Почему нормальное распределение не нормально? - страница 33
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Посему получается наблюдаемый гибрид.
Гибрид-то довольно гармоничный - если отвлечься от нестационарности процесса, порождающего это распределение. Самое главное - оно устойчиво (его интеграл очень похож на фрактальное броуновское движение, о котором пишет Питерс в своем "Фрактальном анализе финансовых рынков"). Что такое устойчивость распределения, надеюсь, помнишь?
Гибрид-то довольно гармоничный - если отвлечься от нестационарности процесса, порождающего это распределение. Самое главное - оно устойчиво (его интеграл очень похож на фрактальное броуновское движение, о котором пишет Питерс в своем "Фрактальном анализе финансовых рынков"). Что такое устойчивость распределения, надеюсь, помнишь?
Про формальное определение устойчивости - понятия не имею, лучче давай колись! ;)
Насчёт интуитивного - гармоничность и устойчивость данного фрактала горячо одобряю и, надеюсь, неплохо понимаю.
Грубо говоря, устойчивость - это когда распределение суммы двух независимых одинаково распределенных по закону F величин (возможно, с разными параметрами) имеет тоже распределение F. Устойчиво нормальное (матожидания и дисперсии суммируются), Коши, равномерное и еще куча других.
А какая сумма здесь подразумевается ? Алгебраическая ? То есть имеем два генератора, работающих по одному распределению (возможно с разными параметрами). На каждом шаге каждый генерит по одному значению: х и у. Тогда сумма - это случайная величина z=x+y. Так ?
Ну да. Мы ж тут не о процессах говорим, а о распределениях.
Грубо говоря, устойчивость - это когда распределение суммы двух независимых одинаково распределенных по закону F величин (возможно, с разными параметрами) имеет тоже распределение F. Устойчиво нормальное (матожидания и дисперсии суммируются), Коши, равномерное и еще куча других.
Не на шутку удивлён. Всегда полагал что подобным свойством может обладать только нормальное, и что в этом его как раз суть. А все прочие (исключая равномерное на бесконечности) при суммировании стремятся к нормальному. Ошибки нет? Ты не слишком грубо сказанул?
Да вроде не слишком.
Если Z = X + Y, то pdf Z есть свертка pdf X и pdf Y. Хочешь - потренируйся с Коши, вспомни молодость.
Вот еще смотри в Других свойствах. Там явно сказано, что оно устойчиво. Правда, определение устойчивости там по ссылке совсем другое, навороченное... Но и там хорошо видно, что устойчивых распределений все равно много разных.
Вот еще смотри в Других свойствах. Там явно сказано, что оно устойчиво. Правда, определение устойчивости там по ссылке совсем другое, навороченное... Но и там хорошо видно, что устойчивых распределений все равно много разных.
Устойчивых распределений не много, оно одно. Нормальное, Коши и Леви распределения - это три знаменитых особых случая устойчивого распределения, других нет - https://en.wikipedia.org/wiki/Stable_distribution
По английски это называется stable distribution. Гугл приносит массу ссылок. Наиболее интересная эта http://fs2.american.edu/jpnolan/www/stable/stable.html
Я в шоке. Согласно такой логике первые разности от коши-распределения тоже генерируют коши-распределение. Вторые (разности от первых разностей) - тоже коши. Третьи тоже. И т.д.
У меня в голове не укладывается. Всегда считал, что любое входное распределение при таком последовательном взятии "призводных" неминуемо быстро сведётся к нормальному. Пойти напиться штоль...? :) Не. Я лучше завтра лично проверю. Напишу скрипт и проверю.
Я в шоке. Согласно такой логике первые разности от коши-распределения тоже генерируют коши-распределение. Вторые (разности от первых разностей) - тоже коши. Третьи тоже. И т.д.
У меня в голове не укладывается. Всегда считал, что любое входное распределение при таком последовательном взятии "призводных" неминуемо быстро сведётся к нормальному.
Ага, вот он, приятный сюрприз толстохвостых распределений.
И, что самое приятное, даже выборочное среднее из Коши распределено по точно такому же Коши.
Кстати, стандартное нормальное - совсем не такое мерзкое, а белое и пушистое: с.к.о. выборочного среднего уменьшается с ростом объема выборки.