Reine Mathematik, Physik, Logik (braingames.ru): nicht handelsbezogene Denkspiele - Seite 204

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Du bist verrückt, Kumpel!
 
TheXpert:
Du bist verrückt, Mann!
Ja, ja.
auf Ihrem ganzen, Verzeihung, Kopf.
 
TheXpert:
Du bist ein Psychopath, du Mistkerl!

Ja, ich weiß. ;)

Aber Sie müssen es richtig beweisen....... :) :)

joo:
Ja.
im Großen und Ganzen, Verzeihung, im Kopf.
Verdammt..... Du kannst mich nicht mitten in der Nacht so zum Lachen bringen... Die Gaffer schlafen im Nebenzimmer. ))))
 
MetaDriver:

Indem man das Haupttrapez in kleinere Trapeze unterteilt, kann man die untere Basis in eine beliebige Anzahl von Teilen unterteilen... Aber wie das ursprüngliche Problem zu beweisen ist, verstehe ich immer noch nicht. Die analytische Lösung über Scheitelpunktkoordinaten und Geradengleichungen ist realistisch, aber es gibt eine Menge Schreibarbeit...

 
MigVRN:

Indem man das Haupttrapez in kleinere Trapeze unterteilt, kann man die untere Basis in eine beliebige Anzahl von Teilen unterteilen... Aber wie das ursprüngliche Problem zu beweisen ist, verstehe ich immer noch nicht. Eine analytische Lösung mit Hilfe von Scheitelpunktkoordinaten und Geradengleichungen ist realistisch, aber es ist viel Schreibarbeit...

Ich kann einige meiner allgemeinen Überlegungen äußern.

  • Manchmal ist es einfacher, einen allgemeinen Grundsatz zu verstehen (und sogar zu beweisen) als einen speziellen Fall. (с)
  • (a) die Konstruktion und (b) der Nachweis ihrer Korrektheit sind unterschiedliche Aufgaben. Es ist nicht erforderlich, in beiden Fällen die gleichen Einschränkungen für die Instrumentierung zu verwenden. (с)
  • Die Freude über die Entdeckung eines allgemeinen Grundsatzes sollte nicht dadurch getrübt werden, dass man vorübergehend nicht in der Lage ist, seine strikte wissenschaftliche Richtigkeit sofort zu beweisen. (с)

;)

 

avtomat: кстати говоря, верхнее основание трапеции также разделено на три равные части.

Solange diese "Lösung" nicht bewiesen ist, handelt es sich nicht um eine Lösung.

Ich habe alle Schritte verstanden, bis auf den letzten. Aber beim letzten Punkt kann ich nicht verstehen, warum es so ist, wie es ist. Und ich kann sie nicht widerlegen.

MetaDriver: // Wenn du wirklich schlau bist, entwickle einen Algorithmus, um die Basis des Trapezes in eine beliebige Anzahl gleicher Teile zu teilen, indem du "ein Lineal ohne Teilungen" benutzt.

Auch ich kann ein Trapez leicht in beliebige Teile zerlegen. Aber ich kann den Algorithmus mit den Zeichnungen von MigVRN und avtomat nicht verstehen... und er ist kürzer als meiner für die Dreiteilung.

MetaDriver:
  • (a) Konstruktion und (b) Nachweis der Korrektheit sind unterschiedliche Aufgaben, und es ist nicht erforderlich, in beiden Fällen dieselben Toolkit-Bedingungen zu verwenden. (с)

Das ist im Prinzip richtig. Aber ästhetische Überlegungen, die den Mathematikern keineswegs fremd sind, erfordern Beweise mit Methoden desselben Teils der Mathematik, mit dem die Konstruktion durchgeführt wird. Und hier ist es die projektive Geometrie.

Aber im Moment bin ich zumindest an einem Beweis für die Korrektheit des von MigVRN vorgeschlagenen Algorithmus interessiert.

P.S. Übrigens, eine Tatsache aus der Geschichte der Mathematik: kein einziger Beweis eines grundlegenden Satzes der Algebra ist algebraisch. Sie sind alle topologisch. Und Mathematiker betonen dies immer wieder. Ich weiß nicht, ob der Beweis nicht algebraisch sein kann.

 
Mathemat:

Aber ich bin derzeit daran interessiert, zumindest einen Beweis für die Richtigkeit des von MigVRN vorgeschlagenen Algorithmus zu erhalten.

Ich werde sehen, was ich tun kann.... :)

P.S. Übrigens, eine Tatsache aus der Geschichte der Mathematik: Kein einziger Beweis des Hauptsatzes der Algebra ist algebraisch. Sie sind alle topologisch.

Das ist legitim, sagt Gödel.

Und Mathematiker betonen dies immer wieder. Ich weiß nicht, ob der Beweis nicht algebraisch sein kann.

Es würde mich nicht überraschen, wenn ein solcher Nachweis unmöglich ist.... Was wiederum auch nicht zu beweisen ist... Gesetz der gesamten Abstraktion, Sir...

Aber Sie können es ja versuchen, zumindest werden Sie Ihren Horizont erweitern, höchstens werden Sie einen Beweis finden und eine prestigeträchtige Auszeichnung erhalten... :)

--

Es ist nützlich, mehrere Sichtweisen auf ein und dasselbe Objekt zu haben. Das eröffnet neue Denkansätze. Ein Trapez kann beispielsweise auf verschiedene Weise definiert werden:

  • (Schulklassiker): Ein Viereck, dessen zwei Seiten parallel sind
  • ein Viereck, das durch zwei parallele Linien von einem Winkel abgeschnitten wird
  • ein Viereck, das aus einem Paar paralleler Linien durch Linien geschnitten wird, die von einem einzigen Punkt ausgehen
  • usw.

Jede Definition legt ein bestimmtes "Koordinatensystem" des Denkens fest, aber wenn man sie vergleicht oder auch nur mehrmals ändert, entsteht eine "größere" Abstraktion, die mit Hilfe von potenziell leistungsfähigeren Mechanismen der systemischen Betrachtung (mit denen unser Gehirn von Natur aus ausgestattet ist) gesteuert werden kann.

 
Mathemat:

Aber im Moment bin ich zumindest an einem Beweis für die Korrektheit des von MigVRN vorgeschlagenen Algorithmus interessiert.

Ich habe jedoch einen schönen Generator erstellt, um die Basen (natürlich beide) eines Trapezes in aufeinanderfolgende Brüche zu teilen:


Sehr schöner Plan.

Tatsächlich stellt sie geometrisch eine meiner Lieblingsfunktionen dar - das rationale Sigmoid: y = x / (1 + |x|)

Das Bild zeigt die Teilung bis einschließlich 1/11 (roter Punkt) // alle Teilungen sind korrekt und genau - elektronisch getestet.

 

Natürlich ist das nicht der einzige Generator, der möglich ist: Hier ist noch ein weiterer oben, sehen Sie ihn sich an:

:

Und es sollten insgesamt mindestens drei sein (ich habe ein Beispiel für das Teilen durch sieben auf drei Arten).

Aber... ist es an der Zeit, mit dem Beweis fortzufahren.

 
MetaDriver: Natürlich ist das nicht der einzige mögliche Generator, hier ist noch ein weiterer, den Sie sich ansehen sollten:

Ja, es ist wunderschön. Aber ich verstehe noch nicht, warum genau das der Algorithmus ist.

Ich denke an einen Beweis.

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