Teoria do Fluxo Aleatório e FOREX - página 22
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Aqui está corrigindo tudo. A entrada deve ser o mesmo Y (sinal+ruído).
Em termos de min RMS, o Kalman escolhe melhor o modelo original V(k)+a(k). Acho que você pode até vê-lo claramente.
Se calcularmos a soma dos quadrados da diferença entre a série original e a série construída pelos filtros Kalman (FC) e Butterworth (FB), então a maior aproximação à BP original é dada pela FC, veja a figura das diferenças:
A linha vermelha é FB menos a série original, a linha azul é FC. Assim, a CF faz um excelente trabalho utilizando dados a priori sobre as leis que descrevem o comportamento do objeto em estudo.
Infelizmente, não temos uma teoria que nos permita construir um modelo adequado do comportamento da BP, característica do mercado. A questão permanece em aberto.
Neutron
Parece haver uma teoria (chamada de fluxos aleatórios). Acho que é impossível construir 1 modelo para todos os casos. Mas é possível utilizar vários modelos trabalhando em paralelo. Isto é, em algum período de tempo o fluxo de cotações pode ser apresentado na forma de um modelo de elo oscilatório (análogo a um plano), com uma tendência (equação de linha reta, acho que podemos administrá-lo :-)) - o segundo modelo. A propósito, o arquivo que afixei tem um modelo de link oscilante embutido. Experimente, coloque o cursor sobre rnorm() e pressione F9, serão geradas curvas diferentes, nem mesmo semelhantes umas às outras na aparência. Mas o kalman faz um trabalho muito bom com eles. Se ele (o algoritmo) superar Butterworth em precisão, o que por sua vez faz facilmente FATL, SATL e qualquer MA, então o uso deste algoritmo dá alguma vantagem estatística em precisão.
A única coisa necessária, e o que estou fazendo agora, é um critério de divergência para o filtro, ou seja, escolher uma regra quando mudar para outro filtro (outro modelo).
Se para calcular a soma dos quadrados de diferença das séries iniciais e das séries construídas pelos filtros Kalman (FC) e Butterworth (FB), então a maior aproximação ao VR inicial é dada pelo FC
A soma é o número, em nosso exemplo obtido a partir de 500 contagens.
ou seja, quase por uma ordem de grandeza FC é melhor que FB
Editar.
P/S/ Como o número pode ser refletido por um gráfico tão bonito? Mais uma vez não é preciso na formulação :-)
Você não pode ter um número, mas você pode ter um gráfico! Este número é a característica integral do processo;-)
Há um botão na FB chamado pedido de filtro. Na sub-rotina, este valor é atribuído à variável K, jogue com ela. Não apenas a suavidade da curva depende deste valor, mas também da FZ.
Sim, e não "alguns", mas enormes! Assumindo que você tenha uma teoria, o que você não tem. Toda sua atividade é baseada no postulado de "inércia" na dinâmica da taxa de câmbio. Prove-o.
Ainda não posso prová-lo, pois acabei de fazer uma hipótese e estou testando-a. Eu costumava dizer. Que o fluxo de cotações tem energia, fez um indicador de força (energia), coincide bem com a direção do fluxo. Há um conceito de "massa de dinheiro", eles até sugeriram uma fórmula para seu cálculo. Ou seja, existem todos os atributos de um objeto material, podemos supor que haja também inércia. Parece ser visualmente óbvio, e é freqüentemente dito que o preço flutua em torno de um certo estado de equilíbrio.
Acho que existe apenas uma prova correta. Se subtrairmos o modelo do fluxo de cotação e o resíduo seguir a lei de distribuição normal. Ela prejudicará a adequação do modelo (sua praticabilidade). Mas eu ainda não cheguei lá. Mas certamente vou realizar estas pesquisas para confiar no(s) modelo(s).
Sergey, por que você usa a normalidade da distribuição como critério? E se a distribuição dos resíduos for simétrica-exponencial, não é mais uma subversão da adequação do modelo?
Sergey, por que você usa a normalidade da distribuição como critério? E se a distribuição dos resíduos for simétrica-exponencial, isso não seria uma indicação da adequação do modelo?
Não posso dar uma resposta exata agora, pois a verificação da adequação do modelo é um estudo sério. A única coisa que me lembro é que se usarmos o critério Neumann-Pearson no problema de aproximação de alguma curva por fórmula ou polinômio, os resíduos são verificados quanto à conformidade com a lei normal de distribuição. Se for simétrico-exponencial, você pode precisar usar algum outro critério. Mas pode ser mais simples: se o TS baseado neste modelo produz lucro, significa que ele é adequado).
E quanto à adequação para qualquer série temporal que possamos construir ACF, geralmente é a base para análise, portanto, antes neste ramo do fórum eu dei uma imagem de ACF obtida a partir do modelo e ACF de citações reais, olhar para sua aparência não pode ser distinguido.
Aqui está uma versão ajustada do FB - removeu um laço desnecessário.