Matemáticas puras, física, lógica (braingames.ru): juegos cerebrales no relacionados con el comercio - página 212
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Sobre la división de las bases del trapecio.
No lo demostraré, lo mostraré y lo explicaré. Si entiendes la lógica, no es difícil demostrarlo.
Una simplificación acertada me ayudó a entenderlo. Considere una versión degenerada de un trapecio: un trapecio con lados paralelos - un paralelogramo. Formalmente, no hay ningún punto de intersección de sus lados, pero las líneas paralelas a los lados de un paralelogramo son equivalentes a los rayos que salen de este punto. Para una máxima visualización, hagamos también un rectángulo:)
Así pues, veamos la siguiente imagen:
Esta imagen demuestra "el efecto de la adición de frecuencias espaciales" que surge en las intersecciones de las líneas diagonales trazadas en el interior del rectángulo. Se puede ver cómo teniendo como puntos de referencia iniciales sólo los puntos que dividen la base del rectángulo en 4 partes, podemos dividirlo en 3, en 5, en 6 y en 12 partes iguales, utilizando las intersecciones de las "diagonales fraccionarias" y las líneas verticales trazadas a través de estos puntos de intersección como medio de división.Me parece que esta imagen deja las cosas tan claras, que no hace falta ninguna otra explicación. Sólo queda decir que el principio sigue siendo válido para cualquier paralelogramo, y también para cualquier trapecio. En el caso de los trapecios, los rayos trazados desde el punto de intersección de las prolongaciones de los lados deben utilizarse como sustituto de las líneas verticales:
// En este caso, se ilustra la división de las bases en 5 partes iguales.
También podemos añadir que las líneas horizontales, trazadas por los mismos puntos de intersección, dividen los lados del rectángulo (o paralelogramo) en partes iguales (y en la misma cantidad):
En cuanto a las líneas horizontales correspondientes en un trapezoide, la división es desigual y más interesante. Los curiosos pueden intentar averiguar por sí mismos las relaciones resultantes entre las partes:
--
Me parece que las imágenes dadas aclaran completamente el trabajo y la corrección del generador
Con este principio en la mano, no es muy difícil dividir la base de cualquier paralelogramo, rectángulo o trapecio en cualquier proporción racional. El mismo método se puede adaptar fácilmente a una división similar de los lados de un triángulo, dado que se puede transformar en un trapecio trazando una línea auxiliar paralela al lado de interés.
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Matemáticas puras, Física, Lógica (braingames.ru): Tareas para cerebros, no relacionadas con el comercio
Mathemat, 2014.07.08 02:16
Sí, es hermoso. Pero no entiendo por qué es un algoritmo exacto todavía.
Estoy pensando en una prueba.
¿Alguna opción?:)
¿Alguna opción? :)
Verter, voltear, medir el nivel, voltear de nuevo y medir. Luego cuéntalo en un papel.
--
He estado trabajando en la división trapezoidal en mi tiempo libre. Me pondré en contacto con usted.
La regla es tal que sólo puede unir dos puntos del plano, en todo caso sin divisiones, como en el problema del trapecio )
Mentira, dice que tiene divisiones :)
Foro sobre comercio, sistemas de comercio automatizados y pruebas de estrategia
Matemáticas puras, Física, Lógica (braingames.ru): Problemas para el cerebro, no relacionados con el comercio
Mathemat, 2014.07.06 19:29
Otro, bastante práctico.
El terror de la aldea de Megabrain por los malditos invasores continúa. Esta vez, tras atrapar a Megamogg, los ocupantes le dieron una botella de agua llena y una regla de carbón, exigiéndole que contara el volumen de la botella, pues de lo contrario moriría. Megamraz examinó cuidadosamente la botella: no tenía forma, era plana, de fondo plano, sin etiqueta. Realizó algunas acciones y dio una respuesta. ¿Cómo lo había conseguido?
Peso - 3.
PREGUNTAS Y RESPUESTAS:
- Lo que es una pieza angular, espero que esté claro para la mayoría. Es una regla en forma de triángulo rectángulo con divisiones en los catetos,
- las paredes de la botella son muy finas, así que puedes ignorar el volumen,
- la botella viene con un tapón hermético (como un corcho),
- Inicialmente, la botella se llena de agua hasta el borde. El agua se puede verter, pero no se puede volver a utilizar,
- el cuello de la botella puede tener una forma arbitraria muy desagradable - así (este es mi dibujo de la botella completa en mi propia solución del problema):
¿Alguna opción?:)
¿Alguna opción?:)
y lo difícil es que parece lo mismo que la primera manzana, ya que el multiplicador es sólo una manzana,
Sería mucho más difícil de imaginar si la segunda manzana fuera verde. )
Mentira, dice que es divisible :)
Tienes dos recipientes opacos de paredes finas en forma de cubo (sin borde superior) con capacidades de 4,096 y 8 litros en la mesa frente a ti. Con un suministro ilimitado de agua, ¿cómo se pueden medir rápidamente 5 litros exactos?
La tarea está aquí. El peso del problema es 5.
PREGUNTAS Y RESPUESTAS:
- las paredes son muy delgadas, su volumen es insignificante.
- 4,096 son cuatro litros enteros y noventa y seis milésimas, exactamente. Exactamente 5 litros es exactamente 5, no, por ejemplo, 5,002 litros.
- La opacidad significa que no se puede, por ejemplo, meter un cubo más pequeño en uno más grande y verter agua en el más grande hasta los bordes del más pequeño. Debido a la opacidad, no se puede hacer con la suficiente precisión.
- rápido es realmente rápido, bastante rápido. No se tomará la decisión de diez pasos. Es demasiado largo.