Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 43

 
Avals:
Em geral, a série em si é clara - cada termo seguinte é igual à soma dos três anteriores, e não dois como em fiba. Mas podemos elaborar muitas dessas séries, dependendo dos primeiros termos da série, e precisamos de a tornar geralmente infinita quando tendemos a zero. Para tal, precisamos de encontrar um análogo do número pfi para esta série - será a relação dos comprimentos dos dois números adjacentes da série. Em geral, estas são as raízes da equação característica X^3-X^2-x-1=0. I.e. 1.839... Portanto, tomando o primeiro termo da série como 1 e prolongando à direita e à esquerda esta série multiplicando/semana por este número, obtemos uma série tomando quaisquer 3 termos consecutivos e temos os paus com a propriedade desejada

Sim, essa cifra foi esclarecida.

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A singularidade da solução ainda não é óbvia.

Que tal outra 'solução': x^3-2*x^2-2*x-1=0

Retirar as vírgulas invertidas?

 
MetaDriver:

Que tal outra 'solução': x^3-2*x^2-2*x-1=0

Justificar.
 
TheXpert:
Justificar.

Bem, esta é a variante em que "se o comprimento do pau não tiver sido zerado e o triângulo não puder ser dobrado novamente, então o megabrain repete a operação".

Mais precisamente - se tiver de repetir a variação duas vezes (com o mesmo pau) Se não conseguir dobrar um triângulo, encurta o mais longo dos pauzinhos pela soma dos comprimentos dos outros dois .

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A questão aqui é se existem soluções válidas

 
MetaDriver:

A questão aqui é se existem soluções válidas.

Há.

2.83117721

Em suma, há infinitas soluções :) deixemos as coisas por aí.

 
TheXpert:
Bingo.

2.83117721

Em suma, há soluções infinitas :)

Fixe. (risos)


Isso é um quebra-acordos.

Estou dentro.
 
alsu:
Dois navios são lançados simultaneamente do pólo norte. No momento em que atravessam o equador, um dos navios leva os passageiros e o resto do combustível (exactamente metade, apenas o suficiente para caber) do outro navio. No momento em que chegam ao Pólo Sul, o terceiro navio navega para sul e encontra os viajantes no equador, após o que todos regressam amigavelmente a casa))
Não funciona dessa forma. O navio de onde tiraram o combustível perder-se-á. Obviamente, todos os três navios têm de começar. Quando um quarto do caminho passa, um dos navios guarda um quarto do tanque, e um quarto para dar o outro 2 e voltar para trás. Dois navios têm os tanques cheios. Quando chegam ao equador, ainda lhes restam 3/4. Um navio dá um quarto ao outro e volta para trás. O segundo tem um tanque cheio e pode correr para o sul e voltar para o equador. O que voltou em segundo lugar reabastece e ele e o que voltou em primeiro lugar vão em direcção ao equador. Mas antes de o alcançarem, é reabastecido novamente no ponto em que um deles tem exactamente combustível suficiente para voltar - 1/3 do caminho para o pólo sul. E em geral, no equador 2 navios encontram-se - um já vazio, e o outro com 2/3 do tanque. Partilham-no fraternalmente, regressam e esperam por um reabastecedor a 1/3 do caminho de regresso
 
Avals:
E de qualquer forma, no equador, dois navios encontram-se - um já vazio e o outro com o tanque cheio - e dividem o combustível ao meio para regressar

E como chegará ele ao equador com o tanque cheio?

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Será apenas com metade de um tanque.

Assim, metade de um tanque é entornado ao meio, após o que conduzem metade da distância restante para a pátria, onde são satisfeitos por um terço com 3/4 de um tanque, o que já é suficiente para todos.

 
MetaDriver:
E como chegará ele ao equador com o tanque cheio?

Sim, corrigido - atingirá com 2/3 e será dividido ao meio. Um terceiro navio virá em sua direcção.

P.S. não 2/3, mas 5/6 :)

 
Avals:

Sim, corrigido - atingirá com 2/3 e será dividido ao meio. Um terceiro navio virá em sua direcção.

Z.Y não 2/3 mas 5/6 :)

;)

MetaDriver:

Taki só estará com metade de um tanque.

Assim, metade de um tanque é derramado ao meio, depois conduzem metade da distância restante para a pátria, onde são satisfeitos pelo terceiro, com 3/4 de um tanque, o que já é suficiente para todos.

 
MetaDriver:

é o fim da história.

Concordo.

E eu não deveria ter concordado. Existem apenas quatro [grupos] que são soluções válidas.

Para multiplicador >=5, apenas raízes complexas. Por exemplo, para x^3-5x^2-5x-1=0


Ainda mais fresco.