[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 314
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In den letzten beiden Gleichungen sollte auf der rechten Seite ein Minus stehen. Dies ändert jedoch nichts am Wesen der Lösung, nur dass die rote Linie unter der Abszissenachse liegt und nicht darüber.
Gibt es Überlegungen zu (n+1) Gewichten mit einem Gesamtgewicht von 2n?
Да, спасибо, alsu. Тока вот откуда двойки под синусами? Это, правда, на суть решения тоже не влияет.
Каике-нибудь мысли по поводу (n+1) гирек с общим весом 2n появились?
Die Anzahl der Kettlebells mit dem Gewicht 1 darf nicht kleiner sein als das Gewicht der maximalen Kettlebell (maximale Differenz zwischen den Schalen).
Ich werde versuchen, sie ausführlicher zu beschreiben.
M - Gewicht des Höchstgewichts (<=n)
2n-M - Gewicht der n verbleibenden Gewichte.
Da das Gewicht eines Gewichts eine natürliche Zahl ist, bedeutet dies
mindestens M von ihnen sollte das Gewicht 1 haben.
Wenn wir alle Gewichte > 1 zerlegen, erhalten wir die Gewichte A und B und A -B <=M
und M Gewichte von 1 verbleiben.
Da das Gesamtgewicht durch 2 teilbar ist, ist die Addition von M Gewichten von 1
die Gewichte auszugleichen.
Да, спасибо, alsu. Тока вот откуда двойки под синусами? Это, правда, на суть решения тоже не влияет.
Die Methode des unendlichen Abstiegs liegt mir auf der Zunge, aber ich kann nicht herausfinden, wie ich sie umdrehen kann...
Ja, wir haben noch einen im Versteck, mit einem vierfachen Nummerngenerator, 409. Hier ist sie: https://forum.mql4.com/ru/29339/page309
P.S. Verzeihung, ich habe es auf Seite 311 gelöst :)
Der nächste:
Tut mir leid, ich habe heute auch viel zu tun.
-
Hier ist das Programm:
Dim M As Long
Dim N As Long
Private Sub Command1_Click()
For M = -100 To 100
For N = -100 To 100
If (5 + 3 * (2 ^ 0.5)) ^ M = (3 + 5 * (2 ^ 0.5)) ^ N Then Print "M=", M, "N=", N
Next N
Next M
End Sub
-
Die Antwort ist prägnant, obwohl ich sie ohne das Programm erraten habe, es muss ein Problem der 4.)
Nachbereitung (9.):
Für die Wurzel aus 10 ist das ziemlich offensichtlich, da bei geradem Grad die letzte Ziffer immer 0 ist (außer bei Grad 0), und bei ungeradem Grad (z. B. 7)
[10^3 * 3.162277...] = [3162.27...] = 3162,
D.h., es stellt sich heraus, dass zwei die 3. Dezimalstelle in der Dezimalentwicklung der Wurzel aus 10 ist. Für Potenzen von 2n+1 ist es dementsprechend die n-te Dezimalziffer der Erweiterung der Wurzel aus 10. Die Folge ist nicht periodisch.
Bei der Wurzel aus 2 ist es etwas komplizierter.
Вдогонку (9-й):
Для корня из 10 вроде как все очевидно, т.к. при четной степени последняя цифра всегда 0 (кроме степени 0), а при нечетной (скажем, 7-й)
[10^3 * 3.162277...] = [3162.27...] = 3162,
т.е. получается двойка - 3-я цифра после запятой в десятичном разложении корня из 10. Соответственно для степени 2n+1 это n-я цифра разложения корня из 10. Последовательность получается непериодической.
Для корня из 2 все сложнее.
Für die Wurzel aus 2 ist Ihr Beweis auch gültig, aber nur in binärer Form. Die Antwort ist nein.
Aber der Autor des Problems muss einen anderen Beweis gemeint haben.