Discussão do artigo "Aplicação do método de coordenadas de Eigen para a análise estrutural de distribuições estatísticas não extensivas"
Ah. Sim, uma "teoria de tudo" tão peculiar.
Ainda vejo seu valor apenas do ponto de vista fundamental; em problemas aplicados, é de certa forma mais conveniente usar aproximações e casos especiais.
Ainda vejo seu valor apenas do ponto de vista fundamental; em problemas aplicados, é de certa forma mais conveniente usar aproximações e casos especiais.
Provavelmente, isso aconteceu por causa do invólucro específico.
Ométodo das coordenadas próprias foi inventado para a solução "correta" de problemas aplicados.
O artigo [20] revela esse ponto em mais detalhes:
Ou seja, "somente com o fundamental" é melhor lido como "incluindo o fundamental".
E quem é o autor dessa criação (artigo)? :-)
O autor deste artigo está pronto para responder às suas perguntas :)
O método das coordenadas próprias foi desenvolvido por R,R. Nigmatullin:
[20] R. R. Nigmatullin, "Eigen-coordinates: Novo método de identificação de funções analíticas em medições experimentais".
[21] R. R. Nigmatullin, "Recognition of nonextensive statistical distributions by the eigencoordinates method" (Reconhecimento de distribuições estatísticas não extensivas pelo método de coordenadas próprias).
A decomposição de R(x) foi publicada em [20], a decomposição de P1(x) e P2(x) em [21].
A justificativa matemática do método pode ser encontrada nesses artigos.
Com relação ao problema fundamental+aplicado, seria interessante verificar se a solução q-Gaussiana P2(x) e a solução de Hilhorst e Scher P(U) são boas para descrever dados reais do mercado.
Isso também exigiria a construção das coordenadas próprias de P(U) por analogia com P2(x) (ela tem erf-1(x) no argumento, mas a derivada e a integral podem ser obtidas analiticamente).
Quando tivermos uma equação diferencial para ela, poderemos compará-la com a estrutura da equação de P2(x).
Se P(U) for a solução limitante, ela deverá funcionar melhor em intervalos de tempo maiores, o que pode ser verificado.
Também é desejável melhorar a precisão do cálculo de erf-1(x); o artigo usou uma aproximação racional, em alguns pontos |x-erf(erf-1(x))|~10^-5.
Com relação ao problema fundamental+aplicado, seria interessante verificar se a solução q-Gaussiana P2(x) e a solução de Hilhorst e Scher P(U) são boas para descrever dados reais do mercado.
Isso também exigiria a construção das coordenadas próprias de P(U) por analogia com P2(x) (ela tem erf-1(x) no argumento, mas a derivada e a integral podem ser obtidas analiticamente).
Quando tivermos uma equação diferencial para ela, poderemos compará-la com a estrutura da equação de P2(x).
Se P(U) for a solução limitante, ela deverá funcionar melhor em intervalos de tempo maiores, o que pode ser verificado.
Também é desejável melhorar a precisão do cálculo de erf-1(x); o artigo usou uma aproximação racional, em alguns pontos |x-erf(erf-1(x))|~10^-5.
Rumbas, rumbas, dedo apontando :)
Estou satisfeito com a aparência deste artigo e também com o fato de haver cada vez mais artigos com uma mensagem definida.
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Ao ponto principal do artigo.
Minha experiência mais do que modesta na aplicação de estatísticas mostra que é mais importante ser sistemático na aplicação de métodos estatísticos do que ser aprofundado no uso de métodos individuais.
O artigo não deixa claro
1. que problema(s) de citações esse artigo resolve.
2. que problema(s) de construção de TS esse artigo resolve.
Sem essa revisão, é difícil para mim julgar o valor prático desse artigo.
Com relação ao problema fundamental+aplicado, seria interessante verificar se a solução q-Gaussiana P2(x) e a solução de Hilhorst e Scher P(U) são boas para descrever dados reais do mercado.
Isso também exigiria a construção das coordenadas próprias de P(U) por analogia com P2(x) (ela tem erf-1(x) no argumento, mas a derivada e a integral podem ser obtidas analiticamente).
Quando tivermos uma equação diferencial para ela, poderemos compará-la com a estrutura da equação de P2(x).
Se P(U) for a solução limitante, ela deverá funcionar melhor em intervalos de tempo maiores, o que pode ser verificado.
Também seria desejável melhorar a precisão do cálculo de erf-1(x), o documento usou uma aproximação racional, em alguns pontos |x-erf(erf-1(x))|~10^-5.
Provavelmente, esse é o caso devido ao invólucro específico.
O método das coordenadas próprias foi inventado para a solução "correta" de problemas aplicados.
O artigo [20] revela esse ponto com mais detalhes:
ou seja, "somente com o fundamental" é melhor lido como "incluindo o fundamental".
O que quero dizer com tudo isso é o seguinte. Suponhamos que tenhamos algum modelo e, com base nele, tenhamos obtido uma função teórica. E que, devido à nossa ignorância, não pudemos levar em conta algum fator muito insignificante, mas sistemático. Nesse caso, o método das coordenadas próprias, devido à sua extraordinária sensibilidade, nos dará um tapa no pulso, dizendo que os dados reais não correspondem ao modelo. Mas isso não é verdade! - O modelo está correto, mas não leva em conta apenas um fator e, do ponto de vista prático, essa deficiência pode acabar sendo insignificante (como no mesmo exemplo de Hilhorst-Schell, em que é difícil notar a diferença mesmo a olho nu). Portanto, eu leria "apenas de um ponto de vista fundamental" como "bastante de um ponto de vista fundamental", no sentido de que o valor da precisão máxima da correspondência pode não ser tão essencial de um ponto de vista aplicado (para resolver um problema prático), mas de um ponto de vista fundamental (para a compreensão completa de todos os processos que estão ocorrendo).
Além disso, o método só nos dá um veredicto de que o modelo não se ajusta aos dados experimentais, mas não nos diz nada sobre os motivos da discrepância (como no meu exemplo - não podemos determinar se o modelo está "geralmente" correto com pequenas falhas ou se deve ser completamente revisado), e isso é uma desvantagem.
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Novo artigo Aplicação do método de coordenadas de Eigen para a análise estrutural de distribuições estatísticas não extensivas foi publicado:
O maior problema de estatísticas aplicadas é o problema de aceitar a hipótese estatística. Isso foi por muito tempo considerado impossível de resolver. A situação mudou com o aparecimento do método de coordenadas Eigen. é uma ferramenta excelente para um estudo estrutural de um sinal, permitindo ver mais do que é possível usando métodos de estatística aplicada moderna. O artigo foca no uso prático deste método e estabelece programas no MQL5. Ele também lida com o problema de identificação de função usando como exemplo a distribuição apresentada por Hilhorst e Schehr.
Autor: MetaQuotes Software Corp.