Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей [Часть 2] - страница 18

 
Задача:

Для любого натурального числа n>2 доказать, что уравнение

a^n+b^n=c^n

не имеет натуральных решений для a,b,c

:)
 
Не, слишком легкая. Давай другую. Эту любой девятиклассник решит )
 
Ферма ?
 
Mathemat:

Да, нужен некий общий подход, из которого естественно получается любая возможная комбинация.

Еще одна числовая задачка (вес 5):

В строку выписано 32 натуральных числа (не обязательно различных). Докажите, что между ними можно так расставить скобки, знаки сложения и умножения, чтобы значение полученного выражения делилось нацело на 11000.

Примечание от меня: 11000 = 11 * 2^3 * 5^3.

32 = 11 + 2 + 2 + 2 + 5 + 5 + 5.

Осталось доказать вспомогательное утверждение: между любыми n числами можно расставить скобки и знаки (*, +) так, чтобы выражение делилось на n.

Склеивать числа нельзя (из 7 и 9 нельзя получить 79).


А вот некоторые конфессии считают, что 0 натуральное число.
 
Mischek2:
Ферма ?

ага, великая типо))
 

Avals:

Mischek2:
Ферма ?
ага, великая типо))

Спирт?


 
MetaDriver:

Спирт?



))
 

Я тут сборник задач по алгебре нашел 52 года выпуска ))

А нука отгадайте ):

№1234

Пифагор на вопрос о числе учеников, посещающих его школу,

ответил, по преданию, так: "Половина учеников изучает математику,

четверть - музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, есть ещё три женщины"

Внимание вопрос: Сколько было учеников у Пифагора?

 
sanyooooook:

Я тут сборник задач по алгебре нашел 52 года выпуска ))

А нука отгадайте ):

№1234

Пифагор на вопрос о числе учеников, посещающих его школу,

ответил, по преданию, так: "Половина учеников изучает математику,

четверть - музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, есть ещё три женщины"

Внимание вопрос: Сколько было учеников у Пифагора?


28 или 25 учеников и 3 ученицы.
 
sand:

28 или 25 учеников и 3 ученицы.
да я это знаю на последней странице ответы нашел. как решал опиши. Методом "научного тыка"?
Причина обращения: