[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 136
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Wirf zwei Münzen. Wenn zwei Adler herauskommen, wirf ein weiteres Drittel.
Wie viele Schwänze liegen bei dieser Strategie im Durchschnitt nach jeder Runde auf dem Tisch?
// Kein Fang, zwei oder drei Münzen auf dem Tisch nach jeder Runde. Wir zählen, notieren das Ergebnis und schwimmen dann weiter. Und so weiter.
Der zweite Fall ist schwieriger.
Wirf zwei Würfel. Wenn du einen Pasch erhältst (zwei gleiche Würfelzahlen), wirfst du einen weiteren Würfel.
Wie viele Punkte liegen nach der Runde im Durchschnitt auf dem Tisch?
Zweite Frage zu diesem Problem: Wenn wir die Anzahl der Würfel auf dem Tisch mit der Anzahl der Punkte addieren, erhalten wir X. Was ist der Durchschnittswert von X?
1/4*0 + 1/4*1 + 1/4*1 + 1/4*0.5 = 5/8. Das ist Schwänze.
Откуда, откуда... из Перельмана, не знаете, что ли...
Просто это, похоже, чуть ли не первая задачка здесь от Richie, которая так мощно всколыхнула общественность. Ну, конечно, не считая задачи о какашках.
Ну понятно, что плотность в центре Земли побольше, и это будет влиять на движуху. Остальное типа температуры, давления на кирпич не действует.
Sie glauben also, dass der Zeitpunkt "etwas anders" sein wird?1/4*0 + 1/4*1 + 1/4*1 + 1/4*0.5 = 5/8. Это решек.
Ähm... so funktioniert das bei mir nicht. Wir haben fünf Ergebnisse:
1. schwänzen = 2.
2. = 1
3. = 1
4. = 0
5. = 1
Im Durchschnitt ist p=1.
Wer hat Recht?
Я кажись догадался про кирпич, часовые пояса вот!
!!!!!!!! -))))))
Кто прав?
Hee hee. Sie sind beide falsch. Ich habe natürlich total gelogen, aber Lech hat auch gelogen.
Die richtige Formel lautet: 1/4*2 + 1/4*1 + 1/4*1 + 1/4*0.5 = 1/2+5/8 = 9/8.
// Ich zähle morgen die Würfel. Das war's. Danke.....
Ja, 9/8. Meine Frau hat mich wegen einer Limonade vor die Tür gesetzt, aber sie hat ihren Willen durchgesetzt und mich nicht nachdenken lassen. Während der Wanderung wurde mir klar, was für ein Kauderwelsch ich geschrieben hatte.
Das Komische ist, dass es etwas gibt, das auch mich verwirrt. Warum zählen Heads-up (OR) und Tails-up (RO) als unterschiedliche Ergebnisse? Na ja... es kommt mir nur so vor; ich kenne noch keine anderen Argumente :)
Ich meine, warum nicht: 1/3*2 (zwei Zahlen) + 1/3*1 (Kopf und Zahl) + 1/3*0,5 (zwei Zahlen und die Hälfte der Zahl) = 7/6?
Das heißt, es sieht so aus, als ob die Versuche nicht als gleichzeitiges Werfen von zwei Münzen modelliert werden, sondern als unabhängiges Werfen von je einer Münze "mit einer leichten Verzögerung", um irgendwie zwischen ODER- und RO-Sequenzen zu unterscheiden.
Die Realität beweist diese "virtuelle Verzögerung": Wenn 10 Spielsteine gleichzeitig geworfen werden, gibt es aus Sicht des Werfers nur 11 Ergebnisse (von 0 bis 10 Zahl), die ihm gleich wahrscheinlich erscheinen, weil sie für ihn atomar und unteilbar sind. Ein erfahrener Tüftler wird uns jedoch sofort auf das Bernoulli-Schema hinweisen, demzufolge die Wahrscheinlichkeit von 0 Zählern viel kleiner als 1/11 ist, die Wahrscheinlichkeit von 5 Zählern am höchsten und die von 10 Zählern wiederum sehr gering ist.
Es gibt noch einen weiteren Punkt: Die Folge RRRRRRRR ist gleich RO, obwohl erstere 10 Schwänze hat und letztere 5. Die ungleiche Wahrscheinlichkeit von 10 und 5 Schwänzen ergibt sich nur daraus, dass die Sequenz mit 10 Schwänzen einzigartig ist, d.h. sie ist selten, während die Sequenzen mit 5 Schwänzen zahlreich sind, 10*9*8*7*6/5! = 252, d. h. sie sind überhaupt nicht selten.
Wie sieht es mit Wärme aus?
Hier ist ein einfaches Problem:
Zwei identische Gefäße werden gleichzeitig auf zwei identische Brenner gestellt. Der eine hat 1 l (N1), der andere 0,5 l (N2) Wasser der gleichen Temperatur. In dem Moment, in dem der halbe Liter kocht, wird ein weiterer halber Liter Wasser mit der ursprünglichen (Vorwärm-)Temperatur hineingeschüttet. Die Brenner sind ausgeschaltet. In welchem Gefäß wird die Temperatur höher sein?