal de entrada.
Aquí se muestra una imagen de la función de densidad de probabilidad del RSI antes del ajuste:
Aquí la línea púrpura es la hipertangente de RSI con coeficiente 1 (es decir, tal cual), y la línea verde es la función de densidad de probabilidad de la función de densidad de probabilidad el borde izquierdo es -1, el derecho es +1.
Y en la siguiente imagen th( RSI (i) * kf ), donde kf es el coeficiente de "desprestigio" -:)
Aquí está. Ahora voy a poner tu hermoso dibujo en código.
Esto no es tanto una paradoja como una propiedad de la gestión de la movilidad con reinversión. La eficacia de esta gestión de la movilidad depende, entre otras cosas, del número de operaciones. La rentabilidad de esta MM es una media geométrica en grado del número de operaciones. Con un pequeño número de operaciones la rentabilidad pierde a un simple MM, pero si conseguimos sobrevivir con un gran número de operaciones (jugar en largo) entonces la rentabilidad puede ser mayor. Pero, como siempre, nada se da gratis. Tendrá que pagar con un apalancamiento asimétrico y su consecuencia: un largo periodo de bajos beneficios en comparación con una simple MM.
Me gustaría hablar del MM óptimo en términos de resultados recientes.
Arriba (desde el principio de este tema) recibí la expresión analítica, que conecta tales parámetros, que caracterizan el comercio, como: la tasa actual de un símbolo elegido - S, el apalancamiento utilizado - L, la probabilidad de la predicción correcta del movimiento del precio esperado - p, el tamaño típico de pago en puntos - H, la comisión de DC - Sp y el depósito inicial - Ko.
Permítanme recordarles que las posibles variantes de las variaciones del depósito en la reinversión de los fondos bajo la condición de la constancia del tamaño de los sobornos Н, pueden ser modeladas numéricamente con la ayuda de la expresión obvia:
En realidad, planteo el problema como una búsqueda de los valores óptimos de H y L, dada la proporción conocida de signos de cambio de precios verdaderos con respecto al número total duplicado de transacciones - p. Por supuesto, podemos sustituir todos los valores posibles de estos parámetros en la expresión iterativa y tratar de encontrar la mejor opción (que es lo que hace Vince en su trabajo cuando calcula la f óptima). Resultó que no es muy difícil obtener una expresión analítica adecuada a la forma iterada. Tenemos que prologar ambas partes de la ecuación y dividir las operaciones deficitarias y las rentables por diferentes ángulos:
Lo bueno de la expresión analítica es que no necesitamos resolver problemas paramétricos para encontrar los parámetros óptimos de negociación, sólo tenemos que utilizar fórmulas que están listas para ser utilizadas.
Más arriba obtuve expresiones para los valores óptimos de H y L, pero al negociar descubrí que no podemos combinar el H óptimo y el p existente. Por eso, después de haber determinado la operación óptima H de una manera u otra, tenemos que encontrar p en el historial de operaciones, y sólo después de eso tenemos que buscar el apalancamiento comercial óptimo. En este caso, la máxima tasa de rendimiento posible en la Naturaleza será si L es igual:
Todo lo que necesitamos saber para el comercio más exitoso del mundo es el tipo de cambio actual y el diferencial, y, bueno, ¡el TS con MO positivo!
Pero primero asegurémonos de que nuestra expresión analítica de la tasa de rendimiento refleja realmente la realidad. Para ello vamos a realizar 1000 experimentos numéricos (para más estadísticas) sobre cotizaciones artificiales con una distribución que se aproxime a la real (por ejemplo EURUSD y el mercado tiene un rollback o contratendencia con p=0,2), y ver cómo se comporta el logaritmo de nuestra cuenta en 500 transacciones:
Los cuadrados rojos muestran el valor medio del logaritmo de nuestra cuenta después de 500 operaciones, los bigotes muestran la dispersión característica de este valor en 1/e, y la línea roja sólida es la solución analítica. Se puede observar un notable solapamiento dentro de la dispersión estadística.
Cansado de escribir... ¡Me voy a tomar una cerveza!
El azul es el que no es de Bernoulli.
En cuanto al Fopt de Vince, en realidad es sólo el nombre, de hecho no es el valor óptimo en términos de tasa de crecimiento del capital. La fórmula correcta para determinar la cuota de capital es la llamada prueba de Kelly: Fopt=p-q o Fopt=2p-1, donde p es la probabilidad de ganar y q la de perder. Esta fórmula es válida para cantidades iguales de victorias o pérdidas. Significa lo siguiente, si p=0,51 por ejemplo, Fopt=0,02. es decir, se debe utilizar 0,02 de depósito. Por supuesto, las ganancias y las pérdidas deben ser iguales a este valor. En otras palabras, para determinar la cuota óptima, en términos de tasa de crecimiento de los fondos propios, basta con conocer la probabilidad. Entonces, si conoce el tamaño del lote, el número de lotes, el tamaño del depósito, la comisión, etc., puede calcular el apalancamiento. O viceversa, conociendo el apalancamiento se puede calcular el número de lotes. Por cierto, ¿por qué no tienes el concepto de lote en tus fórmulas?
Mira la conclusión del criterio de Kelly en el libro de Thorpe, es muy concisa y va al grano. Por cierto, para el caso de victorias y derrotas desiguales, una fórmula ligeramente diferente, generalizada. Además, y esta fue la razón por la que Vince introdujo su cálculo de Fopt, - la MM con reinversión permite grandes detracciones, es de nuevo la influencia del apalancamiento asimétrico. No todo el mundo está preparado para tolerar tal reducción, por eso el Fopt de Vince es artificialmente bajo. Thorpe tiene fórmulas y conclusiones al respecto. Escribí un artículo sobre este MM, lleva un mes en la revisión de megaquotes.
Por cierto, probablemente no he calculado todo correctamente, corregidme. Aquí están los datos brutos y los resultados obtenidos a partir de ellos, utilizando las fórmulas 1 y 3:
Tengo la impresión de que me he equivocado en alguna parte al poner los números en las fórmulas. este es el resultado:
Lo que he obtenido es una repetición del resultado obtenido en los años 50 por Kelly. Lo único es que he añadido a esta fórmula la comisión DC y en lugar de la fracción de capital f utilizo la noción de apalancamiento L. Creo que la fórmula se ve mejor si utilizo la palanca en lugar de los lotes. Si es necesario, es fácil cambiar de ella al tamaño del lote:
Lot=MathFloor(L*AccountFreeMargin()/MarketInfo(Symbol(),MODE_MARGINREQUIRED)/AccountLeverage()/LotStep)*LotStep;
if(Lot<MarketInfo(Symbol(),MODE_MINLOT))Lot=MarketInfo(Symbol(),MODE_MINLOT);
if(Lot>MarketInfo(Symbol(),MODE_MAXLOT))Lot=MarketInfo(Symbol(),MODE_MAXLOT);
Hasta donde yo sé, no hay forma (MM) de acumular un depósito de manera más eficiente (para obtener ganancias y pérdidas iguales) que utilizando un tamaño de apalancamiento óptimo.
No entiendo qué tipo de datos has citado al final de tu post... ¿Es un ejemplo de cálculo de algo mediante mis fórmulas, o un intento de reconstruir los datos que utilizo en la simulación numérica? Tomé S=10000 puntos, H=10 puntos, Lopt resultó algo así como 210, p=0,2, Sp=2 puntos. El mercado está en marcha.
Volviendo a mi último post, quiero hacer notar que la expresión analítica que obtuve es correcta sólo para sobornos con valores ganadores y perdedores iguales. Lamentablemente, en el comercio real probablemente no sea así. Por ejemplo, si en la negociación seguimos la estrategia de "limitar las pérdidas y dejar que crezcan los beneficios" (corresponde al mercado tendencial en el horizonte de negociación seleccionado), la función de densidad de probabilidad para el incremento del depósito es exponencial y dista mucho de ser bernouliana. Si simulamos este caso en un experimento numérico, podemos ver que la dependencia tiene un carácter diferente y el máximo en el caso general no coincide con el máximo en la distribución Bernoulli de sobornos. Esto es muy malo y explica por qué Vince utilizó métodos numéricos para encontrar el extremo para el caso general. Intenté resolver el problema analíticamente en el caso general para la distribución exponencial y me encontré con serias dificultades matemáticas, que no pude superar.
HideYourRichess, ¿dices que el artículo de Tharp da un caso general para Kelly? Sería tan amable de proporcionar un enlace a su libro. Se lo agradecería.
Lo que es interesante. Se puede demostrar que en los datos históricos, la TS óptima es un desglose en Zig-Zag de la serie de precios con H=2Sp. Cuando se trabaja sin mirar al futuro (en el lado derecho de la BP), lo que encontramos en nuestro trabajo como traders, lo óptimo es el desglose de la BP de Kagi H+ cuando el mercado está en tendencia y H- cuando está en contra tendencia (tesis de Pastukhov). En la naturaleza no hay ninguna estrategia, que a largo plazo dé más rentabilidad que esta (no se tienen en cuenta todo tipo de Fibs-Mibs). Estas dos estrategias son la esencia del conocido "limitar las pérdidas y permitir que crezcan los beneficios" y "limitar los beneficios y permitir que crezcan las pérdidas" si el mercado está rodando. Esto, a su vez, se reduce a un trailing stop loss o tope de pérdidas. Así.
Sin embargo, todo cambia si empezamos a reinvertir. En este caso son los patrones de negociación Bernoulli los que se convierten en óptimos. Observe el último gráfico, a igualdad de condiciones, la estrategia con sobornos iguales y toma de beneficios en cada uno, supera estadísticamente a la óptima simple (azul), es decir, sin reinversión de CT.
Este es un punto importante. En otras palabras: no hay TS más rentable con capital reinvertido que alguna TS abstracta, pero con igual tamaño de sobornos, es decir, TP=SL.
Super.
Lo siento, mi error, no es Tharp, es Thorpe. "El criterio de Kelly en el blackjack, las apuestas deportivas y la bolsa", por Edward O. Thorpe, p.5.
Ahora vamos al grano. Tomé tus fórmulas, sustituí mis propios datos y obtuve resultados como estos. Los resultados no me sorprenden tanto. Por eso creo que hay algo que falla en estas fórmulas. No lo reclamo, sólo intento entender la razón del apalancamiento negativo. Entonces, si no se utilizan lotes en los cálculos, no me queda claro cómo se calculan los capitales. Y esa es la piedra angular del criterio de Kelly. O me estoy perdiendo algo, también es posible.
De hecho, la forma analítica de la gestión de la movilidad con reinversión, teniendo en cuenta todos los factores, no es muy sencilla. Yo no lo tengo, así que resuelvo este problema numéricamente.
Sobre la estrategia de reinversión, es un punto muy ambiguo en cuanto a si siempre es buena. Puedo decir que mis datos demuestran que las diferentes combinaciones de condiciones comerciales conducen a resultados exactamente opuestos. Es decir, cada vez que tenga que determinar el MM más adecuado, tendrá que considerar estas condiciones específicas. Hay pocas reglas generales. Con la excepción de la probablemente muy común, típica de todos los MM.
"En otras palabras: no hay una TS más rentable en la Naturaleza cuando se reinvierte el capital que alguna TS abstracta pero con iguales retribuciones, es decir, TP=SL" - Llevo varios años dándome cuenta de este hecho. Hasta que leí la disertación de Pastukhov.
Descargado. Gracias.
Lo busqué en diagonal. Puede que haya pasado algo por alto, pero Thorpe se refiere al caso de la desigualdad fija de los sobornos:
De acuerdo, este caso no es adecuado para describir una distribución exponencial de los ratios de recaudación o cualquier otra discreta (por ejemplo, gaussiana), algo con lo que solemos lidiar en el comercio. No tenemos esta proporción fija (igual a una constante).
Descargado. Gracias.
Lo busqué en diagonal. Puede que haya pasado algo por alto, pero Thorpe se refiere al caso de la desigualdad fija de los sobornos:
De acuerdo, este caso no es adecuado para describir una distribución exponencial de los ratios de recaudación o cualquier otra discreta (por ejemplo, gaussiana), algo con lo que solemos lidiar en el comercio. No tenemos esta proporción fija (igual a una constante).
Tengo una talla fija. Además, si sus ganancias y pérdidas se distribuyen según una ley normal, se sospecha que esto corresponde a un tamaño fijo.
La teoría de los juegos también ha sido arrastrada a la mezcla).
Lo siento, mi error, no es Thorpe, es Thorpe. "El criterio de Kelly en el blackjack, las apuestas deportivas y la bolsa", Edward O. Thorpe, p.5.
Ahora en cuanto a los méritos. Tomé tus fórmulas, introduje mis datos y obtuve resultados como estos. Los resultados no me sorprenden tanto. Así que creo que hay algo que falla en esas fórmulas. No lo reclamo, sólo intento entender la razón del apalancamiento negativo. Entonces, si no se utilizan lotes en los cálculos, no me queda claro cómo se calculan los capitales. Y esa es la piedra angular del criterio de Kelly. O me estoy perdiendo algo, también es posible.
De hecho, la forma analítica de la gestión de la movilidad con reinversión, teniendo en cuenta todos los factores, no es muy sencilla. Yo no lo tengo, así que resuelvo este problema numéricamente.
En cuanto a la estrategia de reinversión, es muy ambiguo si siempre es buena o no. Puedo decir que mis datos demuestran que diferentes combinaciones de condiciones de negociación conducen a resultados completamente opuestos. Es decir, cada vez que tenga que determinar el MM más adecuado, deberá tener en cuenta estas condiciones específicas. Hay pocas reglas generales. Probablemente con la excepción de las muy comunes típicas de todos los MM.
Utilizando mis fórmulas podemos obtener efectivamente un valor negativo para el tamaño óptimo de apalancamiento. Aquí no hay ninguna paradoja y se corresponde con el caso en el que desde el punto de vista de la maximización de la tasa de crecimiento del capital los fondos ganadores no deben ser invertidos, sino retirados lo más rápido posible :-) Bueno, ¿por qué? Imagina una situación en la que estamos soplando y soplando... Es una broma, por supuesto! Sólo hay que poner un bloque if para comparar el valor de Lopt para la positividad y si es negativo no entrar en el mercado. En general, estas situaciones no deben ser engañosas. A menudo, cuando se resuelven problemas de física, se puede obtener un resultado que no es de física, sólo hay que elegir la respuesta correcta. Por ejemplo, si obtenemos en forma analítica la ecuación del movimiento de una piedra lanzada, obtenemos dos soluciones, una de las cuales da una unidad imaginaria. Nada, descartamos esa solución.
Más arriba he dado los valores de las cantidades utilizadas en la modelización numérica.
P.D. p toma valores de 0 a 1/2 y se encuentra como relación entre el número de transacciones ganadoras sin tener en cuenta la dispersión y el doble de todas las transacciones.