La aritmética de las rachas perdedoras: lo que su backtest no le contó

Todo EA pierde varias operaciones seguidas. Lo que separa a los compradores que sobreviven a eso de los que no rara vez es el EA. Es si calcularon, antes de la primera operación, cuán larga podía ser la racha y cuánto iba a costar. Los números son sencillos, y casi nadie los hace.

Suponga operaciones independientes y una tasa de acierto p. La probabilidad de k pérdidas seguidas a partir de cualquier operación dada es (1−p)^k. En N operaciones tiene aproximadamente N oportunidades de que empiece una racha así, de modo que las rachas de longitud k para las que (1−p)^k ronda 1/N aparecerán al menos una vez. Despeje k y obtiene la racha más larga que debe esperar como rutina, no como desgracia.

En 500 operaciones:

· Tasa de acierto del 35 %: espere una racha de unas 14 pérdidas.

· 50 %: unas 9.

· 65 %: unas 6.

· 90 %: entre 2 y 3.

La racha crece con el número de operaciones, pero despacio, y baja con la tasa de acierto, pero no tanto como dice la intuición: un sistema del 65 %, que parece casi seguro, sigue encadenando seis seguidas de forma rutinaria.

La línea del informe de estrategia «pérdidas consecutivas máximas» es la racha más larga que ocurrió en una pasada concreta de la historia. Es una extracción de una distribución de cola larga. Las siguientes 500 operaciones son una extracción nueva, y hay bastantes probabilidades de que produzcan una racha más larga que la que usted vio. Una regla práctica: tome la cifra del backtest, multiplíquela por 1,5 y dimensione el riesgo para que una racha de esa longitud sea sobrevivible. Sobrevivible financieramente, es decir, que el drawdown no lo acerque a un margin call ni al nivel de stop-out. Y sobrevivible psicológicamente, es decir, que aun así dejaría al EA tomar la siguiente operación a tamaño completo, porque la operación que sigue a la racha es estadísticamente igual que cualquier otra.

La fórmula supone que las operaciones son independientes. No lo son: los mercados permanecen semanas en un mismo régimen, y las pérdidas se agrupan. Trate por tanto las cifras anteriores como el suelo optimista: la racha que un sistema del 50 % entregará en algún momento es más probable que sea de 11 o 12 que de 9. Si el backtest de un vendedor muestra una racha máxima más corta de lo que la fórmula predice para su tasa de acierto y su número de operaciones, la explicación más probable es un periodo de prueba corto o benévolo, no un sistema inusualmente estable.

Tome una racha de 15 pérdidas. Con un 1 % de riesgo por operación, cada pérdida elimina el 1 % del saldo actual: 0,99^15 = 0,86, un drawdown de aproximadamente el 14 %. Con un 3 % de riesgo por operación, las mismas 15 pérdidas dan 0,97^15 = 0,63, un drawdown de aproximadamente el 37 %. Eso exige una ganancia del 59 % para volver al punto de partida, y la mayoría apaga el EA mucho antes de llegar, fijando la pérdida en el peor punto. Mismo EA, mismas operaciones, misma racha. La única variable fue un número que usted tecleó en los parámetros.

Una serie de pérdidas dentro del rango que predice la aritmética es el sistema funcionando como fue diseñado. Apagarlo, reducir el lote a la mitad o cerrar operaciones antes de tiempo durante esa serie es el mismo error que cualquier otra intervención manual: sustituye una regla probada por una reacción sin probar. La pregunta no es «cuántas seguidas», sino «¿esta racha supera 1,5 veces la cifra del backtest, y sigue el EA comportándose como se describe?». Si ambas respuestas son no, no ha pasado nada de lo que no se le hubiera advertido, aquí, de antemano.

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