Математическое ожидание выигрыша

[Anton Ivanov]

Возможно вопрос не туда, но к торговым системам относится. Как определяется математическое ожидание? Чисто формально для дискретных величин значением является сумма произведений значений дискретной величины на вероятность её появления.

С самой дискретной величиной понятно - это размер прибыли или убытка при закрытии позиции, а как определяется вероятность того или иного результата?

[Vasiliy Sokolov]

Математическое ожидание - это средний результат сделки. Так если за 10 сделок было заработано 1000 рублей, математическое ожидание составит 1000/10=100 рублей. Если искать МО дискретно, то без расчета вероятности не обойтись, в этом случае величины должны быть случайны и нормально распределены, а ни того, ни другого на рынке нет и стало быть вероятности не определяемы в принципе. Поэтому забудьте о сложных и лукавых формулах и используйте простое определение МО, как средний результат сделки.

[Denis Glaz]

В википедии есть страница "математическое ожидание" там все толково и подробно изложено

[Anton Ivanov]

georgewilde:
В википедии есть страница "математическое ожидание" там все толково и подробно изложено

В учебнике по теории вероятностей тоже есть оно, более того, я знаю определение и для дискретного и для непрерывного случая. В обоих нужна вероятность. В википедии написано как определить вероятность прибыли в 5 пунктов?

[GaryKa]

Смотрите и матожидание и вероятность (в  контексте торговли) имеют ... как бы сказать, немного сбивающее с толку названия, которые подсознательно ориентируют вас на будущее (смотрите понятие стационарности). А это просто характеристики ряда из неких прошлых значений.

Например, если речь идет о серии сделок, то простое приближение (выборочная оценка)  вероятности конкретного проигрыша/выигрыша это просто частота данного события среди всех исходов, а матожидание трейда - среднее арифметическое взвешенное по результатам  всех сделок

[Irip Irip]

C-4:Математическое ожидание - это средний результат сделки. Так если за 10 сделок было заработано 1000 рублей, математическое ожидание составит 1000/10=100 рублей. Если искать МО дискретно, то без расчета вероятности не обойтись, в этом случае величины должны быть случайны и нормально распределены, а ни того, ни другого на рынке нет и стало быть вероятности не определяемы в принципе. Поэтому забудьте о сложных и лукавых формулах и используйте простое определение МО, как средний результат сделки.

Сами условия на рынке форекс построены с отрицательным МО. Гляньте Математика управления капиталом

 Что может помочь?  вероятность того или иного результата? 

Смотрите в сторону TWR, геометрическая средняя сделка, расчетное значение f на сегодняшний день.

 

фильтр TWR, определяющий рыночный ритм. Как говорит сам Вильяме — лучше торговать вместе с рынком, чем против него. TWR легко настроить с помощью постройки скользящих средних 5/13/34.Торговля с помощью TWR проста: если 5-периодное скользящее среднее выше остальных двух линий — можно идти на покупку; если ниже — на продажу; если между ними — торговать не стоит. 

 

Трейдеру может быть интересно рассчитать свою среднюю геометрическую сделку (то есть среднюю прибыль, за сделку), допуская, что прибыли реинвестируются, и торговать можно дробными лотами. Это и есть математическое ожидание, когда торговля ведется на основе фиксированной доли. В действительности это приблизительный доход системы за сделку при использовании фиксированной доли счета. (На самом деле средняя геометрическая сделка является математическим ожиданием в долларах на контракт за сделку.

 Вычитая из среднего геометрического единицу, вы получите математическое ожидание. Среднее геометрическое 1,025 соответствует математическому ожиданию в 2,5% за сделку). Многие трейдеры смотрят только на среднюю сделку рыночной системы, чтобы понять, стоит ли торговать по этой системе. Однако при принятии решения следует обращать внимание именно на среднюю геометрическую сделку (GAT). 

 GAT = G * максимальный проигрышь / -f

где G = среднее геометрическое - 1;  f = оптимальная фиксированная доля.  (Разумеется, наибольший убыток всегда будет отрицательным числом).  Допустим, что система имеет среднее геометрическое 1,017238, наибольший проигрыш составляет 8000 долларов и оптимальное f = 0,31. Наша геометрическая средняя сделка будет равна: GAT = (1,017238 - 1) * (-$8 000 /-0,31) = 0,017238 * $25 806,45= $444,85

  

[Vasiliy Sokolov]

IRIP:

Смотрите в сторону TWR, геометрическая средняя сделка, расчетное значение f на сегодняшний день.

Все это батанская фигня - говорю, как человек весьма плотно проработавший книги Винса.

[Yury Reshetov]

georgewilde:
В википедии есть страница "математическое ожидание" там все толково и подробно изложено

В википедии математическое ожидание одно, а MetaTrader совсем другое. Как правильно объяснил С-4, метатрейдер считает в качестве матожидания среднеарифметический профит по всем закрытым позам. Проще говоря, общий результат трейдинга, выраженный в валюте депозита, делится на количество закрытых позиций и рисуется в отчёте.

[Sceptic Philozoff]

На самом деле это не матожидание сделки, а его статистическая оценка. В этом есть нечто сбивающее с толку.

Правильнее, конечно, указывать не только саму оценку, но и примерные границы этой оценки при заданной доверительной вероятности. Но это уже слишком: придется заморачиваться с функцией распределения результатов сделок, которая в общем случае не известна.

[Yury Reshetov]

Mathemat:

На самом деле это не матожидание сделки, а его статистическая оценка. В этом есть нечто сбивающее с толку.

Правильнее, конечно, указывать не только саму оценку, но и примерные границы этой оценки при заданной доверительной вероятности. Но это уже слишком: придется заморачиваться с функцией распределения результатов сделок, которая в общем случае не известна.

Оценка матожидания возможна при фиксированном лоте. В MetaTrader вычисляется среднеарифметический профит по сделкам независимо от объемов закрытых позиций.

[Avals]

МТ считает МО (точнее его оценку) в валюте депозита. Если нужно в пунктах, то можно фикс. лотом 0.1. 

Но полюбому, МО не найти) Потому что оценка МО (среднеарифметическое) сходится к МО при росте числа испытаний и при условии что распределение стационарное. Т.е. его параметры (мо, дисперсия) не меняются со временем