[存档!]纯数学、物理学、化学等:与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 9

 

是的,顺便说一下,解决方案的存在一点也不明显。但我们可以这样做:首先建立明确的例子(有关系矩阵),然后在知道解决方案存在的情况下,证明没有其他选项。

2 里奇: 对于5个人来说,只有两种可能的配置{其他}--{"0", "1", "2", "3"}和{"1", "2", "3", "4"}。

推理。

Petya能成为 "0 "吗?不,因为那时只有配置{其他}|Petya = {"0", "1", "2", "3"}|"0 "是可能的。矛盾,因为 "3 "必须有三个朋友,而不是像这里最多有两个。

Petya能成为 "1 "吗?如果{其他}|Petya={"0", "1", "2", "3"}|"1",那么关系之和为7--这是一个矛盾,因为它必须是偶数。这同样适用于{"1","2","3","4"}|"1"(总和为11)。

Petya可以是 "3 "吗?没有--原因与 "1 "相同。

Petya能成为 "4 "吗?只有配置{其他}|Petya = {"1", "2", "3", "4"}|"4 "是可能的。矛盾,因为 "1 "必须与 "4 "都是朋友。

这使得Petya="2"。那么,仍然需要为这两种配置情况建立一个明确的例子。

 
Richie писал(а)>>
阿瓦尔斯,你能评论一下你写的东西吗。

第6页的评论

这一切都始于一个班级中的3个人,并解决该案例的问题集。随着学生人数的增加,观察到同样的模式。

 
请班上的5个人画画。
 
Richie писал(а)>>
请在班上抽出5人。

1-2 (1个朋友)

2-1,3,4,5,П (5)

3-2,4,5,П (4)

4-2,3,П (3)

5-2,3 (2)

总计:Petya有3个。手边没有涂鸦板,只有一个涂鸦器。

 
Richie писал(а)>>
全班5人的抽奖活动,请抽奖。

 
Richie >>:
Рисунок для 5 человек в классе пожалуйста нарисуйте.

里奇,好吧,你自己去画吧。我已经向你证明,Petya只能是 "2"。这毕竟不是26个人 :)

 

朋友的数量可以从零到25。

0和25是相互排斥的。

只有两个选项,零到24或1到25。


凭直觉,我很清楚,全班有一半人必须是Petya的朋友才能满足问题的条件))

但如何将它以公式的形式...

 

好在你画出来了,在第二个版本中,零已经消失了。

-

系统中 "连接 "的最大数量。

C=(n^2)/2。

其中n是班上的学生人数。

 

费加罗,你在第二行有一个错误。

Petya只能是'2',我证明了这一点(对于班上的5个人)。

我给你看看可能的矩阵。


两个矩阵都是对称的。我只填了绿色单元格,因为所有的白色单元格都依赖于它们。正如你所看到的,有明确的解决方案,在这两种情况下Petya="2"。矩阵下面是朋友的数量(也是由Excel计算的)。Swetten 是我们最友好的人。

 
Mathemat писал(а)>>

费加罗,你在第二行有一个错误。

Petya只能是 "2",我证明了这一点。

我没有看到错误,但我相信我的眼睛。我认为这幅画符合问题的要求。检查图纸比乘以矩阵更容易吗?)

对不起,我不是一个艺术家)。

原因: