[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 314

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Ja, das ist ein Irrtum.
In den letzten beiden Gleichungen sollte auf der rechten Seite ein Minus stehen. Dies ändert jedoch nichts am Wesen der Lösung, nur dass die rote Linie unter der Abszissenachse liegt und nicht darüber.
 
Ja, danke, alsu. Aber woher kommen die Zweien unter den Sinuskurven? Dies berührt jedoch auch nicht den Kern der Lösung.
Gibt es Überlegungen zu (n+1) Gewichten mit einem Gesamtgewicht von 2n?
 
Mathemat >>:
Да, спасибо, alsu. Тока вот откуда двойки под синусами? Это, правда, на суть решения тоже не влияет.
Каике-нибудь мысли по поводу (n+1) гирек с общим весом 2n появились?

Die Anzahl der Kettlebells mit dem Gewicht 1 darf nicht kleiner sein als das Gewicht der maximalen Kettlebell (maximale Differenz zwischen den Schalen).

 
Zunächst sollten wir vielleicht versuchen zu beweisen, dass die Gewichte der Gewichte in zwei Gruppen mit gleichen Gesamtsummen aufgeteilt werden können. Vielleicht ergibt sich daraus ein Verständnis dafür, was als nächstes zu tun ist?
 

Ich werde versuchen, sie ausführlicher zu beschreiben.


M - Gewicht des Höchstgewichts (<=n)

2n-M - Gewicht der n verbleibenden Gewichte.

Da das Gewicht eines Gewichts eine natürliche Zahl ist, bedeutet dies

mindestens M von ihnen sollte das Gewicht 1 haben.

Wenn wir alle Gewichte > 1 zerlegen, erhalten wir die Gewichte A und B und A -B <=M

und M Gewichte von 1 verbleiben.

Da das Gesamtgewicht durch 2 teilbar ist, ist die Addition von M Gewichten von 1

die Gewichte auszugleichen.

 
Mathemat >>:
Да, спасибо, alsu. Тока вот откуда двойки под синусами? Это, правда, на суть решения тоже не влияет.
Ich kann heute nicht klar denken. Die Zweier können alle entfernt werden.

Gibt es Überlegungen zu (n+1) Gewichten mit einem Gesamtgewicht von 2n?

Die Methode des unendlichen Abstiegs liegt mir auf der Zunge, aber ich kann nicht herausfinden, wie ich sie umdrehen kann...

 
Hier ist die Zusammenfassung von ihor , die sogar wie ein Beweis aussieht. Ganz genau!


Ja, wir haben noch einen im Versteck, mit einem vierfachen Nummerngenerator, 409. Hier ist sie: https://forum.mql4.com/ru/29339/page309
P.S. Verzeihung, ich habe es auf Seite 311 gelöst :)
Der nächste:
 

Tut mir leid, ich habe heute auch viel zu tun.
-
Hier ist das Programm:
Dim M As Long
Dim N As Long
Private Sub Command1_Click()
For M = -100 To 100
For N = -100 To 100
If (5 + 3 * (2 ^ 0.5)) ^ M = (3 + 5 * (2 ^ 0.5)) ^ N Then Print "M=", M, "N=", N
Next N
Next M
End Sub
-
Die Antwort ist prägnant, obwohl ich sie ohne das Programm erraten habe, es muss ein Problem der 4.)

 
Nein, der 10., merkwürdigerweise. Das Wichtigste dabei ist, nicht nur eine offensichtliche Lösung zu finden, sondern zu begründen, warum sie die einzige ist.
Nachbereitung (9.):

Für die Wurzel aus 10 ist das ziemlich offensichtlich, da bei geradem Grad die letzte Ziffer immer 0 ist (außer bei Grad 0), und bei ungeradem Grad (z. B. 7)
[10^3 * 3.162277...] = [3162.27...] = 3162,
D.h., es stellt sich heraus, dass zwei die 3. Dezimalstelle in der Dezimalentwicklung der Wurzel aus 10 ist. Für Potenzen von 2n+1 ist es dementsprechend die n-te Dezimalziffer der Erweiterung der Wurzel aus 10. Die Folge ist nicht periodisch.
Bei der Wurzel aus 2 ist es etwas komplizierter.
 
Mathemat >>:
Вдогонку (9-й):

Для корня из 10 вроде как все очевидно, т.к. при четной степени последняя цифра всегда 0 (кроме степени 0), а при нечетной (скажем, 7-й)
[10^3 * 3.162277...] = [3162.27...] = 3162,
т.е. получается двойка - 3-я цифра после запятой в десятичном разложении корня из 10. Соответственно для степени 2n+1 это n-я цифра разложения корня из 10. Последовательность получается непериодической.
Для корня из 2 все сложнее.

Für die Wurzel aus 2 ist Ihr Beweis auch gültig, aber nur in binärer Form. Die Antwort ist nein.

Aber der Autor des Problems muss einen anderen Beweis gemeint haben.


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