ДокументацияРазделы
Справочник MQL5Методы матриц и векторовOpenBLASMatrix Norm 

Matrix Norm

 

В этом разделе представлены функции для расчёта различных норм матриц разных структур — общих (прямоугольных), тридиагональных, верхних Гессенберговских, симметричных/эрмитовых (полных и тридиагональных) и треугольных/трапецеидальных. Все функции шаблонизированы для четырёх типов данных (double, float, complex<double>, complex<float>) и имеют единый интерфейс:

bool MatrixNorm*(ENUM_BLAS_NORMX norm, T& norm_value);

Где norm задаёт тип нормы:

  • 1‑норма (BLASNORMX_O)
  • Infinity‑норма (BLASNORMX_I)
  • Норма Фробениуса (BLASNORMX_F)
  • Максимальное абсолютное значение элемента (BLASNORMX_M)

Результат возвращается через параметр norm_value; сама функция возвращает true при успехе или false в случае ошибки.

В основе лежат оптимизированные LAPACK‑рутину — LANGE, LANGT, LANHS, LANSY/LANHE, LANST/LANHT и LANTR — что обеспечивает высокую производительность и численную надёжность при решении задач линейной алгебры.

Function

Action

MatrixNorm

Returns the value of the 1-norm, infinity-norm, Frobenius norm, or the largest absolute value of any element of a general rectangular matrix. LAPACK function LANGE.

MatrixNormGeTrid

Returns the value of the 1-norm, infinity-norm, Frobenius norm, or the largest absolute value of any element of a general tridiagonal matrix. LAPACK function LANGT.

MatrixNormHessenberg

Returns the value of the 1-norm, infinity-norm, Frobenius norm, or the largest absolute value of any element of an upper Hessenberg matrix. LAPACK function LANHS.

MatrixNormSy

Returns the value of the 1-norm, infinity-norm, Frobenius norm, or the largest absolute value of any element of a real symmetric or complex Hermitian matrix. LAPACK functions LANSY, LANHE.

MatrixNormComplexSy

Returns the value of the 1-norm, infinity-norm, Frobenius norm, or the largest absolute value of any element of a complexl symmetric (not Hermitian) matrix. LAPACK function LANSY.

MatrixNormSyTrid

Returns the value of the 1-norm, infinity-norm, Frobenius norm, or the largest absolute value of any element of a real symmetric or complex Hermitian tridiagonal matrix. LAPACK functions LANST, LANHT.

MatrixNormTriangular

Returns the value of the 1-norm, infinity-norm, Frobenius norm, or the largest absolute value of any element of a trapezoidal m-by-n or triangular matrix. LAPACK function LANTR.