Índice Hearst - página 26
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Durante algún tiempo tuve que distraerme con otras preocupaciones - mi hija tenía 18 años - no tenía tiempo para los fractales ;))).
Pero ese cambio -es la primera vez que lo noto- me llevó a tener una visión clara del problema fractal aún no resuelto.
Bueno, en cuanto entre en razón, vamos a solucionar este problema ;)
Estaremos esperando:)
A pesar del tibio interés del público por el tema, sigo el libro de Peters. He mejorado los métodos y por fin he entendido lo que se calcula. Estas son las fórmulas básicas:
Lo primero que hacemos es convertir las series de precios en rendimientos logarítmicos. La esencia de la segunda fórmula es la siguiente: la media de los rendimientos logarítmicos es la expectativa matemática de la serie, si calculamos la media de la serie a partir de cada valor, entonces la suma de estos valores será siempre igual a cero. Esta es la forma más sencilla de reducir la tendencia, pero tiene un gran impacto en el resultado. A continuación, se calcula el mínimo y el máximo de la serie. Estos cálculos pueden presentarse gráficamente en gráficos:
La tercera fórmula, como todo el mundo entiende, es el cálculo de la desviación estándar simple.
H es, por tanto, la simple relación entre el alcance y su período logarítmico.
A continuación, toda la serie de Peters analizada se divide en subperíodos independientes. Cada subperíodo se calcula según la metodología descrita anteriormente. Como resultado, hay un valor medio de RS, que es cualitativamente diferente del movimiento browniano. Dado que la dispersión de las partículas será directamente proporcional al logaritmo del periodo, la relación de Hurst, es decir, la relación entre el tiempo y el periodo, debe ser una constante y ser 0,5. De hecho, la fórmula no es perfecta y tiende a sobreestimar el resultado en 0,3, es decir, en series obviamente aleatorias, Hurst mostrará 0,53, en lugar de 0,50. Y no se debe a que la muestra sea pequeña, ya que cuantos más datos utilicemos, más preciso será el indicador en la zona de 0,53.
Así, utilizando la metodología propuesta, analicé 500 000 valores independientes y comparé el mercado real de RTS con ellos. Entonces implementé a propósito un componente determinista en una serie aleatoria: si dos valores anteriores fueron negativos, al valor actual se le añade 1/2 de la desviación estándar (serie tendencial) y viceversa: si dos valores anteriores fueron negativos, al valor actual se le añade 1/2 de la desviación estándar (serie antitendencial). Aquí están los gráficos obtenidos:
Como puede observarse, el mercado RTS no se distingue cualitativamente de un paseo aleatorio, mientras que las series tendenciales y antitendenciales muestran las características esperadas.
Ahora veamos cómo se ve este indicador en la dinámica:
Como podemos ver, hay dos problemas principales con el indicador: en los retrocesos bruscos, la MO no será significativa, mientras que la oscilación será alta, lo que lleva a una sobrevaloración irracional del indicador. Por el contrario, en una clara tendencia alcista la MO será la parte principal del movimiento, pero las fluctuaciones en torno a la MO serán pequeñas y, por tanto, la resistencia será de nuevo menor de lo que debería.
Por lo tanto, podemos llegar a la conclusión preliminar de que el método sugerido no puede describir adecuadamente el movimiento de los precios del mercado ni identificar eficazmente los componentes de tendencia y antitendencia.
A pesar del tibio interés del público por el tema...
¿Cuál es la distribución de los "datos aleatorios conocidos"?
¿Puedo divulgar la metodología de generación?
Así, utilizando la metodología propuesta, analicé 500.000 valores independientes y comparé el mercado real de RTS con ellos. Entonces introduje a propósito un componente determinista en las series aleatorias: si dos valores anteriores fueron negativos, al valor actual se le añade 1/2 de una desviación estándar (serie tendencial), y viceversa: si dos valores anteriores fueron negativos, al valor actual se le añade 1/2 de una desviación estándar (serie antitendencial). Estos son los gráficos que salieron:
Y no entiendo la forma de conseguir una serie "anti-tendencia".
Y la propia definición es un poco extraña.
¿Cómo es un piso? y ¿por qué sólo se utilizan dos negativos y no tres positivos?
;)
A pesar del tibio interés del público por el tema, sigo el libro de Peters. He mejorado los métodos y por fin he entendido lo que se calcula. Estas son las fórmulas básicas:
Lo primero que hacemos es convertir las series de precios en rendimientos logarítmicos. La esencia de la segunda fórmula es la siguiente: la media de los rendimientos logarítmicos es la expectativa matemática de la serie, si calculamos la media de la serie a partir de cada valor, entonces la suma de estos valores será siempre igual a cero. Esta es la forma más sencilla de reducir la tendencia, pero tiene un gran impacto en el resultado. A continuación, se calcula el mínimo y el máximo de la serie. Estos cálculos pueden presentarse gráficamente en gráficos:
La tercera fórmula, como todo el mundo entiende, es el cálculo de la desviación estándar simple.
H es, por tanto, la simple relación entre el alcance y su período logarítmico.
A continuación, toda la serie de Peters analizada se divide en subperíodos independientes. Cada subperíodo se calcula según la metodología descrita anteriormente. Como resultado, hay un valor medio de RS, que es cualitativamente diferente del movimiento browniano. Dado que la dispersión de las partículas será directamente proporcional al logaritmo del periodo, la relación de Hurst, es decir, la relación entre el tiempo y el periodo, debe ser una constante y ser 0,5. De hecho, la fórmula no es perfecta y tiende a sobreestimar el resultado en 0,3, es decir, en series obviamente aleatorias, Hurst mostrará 0,53, en lugar de 0,50. Y no se debe a que la muestra sea pequeña, sino que cuantos más datos utilicemos, más preciso será el indicador en la zona de 0,53.
Así, utilizando la metodología propuesta, analicé 500 000 valores independientes y comparé el mercado real de RTS con ellos. Entonces implementé a propósito un componente determinista en una serie aleatoria: si dos valores anteriores fueron negativos, al valor actual se le añade 1/2 de la desviación estándar (serie tendencial) y viceversa: si dos valores anteriores fueron negativos, al valor actual se le añade 1/2 de la desviación estándar (serie antitendencial). Aquí están los gráficos obtenidos:
Como puede observarse, el mercado RTS no se distingue cualitativamente de un paseo aleatorio, mientras que las series tendenciales y antitendenciales muestran las características esperadas.
Ahora veamos cómo se ve este indicador en la dinámica:
Como podemos ver, hay dos problemas principales con el indicador: en los retrocesos bruscos, la MO no será significativa, mientras que la oscilación será alta, lo que lleva a una sobrevaloración irracional del indicador. Por el contrario, en una clara tendencia alcista la MO será la parte principal del movimiento, pero las fluctuaciones en torno a la MO serán pequeñas y, por lo tanto, la resistencia será de nuevo más baja de lo que debería ser.
Por lo tanto, podemos llegar a la conclusión preliminar de que el método sugerido no puede describir adecuadamente el movimiento de los precios del mercado ni identificar eficazmente los componentes de tendencia y antitendencia.
Probar la invalidez de cualquier teoría conocida es un gran éxito. Es despejar el camino hacia el verdadero conocimiento. Enhorabuena.
¿Dónde está la prueba? ¿Y del fracaso de quién?
No lo conseguí mientras dormía...
¿Por qué cada conversión de la fila de origen devuelve - Close[i] / Close[i - 1]?
A juzgar por las capturas de pantalla y la referencia a la desindexación, es incorrecto hablar de MO (sobre todo de la fila de rendimientos). En este caso se refiere a la MO como una regresión lineal de una muestra de series de precios. Es al restarlo que se obtiene la desviación. Y, de hecho, la línea verde de tu captura de pantalla no es la MO (debería ser horizontal), es la regresión lineal.
De la fórmula se desprende que Hurst es la relación entre el diferencial máximo y el diferencial medio de la serie de precios sin tendencia. Dividir por el logaritmo del tamaño de la muestra es sólo un ajuste formal (normalización). El punto es la relación entre el máximo y la media.
Cualquier análisis de este tipo depende en gran medida del estado de la serie original. Es decir, por qué condición se toma el elemento i-ésimo. Tienes el clásico: en intervalos de tiempo iguales. Pero hay otros métodos que permiten tener en cuenta tanto los precios altos como los bajos para estos intervalos de tiempo. Así, la pérdida de información es mucho menor.
Probar la invalidez de cualquier teoría conocida es un gran éxito. Está despejando el camino hacia el verdadero conocimiento. Enhorabuena!
¿Es esto un sarcasmo? No estoy tratando de refutar nada, sólo he calculado el indicador utilizando la metodología sugerida - el resultado es indistinguible de SB.
Y no entiendo la forma de conseguir una serie "anti-tendencia".
y la propia definición es un poco extraña.
¿Por qué sólo se utilizan dos negativos y no tres positivos?
Los datos se generaron mediante un complemento de Excel: "Generación de números aleatorios".
La definición de "plano" no es del todo correcta. En este caso se trata de la serie antipersistente. La metodología se adaptó específicamente a la fórmula nº 2. Como puede ver, la fórmula está diseñada para "atrapar" precisamente esas perturbaciones. "dos negativos" es una elección arbitraria. El efecto será rastreable para cualquier número, siempre que sea menor que el periodo de muestreo (el llamado efecto de memoria de Peters).
Los datos se generaron mediante un complemento de Excel: "Generación de números aleatorios".
La definición de "plano" no es del todo correcta. Se trata de una serie antipersistente. La metodología se adaptó específicamente a la fórmula nº 2. Como puede ver, la fórmula está diseñada para "atrapar" precisamente esas perturbaciones. "dos negativos" es una elección arbitraria. El efecto se verá con cualquier número, siempre que sea menor que el periodo de muestreo (el llamado efecto de memoria de Peters).
Entonces, ¿esta superestructura genera un número distribuido uniformemente, normal o algún otro "número aleatorio"? ¿O no lo sabes?
La persistencia y la "moda" supongo que son lo mismo.
ваЗачем каждый раз идет преобразование исходного ряда к returns - Close[i] / Close[i - 1]?
La conversión de la serie original en rendimientos sólo se realiza una vez al inicio del cálculo. A continuación, como puede verse en la fórmula nº 2, los rendimientos se reúnen en una serie consecutiva de incrementos.
A juzgar por las capturas de pantalla y la mención de la detrendencia, es incorrecto hablar de MO (especialmente de la fila de retornos). En este caso se refiere a MO como una regresión lineal de la serie de precios de la muestra. Es al restarlo que se obtiene la desviación. Y, de hecho, la línea verde de tu captura de pantalla no es MO (debería ser horizontal), es una regresión lineal.
Para evitar confusiones, veamos la definición de RI: el rendimiento esperado es la media de una serie de rendimientos de una variable aleatoria. Si una serie de rendimientos es acumulativa, entonces para ella la expectativa es la suma de los incrementos de esta serie, o la simple diferencia entre el valor final y el inicial. Esto es así porque si la expectativa es cero, entonces la diferencia entre el punto final y el inicial de dicha serie acumulada también será siempre cero, lo que puede verse claramente en el gráfico. Por lo tanto, restar la media de la serie es la forma más fácil de desdiferenciar. Los métodos estadísticos básicos, como el RMS, hacen precisamente eso. La Regresión Lineal, que usted mencionó, es un poco diferente, se busca a través de M.N.C. y generalmente es más adecuada para eliminar el componente de tendencia. Pero la figura muestra exactamente MO, pero en el contexto de una serie acumulada.
Cualquier análisis de este tipo depende en gran medida del estado de la serie original. Es decir, por qué condición se toma el elemento i-ésimo. Tienes el clásico: después de un intervalo de tiempo igual.
Totalmente de acuerdo, mis investigaciones han demostrado, que las fórmulas propuestas no trabajan con retornos como tal, sino que trabajan con una serie acumulada, pero sin tener en cuenta su MO, lo que lleva a la pérdida de cierta información (valor de la MO propiamente dicha), aunque visualmente los gráficos son casi iguales a los de precios originales.
Pero existen otros métodos que permiten tener en cuenta tanto los precios máximos como los mínimos de estos intervalos de tiempo. Es decir, hay mucha menos pérdida de información.
Estoy de acuerdo, el método es muy burdo y no creo que sea correcto. Sólo se toman dos puntos del conjunto, MO se descarta por completo. Como resultado se producen pérdidas de información irreversibles y se trabaja de forma incorrecta sobre series iniciales con expectativa no estacionaria. La salida se ve en la aplicación de ZigZag como regla fractal universal. Por ejemplo, puede ser la relación entre la distancia recorrida y las rodillas en zig-zag.
Entonces, ¿esta superestructura genera un número distribuido uniformemente, normal o algún otro "número aleatorio"? ¿O no lo sabes?
La persistencia y la "moda" supongo que son lo mismo.
La distribución es normal, con MO cero y una desviación estándar determinada. En este contexto, la persistencia y la tendencia son la misma cosa. Cuando digo "serie tendencial" significa que la probabilidad de coincidencia del signo del incremento con el signo de sus rendimientos anteriores es superior al 50%, la antitendencia es lo contrario, la probabilidad de coincidencia del signo es inferior al 50%. Esta no es mi definición, sino que es exactamente lo que se quiere decir en el libro.