[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 152
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Решение для мураэдра (вид сверху).
Você recebe algo assim, mas na forma de um cubo.
obtemos 5 conjuntos S - 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
e 4 conjuntos representando pontos -A B C D,
O conjunto S consiste nos conjuntos ABCD, que por sua vez não se cruzam, cada um deles consiste em 3 elementos do conjunto S....
получается 5 множеств S - 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
и 4 множества представляющих точки -A B C D,
Множество S состоит из множеств ABCD, они же в свою очередь не пересекаются, каждое из них состоит из 3 элементов множества S....
Eles não se cruzam! Mas com um sinal - e a soma de cada conjunto=0
а не! пересекаются! но со знаком - и сумма каждого множества=0
Eu também, por três anos
Это не я придумал, оно само в голову влезло!
Пока некоторые обдумывают задачу о двух сторонах и биссектрисе (аналитическая формула, по которой можно построить третью сторону, уже есть, а естественного построения пока не вижу), предлагаю следующую:
б) Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел, не представимых в виде суммы трёх квадратов.
В принципе есть подсказка, которая и есть пункт а), но сначала посмотрим, как пойдет задача б) без а)...
Como este é um fórum para programadores, vamos resolver o problema no sistema octal :)
Aqui temos
0^2=0
1^2=1
2^2=4
3^2=11
4^2=20
5^2=31
6^2=44
7^2=61
Assim, o quadrado de um número natural no sistema octal só pode terminar em 0, 1 ou 4. Tentando todos os triplos possíveis dos dígitos dados, incluindo repetições, estamos convencidos de que nenhuma das somas dos três dígitos termina em 7. Conseqüentemente, um número cujo último dígito na notação octal é 7 não pode ser a soma de três quadrados, e existem infinitamente muitos desses números, etc.
alsu, zachod! Sim, essa era a pergunta a):
Qual é o restante que o quadrado de um número inteiro pode dar quando dividido por 8?
я чертеж эксперта про биссектрису так и не прочухал. Объясните тупому, что к чему
Eu também ainda não descobri.