ДокументацияРазделы
Справочник MQL5Методы матриц и векторовOpenBLASMatrix Norm 

Matrix Norm

 

В этом разделе представлены функции для расчёта различных норм матриц разных структур — общих (прямоугольных), тридиагональных, верхних Гессенберговских, симметричных/эрмитовых (полных и тридиагональных) и треугольных/трапецеидальных. Все функции шаблонизированы для четырёх типов данных (double, float, complex<double>, complex<float>) и имеют единый интерфейс:

bool MatrixNorm*(ENUM_BLAS_NORMX norm, T& norm_value);

Где norm задаёт тип нормы:

  • 1‑норма (BLASNORMX_O)
  • Infinity‑норма (BLASNORMX_I)
  • Норма Фробениуса (BLASNORMX_F)
  • Максимальное абсолютное значение элемента (BLASNORMX_M)

Результат возвращается через параметр norm_value; сама функция возвращает true при успехе или false в случае ошибки.

В основе лежат оптимизированные LAPACK‑рутину — LANGE, LANGT, LANHS, LANSY/LANHE, LANST/LANHT и LANTR — что обеспечивает высокую производительность и численную надёжность при решении задач линейной алгебры.

Функция

Выполняемое действие

MatrixNorm

Возвращает значение 1-нормы, бесконечной нормы, нормы Фробениуса или наибольшего абсолютного значения любого элемента прямоугольной матрицы общего вида. Функция LAPACK LANGE.

MatrixNormGeTrid

Возвращает значение 1-нормы, бесконечной нормы, нормы Фробениуса или наибольшего абсолютного значения любого элемента трехдиагональной матрицы. LAPACK-функция LANGT.

MatrixNormHessenberg

Возвращает значение 1-нормы, бесконечной нормы, нормы Фробениуса или наибольшего абсолютного значения любого элемента верхней матрицы Хессенберга. LAPACK-функция LANHS.

MatrixNormSy

Возвращает значение 1-нормы, бесконечной нормы, нормы Фробениуса или наибольшего абсолютного значения любого элемента действительной симметричной или комплексной эрмитовой матрицы. LAPACK-функции LANSY, LANHE.

MatrixNormComplexSy

MatrixNormComplexSy — возвращает значение 1-нормы, бесконечной нормы, нормы Фробениуса или наибольшего абсолютного значения любого элемента комплексной симметричной (не эрмитовой) матрицы. LAPACK-функция LANSY.

MatrixNormSyTrid

Возвращает значение 1-нормы, бесконечной нормы, нормы Фробениуса или наибольшего абсолютного значения любого элемента действительной симметричной или комплексной эрмитовой трехдиагональной матрицы. LAPACK-функции LANST, LANHT.

MatrixNormTriangular

Возвращает значение 1-нормы, бесконечной нормы, нормы Фробениуса или наибольшего абсолютного значения любого элемента трапециевидной матрицы размером m на n или треугольной матрицы. LAPACK-функция LANTR.