Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 141
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(4) O biólogo Megabrain tem um pau com 10 cm de comprimento no qual coloca formigas e as observa. As formigas só podem correr ao longo do seu comprimento (esquerda ou direita); quando chegam ao fim, caem. Quando duas formigas colidem, ambas dão imediatamente a volta e correm em direcções opostas. O pau é estreito e as formigas não podem andar umas em torno das outras sem se colidirem. A velocidade da formiga é de 1 cm por segundo, as formigas estão sempre em movimento. Depois de que tempo mínimo é garantido que o pau fica sem formigas? O número inicial de formigas, as suas posições e direcções de movimento podem ser quaisquer. O comprimento das formigas pode ser negligenciado (considerado igual a zero).
Nem sequer o vou cobrir com cor.
De facto, uma vez que todas as formigas são indistinguíveis umas das outras, podemos equivalentemente transformar o problema assumindo que os insectos não colidem e se viram, mas simplesmente passam uns pelos outros como fantasmas, sem se darem conta do obstáculo. Então a resposta é também óbvia - o tempo para a última das formigas ter a garantia de chegar à borda e cair não excede 10cm:1cm/s=10 segundos (a igualdade é alcançada se estiver na borda e rasteja até à borda oposta).
alsu:
Na verdade, uma vez que todas as formigas são indistinguíveis umas das outras, podemos equivalentemente transformar o problema, considerando que os insectos não colidem e se viram, mas simplesmente passam uns pelos outros como fantasmas sem se aperceberem do obstáculo.
:)
OK, sim.
Scan
Heehee
O caderno de notas custa 26 rublos. 50 kopecks. Agora tente provar o contrário.
Hee
A resposta correcta é: "Todo o conjunto de números positivos".
Outra tarefa espantosa sobre megamooks e invasores:
(5) Uma centena de megabrain tinha tampas com números da gama 1...100 colocados nas suas cabeças, não necessariamente diferentes para todos. Por exemplo, a todos eles pode ser dado um limite com o número 7, ou metade deles pode ser dado um limite com o número 20, e a outra metade com o número 10. O principal não é menos de 1 e não mais de 100. Depois disso, foram todos colocados em círculo. Cada megabrain vê 99 números na cabeça dos outros, mas não na sua própria cabeça. Depois disso, todos escrevem um número de 1 a 100 num pedaço de papel - o suposto número no seu boné. Comunicar e espreitar não é permitido ;) Serão todos soltos se pelo menos um adivinhar o seu número. Que estratégia devem seguir se quiserem ter a garantia de serem libertados? (Os mega-cérebros poderiam ter acordado uma estratégia de antemão).
Comentário: uma vez encapuzados (considerem-no instantâneo), os megamoskis não transmitem qualquer informação uns aos outros. Eles apenas observam e contam e depois escrevem os seus números.
parece que a estratégia será a seguinte:
O primeiro deve olhar para os outros e escrever o número mínimo que eles não têm.
O segundo deve olhar para os outros e escrever o número mínimo que eles têm.
O terceiro deve escrever o segundo número mais pequeno que os outros não têm.
O quarto deve escrever o segundo número mais pequeno que os outros têm.
etc. Os estranhos escrevem o que os outros não têm, e os pares escrevem o que eles têm.
Não posso dar a justificação mais estrita, mas para o caso quando há 2, 3, 4 MM, funciona.
Por exemplo, existem 2 MM e têm um 0 ou 1 escrito na cabeça. O primeiro diz o número que o segundo não tem, e o segundo diz o número que o primeiro não tem. E é certo que se pode adivinhar.
Aqui estão todas as opções possíveis e o que irão escrever esta estratégia: 00->10, 01->00, 10->11, 11->01. Ie ustoyu adivinhe uma
Mas aqui tudo é simples porque existem 2 opções: ou o mesmo número ou números diferentes e verifique ambas as opções em que estamos no engarrafamento))
Camarada matemático, não será tempo de começar a aplicar os seus conhecimentos para o bem da humanidade?
Camarada sargento praticante!
Estamos prontos a ouvir de si com problemas que valem os nossos modestos conhecimentos impraticáveis.
Camarada sargento praticante!
Estamos prontos a ouvir de si com tarefas que valem os nossos modestos conhecimentos impraticáveis.
Só podem estar a brincar comigo. ))
Ele dir-vos-á. Pode limpar o fio mais tarde.
Essa é uma pela qual se deveria ter apaixonado. ))
Ele dir-vos-á. Pode limpar o fio mais tarde.
O que é que queria? Foi um teste :), um teste, por assim dizer. Não resolveram nenhum dos meus problemas. Procurei o significado da palavra "sermiyazhny" no dicionário wiki e não percebi nada, acho que não sou pobre.
Portanto, divirta-se sem mim, tenho outro nicho - eu faço coisas que pagam dinheiro :) E note-se que nada tem a ver com matemática, infelizmente, hoje e amanhã é pouco necessário no nosso país.
Sim, eu percebo - faz-se coisas que poucas pessoas querem, mas paga-se para as fazer. Não tem nada a ver com matemática.
Vou pensar no assunto.
primeira opção - está a enviar spam ou algo assim?