Reine Mathematik, Physik, Logik (braingames.ru): nicht handelsbezogene Denkspiele - Seite 193
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Mann, die Tatsache, dass diese Gruppen nicht jeweils 1.000 Bälle haben sollten, habe ich irgendwie übersehen. :(
Aber mit dem Ergebnis stimmt etwas nicht. Nehmen wir an, wir haben Stapel mit jeweils 335 Bällen. Wo ist die Garantie, dass zum Beispiel nicht jeder von ihnen aus 2 schweren und 333 leichten Kugeln besteht?
Aha. Ich scheine ein Problem mit den Beschränkungen zu haben (die verallgemeinerte Formel ist falsch). Ich werde noch einmal darüber nachdenken.
OK, in Punkt 5 ist das Gewicht anders.
Dort ist es garantiert anders, wir hätten es nicht wiegen können, und da wir (wie mir jetzt klar ist) 2 Gruppen mit gleichem Betrag, aber unterschiedlichem Gewicht bekommen müssen, können wir nach Punkt 4 schon die verschiedenen Gruppen bekommen.
D.h. 4 Wiegen ist genug.
Ich bin davon ausgegangen, wie ich die Bedingung verstanden habe: Die Entscheidung wird auf der Grundlage einer Abwägung getroffen. Das heißt, Klausel 5 ist notwendig.
Wenn mit Sicherheit bekannt ist, dass das Gewicht unterschiedlich ist, warum dann dieses zusätzliche Wiegen?
Kann die vorherige Antwort (über das Schachbrett) jetzt gepostet werden? Irgendwie haben alle das Schachproblem vergessen :(
Aha. Ich scheine einen Fehler bei den Einschränkungen zu haben (die verallgemeinerte Formel ist falsch). Ich werde darüber nachdenken.
Ich sehe die Lösung für 2 Wägungen, aber ich schaffe es nicht mit einer.
Ich kann die Lösung in zwei Abwägungen sehen, ich kann es nicht in einer tun.
Ja. Es sieht so aus, als gäbe es keinen Weg ohne zwei. Eine Lösung ist sicher, die anderen sind noch unklar, ich stochere weiter herum.
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Ich habe diese Lösung gefunden:
1. trenne die beiden Kugeln und wiege sie. Wenn das Gewicht unterschiedlich ist, ist das Problem gelöst. Wenn es gleich ist:
Wir teilen die verbleibende Gruppe in drei gleiche Haufen X, Y, Z (1998/3 = 666). Wiegen Sie die beiden Haufen (X und Y). Wenn unterschiedlich - Problem gelöst, wenn identisch - Problem ebenfalls gelöst [X und Z] und [Y und Z] sind garantiert unterschiedlich.
Kommentar: Die Logik ist einfach: Wenn die Gewichte der Kugeln in der ersten Wägung gleich sind, dann enthält die verbleibende Gruppe 1000 Kugeln mit einem Gewicht und 998 mit einem anderen. Da diese Zahlen nicht durch 3 teilbar sind, kann man aus ihnen nicht drei Gruppen mit demselben Gewicht bilden.
Was ist der schnellste Weg, um als Praktiker Ergebnisse zu erzielen?
ZS: Ich spreche von dem Ballonproblem
Es gibt definitiv eine Lösung, bei den anderen bin ich mir noch nicht sicher, also werde ich weitersuchen.
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Ich habe diese Lösung gefunden:
1. trenne die beiden Kugeln und wiege sie. Wenn das Gewicht unterschiedlich ist, ist das Problem gelöst. Wenn es gleich ist:
2. die verbleibende Gruppe in drei gleiche Stapel X, Y, Z aufteilen (1998/3 = 666). Die beiden Stapel (X und Y) wiegen. Wenn unterschiedlich - Problem gelöst, wenn identisch - Problem ebenfalls gelöst [X und Z] und [Y und Z] sind garantiert unterschiedlich.
Kommentar: Die Logik ist einfach: Wenn die Gewichte der Kugeln in der ersten Wägung gleich sind, dann enthält die verbleibende Gruppe 1000 Kugeln mit einem Gewicht und 998 mit einem anderen. Da diese Zahlen nicht durch 3 teilbar sind, können aus ihnen keine Gruppen mit gleichem Gewicht gebildet werden.
Es gibt definitiv mehr als eine Lösung.
Im Allgemeinen: Einteilung in die Gruppen A, B, X, Y, Z.
Nach Nummern:
A+B+X+Y+Z=2000;
A=B;
A+B<1000;
X=Y=Z.
Weiter die gleiche Argumentation wie im Spezialfall: A=B=1 und X=Y=Z=666.