Toplam olasılık nedir?

 

Matematikçilere bir sorum var. Offtopik gibi görünse de MTS için geçerlidir.

Görev:

Gerçekleşme olasılığı iki bağımsız A ve B olayına eşit derecede bağlı olan bir X olayı olsun.

A'ya bağlı bir X olayının meydana gelme olasılığı P(A)=0,4 ise,

ve B'ye bağlı olarak X olayının meydana gelme olasılığı Р(В)=0.2 olarak tanımlanır,

o zaman soru şu:

X olayının nihai gerçekleşme olasılığı nedir: P(A && B) ???

 
1-(1-P(A))*(1-P(B)) (garanti yok)
 
Integer писал (а) >>
1-(1-P(A))*(1-P(B)) (garanti yok)

Garantisiz olması iyi çünkü. Bu sonuca katılmıyorum.

Bu durumda, P(A)'nın 1'e eşit olduğu durumda, sonuç P(B)'den bağımsız olarak 1 olacaktır (veya tam tersi, eğer P(B)=1 ise, P(A && B)=1 ise A'dan bağımsız olarak).

Ancak bu durumda, P(A)=0 ile, teorik olarak sonuç, P(B'den bağımsız olarak) sıfıra eşit olmalıdır (önceki %100 garantiye benzer). Bu formüle göre ne olmaz.

Onlar. sıfıra eşit bir olasılık, olayın gerçekleşmeme olasılığının %100 olduğu anlamına gelir.

Bir cevap seçeneğim var: 2*P(A)*P(B). Ama bu hala bir hipotez düzeyinde. Gerçek formülü bilmek istiyorum.

 
P(A && B) = (P(A)=0.4+P(B)=0.2) / 2
 

Olasılıklardan biri 1 ise (A olsun), o zaman olay her halükarda gerçekleşecek, B olasılığına bakamazsınız. Bu tür düşüncelerden yola çıktık: iki jeton atıyoruz ve en az 1 kartala ihtiyacımız var. Veya 2 zar atıyoruz ve en az 1 altıya ihtiyacımız var.

 
2 * P (A) * P (B) tamamen yanlış bir formüldür, çünkü sonuç olarak 2'yi verebilir, ki bu olasılık olamaz. Sadece bir çarpma, iki madeni para havaya atıldığında aynı anda iki yazının düşme olasılığıdır - iki olayın eşzamanlı tesadüfü.
 
slayer писал (а) >>
P(A && B) = (P(A)=0.4+P(B)=0.2) / 2

Elli / ellinin bir şekilde %100'ü etkileyebileceğinden şüpheliyim. Ve daha da fazlası, %75'lik bir seviyeye çekmek için.

Tamsayı (a) yazdı >>

Olasılıklardan biri 1 ise (A olsun), o zaman olay her halükarda gerçekleşecek, B olasılığına bakamazsınız. Bu tür düşüncelerden yola çıktık: iki jeton atıyoruz ve en az 1 kartala ihtiyacımız var. Veya 2 zar atıyoruz ve en az 1 altıya ihtiyacımız var.


Ve olasılıklardan biri 0 ise (A olsun), o zaman olay hiçbir durumda olmayacak, B olasılığına bakamazsınız.

P(A)=1 ile P(B)=0 kombinasyonunun imkansız olduğunu (ve tersini) her şeye ekleyeceğim. Niye ya? Bunun yorumlanabileceğini sanmıyorum.

 
Integer писал (а) >>
2 * P (A) * P (B) tamamen yanlış bir formüldür, çünkü sonuç olarak 2'yi verebilir, ki bu olasılık olamaz. Sadece bir çarpma, iki madeni para havaya atıldığında aynı anda iki yazının düşme olasılığıdır - iki olayın eşzamanlı tesadüfü.

Gerçekten yanlış, katılıyorum. Dondurulmuş :)

 
coaster писал (а) >>

Elli / ellinin bir şekilde %100'ü etkileyebileceğinden şüpheliyim. Ve hatta daha da fazlası, %75 seviyesine çekmek için.

Ve olasılıklardan biri 0 ise (A olsun), o zaman olay hiçbir durumda olmayacak, B olasılığına bakamazsınız.

P(A)=1 ile P(B)=0 kombinasyonunun imkansız olduğunu (ve tersini) her şeye ekleyeceğim. Niye ya? Bunun yorumlanabileceğini sanmıyorum.

Yani görev iyi tanımlanmamıştır.

Görevi resmi olarak tanımlayamazsanız, parmaklarınızla açıklayın: bozuk para, küp atıyoruz, çantadan topları çıkarıyoruz, elmaları okul çocukları arasında bölüyoruz, vb.

 
Integer писал (а) >>

Yani görev iyi tanımlanmamıştır.

Görevi resmi olarak tanımlayamazsanız, parmaklarınızla açıklayın: bozuk para, küp atıyoruz, çantadan topları çıkarıyoruz, elmaları okul çocukları arasında bölüyoruz, vb.

Peki, neden tam olarak değil:

Boğa diyor ki: -Olay X %35 olasılıkla gerçekleşecek.

Ayı der ki: - Hayır. X Olayı %51 olasılıkla gerçekleşecektir.

Tabii ki Bull'a inanıyorum. Ama ona ne kadar güvenmeliyim? Sonuçta, cadıların tamamen belirsiz tahminleri yoktur. (Misty 50/50'dir).

 
coaster писал (а) >>

Matematikçilere bir sorum var. Offtopik gibi görünse de MTS için geçerlidir.

Görev:

Gerçekleşme olasılığı iki bağımsız A ve B olayına eşit derecede bağlı olan bir X olayı olsun.

A'ya bağlı bir X olayının meydana gelme olasılığı P(A)=0,4 ise,

ve B'ye bağlı olarak X olayının gerçekleşme olasılığı P(B)=0.2 olarak tanımlanır,

o zaman soru şu:

X olayının nihai gerçekleşme olasılığı nedir: P(A && B) ???

Karar vermek için yeterli veri yok.

Örneğin, koşullar:

-sağ elinin yüzük parmağında yüzük varsa evlidir p=0,5 (kadın evlidir)

-her erkek p=0,5 ile evlidir (bekar, çocuk, dul vardır)

ancak her iki koşul da karşılanıyorsa - adamın sağ yüzük parmağında bir yüzük varsa, o zaman evlidir. Böyle bir olayın olasılığı 1'e yakındır. Yani, p(X/A) ve p(X/B) olasılıklarından p(X/AB) olasılığını hesaplamak imkansızdır

Ardışık iki bağımsız olay için p(x) = 1 - (1-p(A))*(1-p(B)) formülü ve sonuç, A veya B olaylarından en az birinin olma olasılığıdır. Örneğin, ilk savunma hattı tarafından bir düşman füzesini vurma olasılığı = 0.7, ikinci satır tarafından 0.5. Bir füzenin hatlardan biri tarafından vurulma olasılığı nedir? p=1-(1-0.7)*(1-0.5)=0.85

Bağımlı olaylar durumunda, formülde koşullu olasılıklara ihtiyaç vardır, ancak bu hala böyle değildir. Bütün bunlar, ardışık sonuçlarda meydana gelen en az bir olayın olasılığının hesaplanmasıdır.

Buna ek olarak, pazar durumunda sağlamlık diye bir şey vardır ve bunun sonucunda sorunun farklı bir çözümü vardır.

Örneğin, Pazarın Yeni Sihirbazlarından" (Erkhardt):
"... Normal bir olasılık dağılımının varlığını varsayan çalışmaların sonuçlarından farklı olacak sağlam yöntemler kullanmanın başka pratik sonuçları var mı?
— Önemli bir uygulama, belirli bir pazar için birkaç göstergeye sahip olduğunuz durumla ilgilidir. Soru ortaya çıkıyor: birkaç göstergeyi en etkili şekilde nasıl birleştirirsiniz? Belirli kesin istatistiksel ölçümlere dayalı olarak, çeşitli göstergelere ağırlıklar atanabilir. Ancak, her bir göstergeye atanan ağırlıkların seçimi genellikle özneldir.
Sağlam istatistiklerle ilgili literatürde, çoğu durumda en iyi stratejinin ağırlık vermek değil, her göstergeye 1 veya 0 değeri vermek olduğunu göreceksiniz. Başka bir deyişle, göstergeyi kabul edin veya reddedin. Bir gösterge prensipte kullanılabilecek kadar iyiyse, diğerlerine eşit bir ağırlık vermek için yeterince iyidir. Ve bu standardı karşılamıyorsa, endişelenmemelisiniz.
Aynı ilke, esnaf seçimi için de geçerlidir. Varlıklarınızı farklı işlemler arasında en iyi nasıl dağıtırsınız? Yine, dağılımın tek tip olması gerektiğini tartışacağım. Ya ticaret fikri yürütülecek kadar iyidir - ki bu durumda tam olarak uygulanmalı - ya da hiç ilgiyi hak etmiyor."