Машинное обучение в трейдинге: теория, модели, практика и алготорговля - страница 2527
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Разница в том, что в первом случае считается АКФ для всех возможных пар моментов времени, а во втором - один из моментов времени фиксирован t2=n и из рассмотрения выпадает много пар моментов времени (например, пара t1=1, t2=2). В общем случае АКФ - это функция двух аргументов. Только для стационарных процессов АКФ может рассматриваться как функция одного аргумента t=t1-t2 (лага).
Выборочная АКФ всегда считается по конкретной числовой выборке (реализации) процесса и всегда оказывается функцией от одного аргумента (величины лага). В этом основная причина того, почему выборочная АКФ по реализации СБ не является оценкой для его АКФ)
Вам не кажется, что рассчитывая АКФ для пары моментов времени t1 и t2 (пусть для определенности t1 < t2), мы фактически рассчитываем выборочное значение АКФ при длине выборки n=t2 и лаге t2-t1. Для наблюдателя, находящегося в моменте времени t2 временной ряд представлен выборкой длиной t2. Наблюдателю неведомо, что будет после момента времени t2.
Чтобы не быть совсем голословной, вот мои наблюдения авто-корреляций реального рынка:
Окно наблюдений для каждого значения 50 последних элементов, смещение на 1, 3, и 6 элементов соответственно.
Результаты измерений по коэффициенту Пирсона от -1 до 1.
На первом скрине по этому анализу например можно было бы сказать что в масштабе одной свечи была устойчивая отрицательная автокорреляция (после положительного значение идет отрицательное, и наоборот)
В масштабе 3 свечей было тоже самое, но менее устойчиво, в точке наблюдения, а вот в масштабе 6 свечей наоборот был мини-тренд.
А на втором уже все совсем по другому (обратите внимание на цифры)
Но это тайм серия, которую тут почему то все не любят, и вообще я знаю что я глупая, и ничего не понимаю. Никого не хочу этим скриншотом задеть или поучить. И тем более не призываю вас что то прогнозировать по таким рассчетам.
Вам не кажется, что рассчитывая АКФ для пары моментов времени t1 и t2 (пусть для определенности t1 < t2), мы фактически рассчитываем выборочное значение АКФ при длине выборки n=t2 и лаге t2-t1. Для наблюдателя, находящегося в моменте времени t2 временной ряд представлен выборкой длиной t2. Наблюдателю неведомо, что будет после момента времени t2.
Тем не менее, наблюдателю в момент времени t3, t3>t2 вполне может быть интересна корреляция между моментами t1 и t2. А ваша формула АКФ(t) = sqrt((n-t)/n) не даёт ему возможности подсчитать её (надо только заменить n на t3).
Если бы ряд был стационарным, то АКФ(t1, t2) = АКФ(t2-(t2-t1), t2) = АКФ(t3-(t2-t1), t3), но в общем случае второе равенство не выполняется. Можно сказать, что нестационарность здесь - это наличие зависимости от того, в каком моменте времени находится ваш наблюдатель (неоднородность по времени).
Как бы замутить кооп, но чтоб при этом заниматься своими интересами? По идее, конечная (и потенциально общая) цель создать прибыльную систему. Как вариант всем работать с одним куском данных. Здесь данные некоторого инструмента за ~4 месяца. Известно, что на этих данных можно получить матожидание > 7, (комиссия 4.4, 5-тизнак). Система должна давать прибыль за предыдущие 1.5 года, но об этом позже.
Тем не менее, наблюдателю в момент времени t3, t3>t2 вполне может быть интересна корреляция между моментами t1 и t2. А ваша формула АКФ(t) = sqrt((n-t)/n) не даёт ему возможности подсчитать её (надо только заменить n на t3).
Если бы ряд был стационарным, то АКФ(t1, t2) = АКФ(t2-(t2-t1), t2) = АКФ(t3-(t2-t1), t3), но в общем случае второе равенство не выполняется. Можно сказать, что нестационарность здесь - это наличие зависимости от того, в каком моменте времени находится ваш наблюдатель (неоднородность по времени).
Но как же не дает. Дает! Археолог в момент времени t3, t3 > t2 может откопать античные записи (например, на амфоре, которой 3 тысячи лет) СБ длиной t2. И, например, захочет посчитать корреляцию между моментами t1 и t2. И прекрасно справиться с помощью моей формулы: АКФ(t) = sqrt((n-t)/n), где n= t2, t=t2-t1. Ровно потому, что, он на самом деле, будет считать выборочную АКФ при длине выборки n=t2 и лаге t2-t1. Чувствуете, что момент времени t3 введен вами искусственно.
Но как же не дает. Дает! Археолог в момент времени t3, t3 > t2 может откопать античные записи (например, на амфоре, которой 3 тысячи лет) СБ длиной t2. И, например, захочет посчитать корреляцию между моментами t1 и t2. И прекрасно справиться с помощью моей формулы: АКФ(t) = sqrt((n-t)/n), где n= t2, t=t2-t1. Ровно потому, что, он на самом деле, будет считать выборочную АКФ при длине выборки n=t2 и лаге t2-t1. Чувствуете, что момент времени t3 введен вами искусственно.
По сути, вы приходите к той же двухаргументной функции, но только с высокохудожественным описанием алгоритма её вычисления)
Момент t3 весьма натурален и ещё нужен момент t4, t4>t3, для которого строится прогноз в момент t3)
По сути, вы приходите к той же двухаргументной функции, но только с высокохудожественным описанием алгоритма её вычисления)
Момент t3 весьма натурален и ещё нужен момент t4, t4>t3, для которого строится прогноз в момент t3)
Я предлагаю рассмотреть феномен АКФ СБ со следующих позиций. Для генеральной совокупности СБ (выборки бесконечной длины) АКФ = const = 1. Для выборки конечной длины n мы можем получить оценку АКФ с типичной погрешностью порядка 1/sqrt(n). Именно погрешность такого порядка дает оценка АКФ(t) = sqrt((n-t)/n) = sqrt(1- t/n).
Я предлагаю рассмотреть феномен АКФ СБ со следующих позиций. Для генеральной совокупности СБ (выборки бесконечной длины) АКФ = const = 1. Для выборки конечной длины n мы можем получить оценку АКФ с типичной погрешностью порядка 1/sqrt(n). Именно погрешность такого порядка дает оценка АКФ(t) = sqrt((n-t)/n) = sqrt(1- t/n).
Это будет уже не СБ, а процесс с реализациями-константами)
Выступаю с ответным предложением завершить наше замечательное обсуждение, пока Колмогоров с Винером не встали из могил чтобы побить нас палками)
Это будет уже не СБ, а процесс с реализациями-константами)
Выступаю с ответным предложением завершить наше замечательное обсуждение, пока Колмогоров с Винером не встали из могил чтобы побить нас палками)
Почему "с реализациями-константами"? АКФ=1 следует из вашей (и из моей) формулы для больших t (достаточно длинных выборок).
Действительно, обсуждение можно завершить, тем более, здесь мы нещадно оффтопим )).