Por que a distribuição normal não é normal? - página 34
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Por favor! Alguém vai olhar para a distribuição das primeiras diferenças dos índices de moedas. Presumo que não seja o mesmo que os pares. Mas qual ??
Parece que Cauchy não deveria estar envolvido, mas não posso garantir seu álibi... Estou um pouco louco :)
Por favor! Alguém irá olhar para a distribuição das primeiras diferenças dos índices de moeda. Presumo que não seja o mesmo que os pares. Mas qual ??
Parece que Cauchy não deveria estar envolvido lá, mas não posso garantir seu álibi... Estou um pouco louco :)
Vejamos o comportamento dos índices de moeda EURx, USDx e do par de moedas EURUSD no canto inferior esquerdo. Os valores dos índices e do par são "pegados" a 1 na primeira contagem para maior clareza (isto não afeta as estimativas das distribuições dos incrementos na série de primeiras diferenças). Na parte superior esquerda, são mostradas as distribuições correspondentes para o EPR (EURUSD em vermelho). Pode-se ver que a suposição de Gaussianidade dos índices não é confirmada experimentalmente.
Em geral, a idéia é interessante, mas me parece que há uma imprecisão em sua base devido à suposição de "espessamento" da distribuição do ROD obtido pela proporção de dois CBs distribuídos de forma gaussiana. O fato é que tal construção tem pouca relevância para a situação real se se considerar um par de moedas como uma relação de índices. De fato, um par de moedas não é uma proporção de dois CBs com MO zero, mas dois CBs integrados com MO=0, e esta é uma grande diferença. Dê uma olhada na figura inferior direita. Ela simula o comportamento de dois CB integrados (rnd1, rnd2) com distribuição Gaussiana em MPR (análogo dos índices) e mostra a BP encontrada como a relação destas duas séries (RND2 é um análogo da série de preços). As distribuições RND das séries correspondentes são mostradas na figura superior direita. Como seria de se esperar, não se observa nenhuma espessidão - a distribuição é normal no RND e mais ampla do que cada um deles. Todas as distribuições são dadas em escala logarítmica e a distribuição normal corresponde a uma forma de curva parabólica (ln(exp[-x^2])=-x^2).
Em resumo, a razão está no fato de que os índices oscilam em torno de um valor constante com pequena amplitude e, como conseqüência, a relação dos índices não é fundamentalmente diferente dos índices em si.
Vejamos o comportamento dos índices de moeda EURx, USDx e do par de moedas EURUSD no canto inferior esquerdo. Os valores dos índices e do par são "pegados" a 1 na primeira contagem para maior clareza (isto não afeta as estimativas adicionais das distribuições incrementais na primeira série de diferenças). Na parte superior esquerda são mostradas as distribuições correspondentes para o RPR (EURUSD em vermelho). Pode-se ver que (1) a suposição de Gaussianidade dos índices não é confirmada experimentalmente.
Geralmente a idéia é interessante, mas me parece que (2) se baseia em imprecisões associadas à suposição de espessuras de distribuição de PDF obtidas pela relação de dois CB distribuídos gaussianos. O fato é que tal construção tem pouca relevância para a situação real se se considerar um par de moedas como uma relação de índices. De fato, o par de moedas, (3) não é uma razão de dois NEs com MO zero, mas dois NEs integrados com MO=0, e esta é uma grande diferença. Dê uma olhada na figura inferior direita. Ela simula o comportamento de dois CB integrados (rnd1, rnd2) com distribuição gaussiana em MPR (análogo de índices) e mostra a BP encontrada como a relação destas duas séries (RND2 é um análogo da série de preços). As distribuições RND das séries correspondentes são mostradas na figura superior direita. Como seria de se esperar, não se observa nenhuma espessidão - a distribuição é normal no RND e mais ampla do que cada um deles. Todas as distribuições são mostradas em escala logarítmica e a distribuição normal corresponde a uma curva parabólica (ln(exp[-x^2])=-x^2).
Em resumo, a razão é que os índices oscilam em torno de um valor constante com uma pequena amplitude e, conseqüentemente, a relação dos índices não é fundamentalmente diferente dos índices em si.
1) Taki não está confirmado.
2, 3) Taki tem um caso desses. Chorei meu Prêmio Nobel... :) ...Mas a verdade é mais cara. Você está certo.
E ainda há algo nesta idéia de "gerar e dividir". Embora, como podemos ver, algo esteja faltando. Vamos continuar pensando.
Muito obrigado pelo posto, Sergei! E pelo trabalho que você tem feito!
Algo está se esclarecendo de qualquer forma (imha).
1) Taki não está confirmado.
2, 3) Taki tem um caso. Chorei meu Prêmio Nobel... :) ...Mas a verdade vem primeiro. Você está certo.
E ainda há algo nesta idéia de "gerar e dividir". Embora, como podemos ver, algo esteja faltando. Vamos continuar pensando.
Obrigado pelo posto, Sergei! E pelo trabalho realizado!
Algo está claro de qualquer forma (imha).
O incremento do par é igual a: EUR/USD - (EUR+tEUR)/(USD+tUSD), onde EUR e USD são os preços das moedas em t, e tEUR e tUSD são incrementos para o tempo t
EUR/USD - (EUR+tEUR)/(USD+tUSD)=(EUR*tUSD - tEUR*USD)/(USD*USD + USD*tUSD)
por exemplo, você pode calcular quando tEUR/USD paridade=1:1
(tUSD-tEUR)/(1+tUSD)
para tentar gerar 2 séries, por exemplo, HP de um subtrair o outro e dividir por si só.
para tentar gerar 2 filas, por exemplo, HP de uma subtrai a outra e divide por si só.
Para quê?
Assumindo tUSD<<<1, obtemos o primeiro incremento de aproximação do par:
EUR/USD - (EUR+tEUR)/(USD+tUSD)=(tUSD-tEUR)/tUSD=1-tEUR/tUSD=1-tEURUSD
Para quê?
Assumindo tUSD<<<1, obtemos o primeiro incremento de aproximação do par:
EUR/USD - (EUR+tEUR)/(USD+tUSD)=(tUSD-tEUR)/tUSD=1-tEUR/tUSD=1-tEURUSD...
parece que não é tUSD, mas (1+tUSD) no denominador e se tUSD<<<1, então você apenas recebe a diferença tUSD-tEUR. Ou seja, o incremento da taxa de câmbio é igual à diferença de seus incrementos.
Se generalizarmos sob a condição tUSD<USD, isso ainda resultará na diferença em incrementos, mas com pesos dependentes da taxa de câmbio EURUSD no t-datum.
É por isso que se supomos que os aumentos de EUR e USD sejam independentes, então os aumentos de EUR/USD serão distribuídos da mesma forma que os aumentos de EUR e USD. Talvez a modelagem das dependências entre duas variáveis aleatórias dê as propriedades de distribuição necessárias. Mas, na prática, ela é quase desnecessária.
Sua idéia é muito boa (no sentido de uma idéia). Mas de alguma forma eu não entendo a implementação... Estou cansado disso. Relerei amanhã e tentarei comentar sobre isso.
Reli, mas ainda não entendi. Por que você precisa de tudo isso? O que você quer alcançar com esta geração? Há garantias bastante convincentes de que o melhor modelo de preços de câmbio hoje são os modelos GARCH. Porque todo o Cauchy, Levy, normal...
P.S. Imho, é um desperdício total estimar que distribuição tem todo o histórico de filas disponíveis. Você tem que procurar as dependências locais...
Boa pergunta, a propósito. Talvez criar uma linha sobre se os mercados são justos/eficientes. :)
Hmm. Interessante como você compara a equidade de preços e a eficiência do mercado. Eu nem pensei em tal conexão. Você provavelmente está certo, quanto mais próximo o preço estiver de um preço justo, mais o quadro de mercado se assemelhará a um modelo de mercado eficiente. E para dizer de forma simples - martingale.
A mensagem original era que o tempo não importava em nada. Agora há um horizonte... Mas além do valor temporal do dinheiro, existe também o custo de oportunidade.
Ao "congelar" o dinheiro por uma hora ao invés dos 10 minutos, perdemos a possibilidade de negociar vários negócios de 10 minutos em outros símbolos, reduzindo assim a rentabilidade do sistema. Ou seja, o tempo não pode ser ignorado. Ela pode ser analisada de diferentes maneiras, mas não pode ser ignorada.
Se soubéssemos exatamente onde e onde o movimento ocorreria, não haveria nenhum assunto para discussão. E tendo a oportunidade de comercializar outros ofícios, não estamos segurados para "congelar" dinheiro neles também - é apenas uma oportunidade, e seu resultado não é conhecido (neste contexto - por duração). É claro que se supõe que todos os instrumentos são comercializados pelo mesmo TS e, portanto, ele avalia as oportunidades sobre eles com igual eficácia.