Volumes, volatilidade e índice Hearst
Entre indicadores TA há 5 indicadores associados com volumes: A/D (Acumulation Distribution), MFI (Money Flow Index), OBV (On Balance Volume), PVT (Price and Volume Trend ), VROC (Volume Rate of Change). Cada um deles deve permitir que um comerciante tire algumas conclusões sobre a movimentação de preços. Entretanto, exceto para as IFM, todos esses indicadores não têm um significado claro. Isto é, de fato, seu uso permite apenas a análise dos padrões destes indicadores. E estes padrões, devido a seus algoritmos de cálculo, em geral repetem os movimentos de preços. Mas o argumento mais importante "contra" é o fato de que o preço não pode ser alterado arbitrariamente por um corretor, e o volume pode ser alterado de forma elementar. É suficiente alterar os parâmetros de filtragem do fluxo do tick-flow, que cada corretor define independentemente.
Outro aspecto relacionado aos volumes é que eles dependem significativamente da hora do dia e da sessão. Todos sabem disso, mas isso também torna o uso de volumes através de indicadores padrão bastante questionável. A fim de compensar esta periodicidade, devemos ao menos comparar os volumes não com valores anteriores, mas com um padrão típico para a hora do dia, dia da semana e sessão.
A formulação mais simples do problema é a seguinte.
Em forex há apenas 5 dias úteis, digamos de segunda a sexta-feira. Naturalmente, para cada corretor, dependendo de seu fuso horário, este intervalo pode avançar ou retroceder. No entanto, como o Forex é um mercado mundial, o processo é o mesmo para todos e sua duração é a mesma em todos os lugares.
Vamos assumir que a negociação começa às 00:00 de segunda-feira e termina às 23:59 de sexta-feira, após o último minuto de negociação. Isso significa que temos um total de 5x24 = 120 horas por semana.
Agora vamos resumir o volume de negociações da primeira hora de todas as segundas-feiras e dividir o resultado por seu número. Obtemos o volume médio da primeira hora na segunda-feira. Da mesma forma, obtemos o volume médio da segunda hora de segunda-feira, e assim por diante, o volume médio para cada uma das 120 horas da semana de trabalho. Apresentando estes dados como um gráfico mostrará as mudanças cíclicas em volumes médios durante a semana. A comparação deste gráfico com gráficos semelhantes construídos para anos anteriores permitirá que você veja como este aspecto do mercado muda ao longo dos anos.
Esta era a versão mais simples. Se tomarmos 10 minutos em vez de 1 hora como intervalo mínimo, conseguiremos obter um gráfico maior, mas igualmente simples. Isto daria 6 vezes mais pontos na trama, ou seja, 720 pontos. E o mais espaçoso, se você fizer um intervalo de 1 minuto. Neste caso, haverá 7200 pontos. Esta última opção só faz sentido se houver carrapatos suficientes por minuto.
Para quê? O mercado é conhecido por ter uma estrutura fractal. Em cada nível desta estrutura podem existir seus próprios efeitos. Para encontrá-los, cada nível deve ser examinado separadamente. Na verdade, é isso que tem sido feito.
Abaixo estão 3 gráficos para EURUSD, 2009. GanhoCapital de dados.
Eles mostram o comportamento médio dos volumes semanais para os intervalos H1, M10 e M1, bem como os valores médios de ATR calculados de forma semelhante para esses períodos de tempo.
AvrVOL - volumes médios, linha azul.
AvrATR - valores médios de ATR, linha vermelha.
No eixo das ordenadas - Volume em carrapatos (para AvrVOL) e Alto-Baixo em pontos (para AvrATR).
O eixo das abcissas mostra os números das horas do dia, de 0 a 23. A marca está no início da hora.
Para manter a visualização, os valores AvrATR são multiplicados pela razão k=8(para H1), k=3(para M10), k=1(para M1). Ou seja, para estimar o valor real da AvrATR é necessário dividir o valor no gráfico por este coeficiente.
Devo também mencionar que para H1 e M10 os valores AvrVOL são usados diretamente para a plotagem. E para M1 I obtive a média dos resultados do cálculo em 5 pontos. Devo observar imediatamente - isto não é bem o mesmo que calcular volumes para o M5. Ele permite diminuir um pouco a dispersão de valores, mas preserva todos os detalhes finos do gráfico. A fórmula de cálculo da média é ligeiramente diferente de um simples SMA. Aqui está : AvrVOL[i] = ( AV[i-2] + AV[i-1] + AV[i] + AV[i+1] + AV[i+2] )/5.
Aqui AV[i] são os resultados dos cálculos do volume médio para o i-ésimo minuto da semana.
O que é interessante, pessoalmente, que eu vejo nestes gráficos?
1) O comportamento dos volumes é totalmente coerente com o comportamento da ATR. Esta correspondência diz respeito tanto ao comportamento da curva local quanto às mudanças de tempo. Entretanto, o comportamento dos volumes é mais distinto e seus valores em TFs mais altas aumentam proporcionalmente, o que não pode ser dito sobre os valores ATR, para os quais esta dependência da TF é mais complexa.
2. O ATR, juntamente com o RMS, é usado como medida de volatilidade do mercado. Os gráficos acima, imho, parecem suficientemente convincentes para concluir que os volumes também podem servir como uma medida de volatilidade, e não uma medida pior do que os tradicionais.
Entretanto, a mesma conclusão torna os volumes inadequados para qualquer avaliação da direção do preço. A volatilidade dá uma indicação da natureza do movimento de preços, mas não de sua direção.
3. A baixa volatilidade é interpretada como um caráter mais de retorno do mercado, enquanto a alta volatilidade é interpretada como um caráter mais de tendência. Uma medida semelhante é o índice Hearst. Neste sentido, será interessante comparar os gráficos acima com o gráfico de índice Hearst correspondente. Mas isso virá mais tarde.
4. Os gráficos mostram claramente a divisão de cada dia de negociação forex em três ondas - três sessões: asiática, européia e americana. Para cada um deles, o início da sessão está associado ao aumento da volatilidade, que vai diminuindo gradualmente até o final. Cada sessão é caracterizada por sua própria faixa de volatilidade. A sessão asiática é caracterizada pelo mínimo, enquanto a americana - pelo máximo. A volatilidade explodiu antes da sessão americana de divulgação de notícias, e então uma explosão ainda maior no início da sessão é claramente visível. Há um padrão semelhante para as duas sessões anteriores, mas não tão perceptível.
5. Um fenômeno interessante é observado na sessão americana na quarta-feira. Em algum lugar na faixa de 21-22 horas, há novamente um pico decente na volatilidade. Não existe tal coisa em outros dias ou em outras sessões. Tanto quanto sei, além da declaração da FED, que acontece 8 vezes por ano (e a média é na verdade 52 coisas), não há outros eventos naquele momento. É difícil acreditar que essas 8 vezes tenham tal impacto sobre o total geral médio. Entretanto, para a volatilidade, a declaração da FED é provavelmente o evento mais influente. Portanto, tudo é possível.
6. Como você pode ver, os 3 gráficos acima estão muito bem alinhados. Ou seja, não há efeitos sobre nenhum deles que faltem sobre os outros. Por um lado, talvez não seja muito agradável (não foi possível encontrar veias de ouro :-), mas, por outro lado, é muito otimista. Isto confirma a fractalidade do mercado - cada nível é semelhante aos outros - e torna possível utilizar com confiança os volumes como uma medida adequada de volatilidade, mesmo nas menores TFs.
Tanto quanto sei, os volumes não são freqüentemente utilizados pelos comerciantes em seu TS.
Os indicadores são um estratagema de marketing - um belo disfarce. Para aqueles que estão interessados em imagens em vez de indicadores estatísticos e modelos matemáticos.
A fim de ver a dinâmica dos volumes e ATR por ano, fiz os 2 gráficos abaixo.
Eles geralmente mostram que a natureza do mercado mudou, no sentido de que ele se tornou muito mais rápido. A julgar pelos picos de sessão diária, os volumes praticamente dobraram. O mesmo pode ser dito sobre a ATR. As curvas nos gráficos estão divididas em dois grupos: 2006-2007 e 2008-2009-2010. Ou seja, a crise desde meados de 2008 tem feito a máquina girar a todo vapor. Acho que os corretores apenas tiveram que atualizar o hardware e o software para acompanhar os tempos. E agora não há como voltar atrás.
No entanto, todos sabem do aumento dos volumes sem estes gráficos. Mas nem todos prestaram atenção ao fato de que a ATR aumentou aproximadamente na mesma proporção. E é um fato interessante.
Outro fato significativo, imho, é que a natureza da ciclicidade diária dos mercados não mudou. A crise, e tudo o que se seguiu, não mudou o comportamento da volatilidade do mercado Forex, nem dentro das sessões, nem em relação umas às outras, nem sua mudança até os dias da semana. Mesmo o pico de volatilidade após as 20h de quarta-feira permaneceu inalterado. E pequenos detalhes de seu comportamento não importam. De qualquer forma, eles não estavam em minha lista de objetivos. Portanto, este processo casual tem muitos aspectos estáveis e significa que a busca de regularidades nele não é uma causa tão perdida.
A questão é como utilizá-la. Aqui está uma imagem simples:
É fácil ver que a atividade comercial a meio do dia aumenta e o preço sobe, à noite desce, e assim por diante, todos os dias, o quadro é mais ou menos o mesmo. Meu ponto é que se você olhar de frente para o assunto, não faz sentido. Há um sentido de olhar nos volumes reais fornecidos por muitos corretores como verdadeiros valores ECN e ver o que acontece. Quanto aos atacantes e coisas assim, na minha opinião é uma besteira e inútil.
Agora de volta aos volumes e ATR como medidas de volatilidade. Em termos gráficos, eles refletem seu comportamento de forma bastante adequada. Há, no entanto, uma desvantagem. Ambos os valores têm dimensões, seus valores médios estão mudando à medida que as tecnologias de mercado estão melhorando. Isso complica substancialmente seu uso como medida de volatilidade, pois a escala dessas magnitudes está em constante mudança. E utilizá-los apenas como características qualitativas não é interessante. Não é muito melhor do que utilizar os indicadores de AT padrão sobre os volumes, que já abandonamos.
A natureza similar das mudanças nos volumes e ATR ao longo dos anos (ambos os picos duplicaram aproximadamente seu valor) sugere que uma medida quantitativa de volatilidade poderia ser a razão entre esses dois valores. Neste ponto, alguns recordarão definitivamente o índice Hearst. E com razão. :-)
Uma ou duas palavras sobre a relação Hearst Ratio.
Saltando a história, vamos apenas mencionar que a propagação de uma série aleatória, de acordo com a suposição da Hearst, é determinada pela razão R/S = c * (T)^h. Aqui R é a propagação de uma série aleatória, S é seu RMS, T é o tempo decorrido desde o ponto de partida, c é a constante definida pelo processo dado e h é o expoente de Hurst. Se o RMS de um processo não muda, então ele também pode ser escondido na constante c.
Para o movimento browniano, cujos incrementos são descritos por uma distribuição normal, Einstein obteve esta fórmula explicitamente. Para este caso em particular h = 1/2. Para outras distribuições, obviamente, h será diferente de 1/2 a mais ou a menos. Minha opinião pessoal é que a fórmula de Hurst não está correta de forma alguma. Quero dizer, para o caso de uma distribuição arbitrária. Sim, felizmente para a distribuição normal, ela se enrola de uma forma tão simples. Mas, para o caso arbitrário, pode ser incomensuravelmente mais complicado. Entretanto, esta fórmula é bastante adequada como primeira aproximação (qualquer função T pode ser expandida para uma série de potências por seu argumento).
A fim de aplicar esta fórmula ao nosso caso, precisamos determinar algumas coisas. Em primeiro lugar, o que é T ? Imho, o ideal é o tempo de mercado intrínseco ou, como dizem, operacional, medido em carrapatos. É um contador, muito importante - sem dimensão, de eventos reais do processo - de mudanças de preços. Portanto, é um contador de uma série de SV. Em segundo lugar, qual é a medida do valor R? Sua medida natural é o ponto. No entanto, esta unidade de medida não é adequada para todas as séries. Felizmente, cerca de 99% das mudanças de preços no fluxo de cotações ocorrem em 1 ponto (4 dígitos !!!!). Isto dá alguma razão para considerar 1 tick => 1 ponto ( não é um sinal "maior ou igual a" ). Sob tais condições, o coeficiente de proporcionalidade na fórmula de Hurst pode ser colocado igual a um. Portanto, temos R = (T)^h. A partir disto é fácil obter h = Log(R)/Log(T). A base do logaritmo não importa.
Portanto, a forma final do expoente Hurst é: h = Log(High-Low)/Log(N). Aqui N é o número de ticks simples no intervalo de tempo, Alto e Baixo são valores de preço máximo e mínimo, alcançados neste intervalo. Sua diferença é expressa em pontos de 4 dígitos.
Como podemos ver, o intervalo de tempo, para o qual o índice Hurst é determinado, ainda está presente. Para os gráficos apresentados neste tópico, eles eram H1, M10 e M1. E não é uma desvantagem, mas um parâmetro absolutamente necessário. É ela que determina a que nível fractal o índice Hearst calculado irá se referir.
Abaixo estão os gráficos de comportamento semanal do indicador Hearst calculados para M10 para 2006-2010.
Como você pode ver, seu comportamento em 2006 e 2007 mostra que durante a maior parte da semana de negociação o mercado do Euro estava se invertendo. Em 2008 e, em menor grau, em 2009, o mercado europeu estava relativamente na moda. Este ano ele tem pairado em torno do nível 0,5, o que é típico de uma caminhada aleatória do Wiener.
Entretanto, isto é apenas uma ilustração do que se obtém quando se usa a fórmula acima.
Em algum momento, eu estava muito interessado no algoritmo de cálculo do índice Hurst. Francamente falando, eu não gostei de várias maneiras de calculá-lo encontradas na literatura. Isto também se aplica ao método descrito por Peters em sua Análise Fractal de Mercados Financeiros considerada como básica. Lá Hearst é definida como a tangente limitadora do ângulo de inclinação do gráfico R a T em coordenadas logarítmicas. Como resultado, Hurst é obtido como um número que caracteriza toda a série. É claro que isto é correto, mas de pouca utilidade. Eu estava procurando um algoritmo que permitisse calcular o Hurst localmente, em tempo real. E agora, olhando para o valor de um ano de estatísticas de mercado, eu inventei um algoritmo desse tipo.
Eu não reivindico originalidade ou autoria. O fato de não ter visto isso antes só prova que não assisti o suficiente.
Eu não sei se este algoritmo de cálculo do Índice Hurst será útil. De qualquer forma, ela permite tirar conclusões sobre a estabilidade do mercado (que é importante para a aplicação da estratégia específica) e seu caráter (que é importante para a escolha da estratégia), tendo rastreado sua dinâmica durante um longo intervalo. Quando estávamos determinando o índice Hearst para toda a série de uma vez (obtendo apenas sua média), não tínhamos tal oportunidade.
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Tanto quanto eu sei, os volumes não são usados com freqüência pelos comerciantes em seu TS. No entanto, elas ocorrem. É por isso que surgiu a pergunta sobre sua adequação e, em caso afirmativo, em que capacidade eles podem ser utilizados. Especialmente desde que muita coisa mudou no mercado forex nos últimos anos: surgiram sinais de 5 dígitos, os volumes aumentaram significativamente, a crise começou, o que também afetou a natureza do mercado.
Este é um prefácio para a pesquisa que fiz e cujos resultados estou publicando aqui. Aviso-os desde já: não haverá grails, nem TSs, nem receitas prontas. Somente os resultados das pesquisas de mercado dos últimos anos, que me dão uma melhor compreensão do que está acontecendo e como alguns dos parâmetros podem ser utilizados. Também não haverá matemática, tudo é muito simples e ilustrativo.