Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 50

 
MetaDriver:

É realmente 1/2 ????

))))))))

Estava a referir-me às vossas respostas aos dois subparágrafos.
 
alexeymosc:
Nat. OK primeira resposta = 1/3 e está correcto.
A segunda resposta também é correcta.
 
MetaDriver:
A segunda resposta também é correcta.

E porquê? Tenho uma resposta diferente, posso dar-lhe um raciocínio.

A cada jogada, a moeda é retirada do bolso de novo! E é arrancado uma vez e virado depois disso.

PS: obtém-se a probabilidade de puxar para fora uma moeda justa (com o flip a dar caudas) 10 vezes seguidas.

 
alexeymosc:

E porquê? Tenho uma resposta diferente, posso dar-lhe um raciocínio.

A cada jogada, a moeda é retirada do bolso de novo! E é retirado uma vez e atirado para fora depois disso.

É exactamente o oposto. Se fosse puxado para fora de cada vez, então depois de cada virada, a probabilidade seria de 1/3

E se sacar uma e dez vezes sai que aponta para uma moeda justa com uma probabilidade de 1/3 ,

então a probabilidade após o décimo lançamento = 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/3^10 = 1/59049

 
alexeymosc:
Não, aqui as probabilidades condicionais.

.....A primeira tem duas moedas no seu bolso. .... Megamind tira uma moeda aleatoriamente do seu bolso ....

atira / nãoatira as probabilidades não mudam = 1/2

e 1.000 vezesele pode virar...a probabilidade não muda....

Se ele atiraruma moeda ao ar 1000 vezese receber 1000 caudas, qual será a probabilidade de 1001 vezes receber caudas novamente?

Omeu palpite é 1/2 ....

:)))

 
MetaDriver:

É exactamente o oposto. Se fosse puxado para fora de cada vez, então após qualquer tiro, a probabilidade seria de 1/3


Não seria 1/3 depois de cada tiro, é apenas depois de caudas. Não é a questão...

Qual é a probabilidade de atirar 10 caudas para uma moeda justa? 1(/2^10). E sobre uma moeda com duas caudas é 1. E qual é a probabilidade de escolher uma moeda justa do seu bolso - 0,5.

Além disso, é simples. Qual é a probabilidade de que a moeda seja justa se 10 caudas forem cunhadas? Todas as probabilidades são dadas aqui.

 
Manov:

.....A primeira tem duas moedas no seu bolso. .... Megamind tira uma moeda aleatoriamente do seu bolso ....

atira / nãoatira as probabilidades não mudam = 1/2

e 1.000 vezesele pode virar...a probabilidade não muda....

Se ele atiraruma moeda ao ar 1000 vezese receber 1000 caudas, qual será a probabilidade de 1001 vezes receber caudas novamente?

Omeu palpite é 1/2 ....

:)))

Solução imediata: temos 3 eventos elementares:

1. uma moeda justa é puxada para fora e 10 caudas são atiradas para fora;

2. puxou uma moeda justa e não conseguiu 10 caudas em 10 atiramentos;

3. puxou uma moeda suja e apanhou 10 caudas (nenhuma outra opção).

 
alexeymosc:

Depois de qualquer lançamento, já não seria 1/3, é só depois dos rabos assim. Não é a questão...

Qual é a probabilidade de atirar 10 caudas para uma moeda justa? 1(/2^10). E sobre uma moeda com duas caudas é 1. E qual é a probabilidade de escolher uma moeda justa do bolso - 0,5.

Além disso, é simples. Qual é a probabilidade de que a moeda seja justa se 10 caudas forem cunhadas? Todas as probabilidades são dadas aqui.

Não. Ilógico.

O resultado da primeira (puxando uma moeda justa/desonesta) deve ser calculado a partir dos dez resultados de inverter.

Após cada virada com o resultado "caudas", a probabilidade de que a moeda seja justa cai por um factor de três.

A primeira versão está correcta.
 
MetaDriver:

((((((5115+1)*5/4+1)*5/4+1)*5/4+1)*5/4+1)*5/4+1) = 15621

Nada menos que...

Todas as soluções são escritas com a fórmula 1+5*(4+5*(4+5*(4+5*(4+5*(4+5n))))), com n=0 obtemos 15621
 
MetaDriver:

Não. ilógico.

O resultado da primeira (puxando uma moeda justa/desonesta) deve ser calculado a partir dos dez resultados de inverter.

Após cada virada com um resultado "cauda", a probabilidade de a moeda ser justa cai por um factor de três.

A primeira versão está correcta.
A minha resposta à segunda parte do problema: 1/1025. Se não acredita em mim, vamos esperar por pelo menos mais uma solução razoável e comparar ;)
Razão: