SAX Forecaster - indicador para MetaTrader 5

Visão geral

Quase todas as ferramentas que criamos para analisar um gráfico permanecem no mundo dos números. Esta, porém, vai além. A Aproximação Agregada Simbólica (SAX), introduzida por Jessica Lin, Eamonn Keogh e colegas em 2003, pega um intervalo de preços e o transforma em uma sequência curta de letras, algo como bddcbbba. Uma vez que um trecho do mercado se torna uma palavra, é possível fazer com ela tudo o que a ciência da computação já sabe fazer com texto: comparar, contar, gerar hash, pesquisar.

Esta publicação aplica isso a uma questão prática: o mercado está se comportando assim agora; quando ele já se comportou de maneira semelhante no passado e o que aconteceu depois? O indicador codifica a janela atual, analisa o histórico em busca de janelas passadas com formato semelhante, lê o futuro conhecido de cada correspondência e traça a distribuição resultante de resultados como um cone de previsão no gráfico, acompanhado de um painel de veredicto que apresenta as estatísticas por trás disso.

A transformação em si tem três etapas, cada uma com um propósito específico:

• Normalizar a janela por Z, para que o que reste seja apenas a forma pura. Uma alta no EURUSD e uma alta no ouro se mapeiam para a mesma curva normalizada se subirem da mesma maneira.
• Aproximação agregada por partes: dividir a janela normalizada em w segmentos iguais e substituir cada um por sua média. Uma janela de 48 barras com w = 8 se transforma em oito números, o que representa uma redução de dimensionalidade que suaviza o ruído ao longo do processo.
• Discretize: mapeie a média de cada segmento para uma letra usando pontos de ruptura que dividem a distribuição normal padrão em faixas de probabilidade igual, de modo que cada letra seja, a priori, igualmente provável.

O pipeline SAX: normalize a janela em z, calcule a média em células e, em seguida, mapeie cada célula para uma letra usando pontos de ruptura gaussianos.

O que torna a busca SAX precisa, e não apenas rápida, é o MINDIST, uma distância entre duas palavras que, comprovadamente, estabelece um limite inferior para a verdadeira distância euclidiana entre as séries normalizadas por z. Como ele só pode subestimar a distância real, pode ser usado para descartar candidatos sem o risco de descartar uma correspondência verdadeira. É isso que justifica a busca em duas etapas aqui: filtrar com a distância entre palavras de baixo custo e, em seguida, classificar os resultados restantes pela verdadeira distância euclidiana. O conjunto de testes de validação publicado confirma que o pipeline retorna exatamente as mesmas correspondências que o método de força bruta, ao mesmo tempo em que dispensa grande parte do trabalho.

O que o indicador representa

Dois objetos, ambos reconstruídos quando uma nova barra fecha.

O cone em leque projeta a distribuição futura dos análogos a partir da última barra fechada. Uma linha contínua traça o movimento mediano futuro a cada etapa, e as linhas pontilhadas acima e abaixo traçam os percentis 25 e 75; assim, o cone se alarga à medida que a concordância entre os precedentes se esvai. A distribuição por etapa é mantida em unidades de ATR e multiplicada pelo ATR atual para chegar ao eixo de preço real, o que permite que precedentes de períodos calmos e voláteis contribuam para o mesmo cone. O cone é traçado apenas quando o veredicto é de alta ou de baixa; portanto, a ausência do cone é, por si só, uma informação, e não uma falha de renderização.

O painel de veredicto apresenta os números que o cone oculta:

O veredicto é deliberadamente difícil de se obter. Primeiro se decide se há poucos casos análogos; depois, o caso de “cara ou cor”; e somente uma amostra que atenda a ambas as faixas de convicção recebe uma direção: o movimento da mediana deve exceder o limiar de vantagem em termos de ATR, e a taxa de alta deve sair da faixa em torno de 0,5. Se falhar em qualquer um desses critérios, a resposta é “sem vantagem”, independentemente do que a mediana indique.

O prognóstico para o EURUSD, M30: o cone em leque projetando a mediana e a faixa interquartil dos análogos, com o painel de veredicto informando a amostra por trás dele.

Principais Características

Honestidade por construção

• Sem antecipação. A janela de resultado de uma correspondência deve terminar estritamente antes do início da janela de consulta, para que nada do próprio futuro da consulta possa se infiltrar em seu conjunto de precedentes. Essa é a única proteção que separa uma busca por análogos de um ajuste de curva.
• Resultados normalizados pelo ATR. Os movimentos futuros são expressos em múltiplos do ATR vigente no momento da partida, de modo que um precedente de um período tranquilo e outro de um período volátil fiquem em pé de igualdade. Essa é a compensação pelo que a normalização z descartou.
• Um veredicto que tem permissão para dizer “não”. A ferramenta retém uma previsão e suprime o cone sempre que a amostra for muito pequena ou a tendência não for decisiva em ambas as medidas.

Uma biblioteca SAX de verdade, não uma aproximação dela

• Normalização z, PAA incluindo o caso fracionário em que o comprimento da janela não é divisível uniformemente pelo comprimento da palavra, pontos de ruptura gaussianos via probit de Acklam, codificação e um MINDIST que estabelece, de forma comprovável, um limite inferior para a distância real. Nada disso existia na plataforma anteriormente.
• São suportados tamanhos de alfabeto de 2 a 10, com pontos de ruptura definidos uma única vez no momento da configuração e armazenados em cache.
• Uma janela plana é relatada como plana, em vez de ser codificada silenciosamente: com um desvio padrão próximo de zero, não há forma a ser normalizada, e inventar uma produziria uma palavra sem sentido.
• Uma métrica euclidiana de força bruta é fornecida junto com o pipeline de produção como uma opção, para que a poda possa ser verificada em relação à resposta que deveria reproduzir, em vez de ser simplesmente considerada confiável.

Prático em um gráfico em tempo real

• A busca é executada uma vez por barra fechada, e não por tick, e lê o histórico a partir da barra 1, de modo que a barra em formação nunca entre nem na consulta nem no conjunto de precedentes.
• O tamanho da caixa do painel é definido com base no texto efetivamente renderizado, de modo que nada seja cortado em qualquer tamanho de fonte ou conteúdo, e são fornecidos temas claro e escuro para que a leitura seja fácil em qualquer fundo do gráfico.
• Cada objeto do gráfico possui um prefixo comum e é removido na função `deinit`, sem deixar nenhum objeto órfão para trás.

Configuração recomendada

Estrutura de arquivos

Um indicador e dois cabeçalhos. Os cabeçalhos são incluídos como <SAX\...>, portanto, devem ficar em sua própria subpasta SAX.

Parâmetros de entrada

Base de pesquisa

A implementação segue o trabalho original do SAX de Jessica Lin, Eamonn Keogh e colegas, cuja página do SAX reúne os artigos.

O SAX não é uma bola de cristal para preços, e esta ferramenta reportará “nenhuma vantagem” com mais frequência do que qualquer outra informação. Seu valor reside nas raras ocasiões, bem fundamentadas, em que muitos precedentes genuínos apontam na mesma direção, e na disciplina de uma ferramenta que se recusa a fingir o contrário. A mesma biblioteca abre espaço para trabalhos futuros: palavras do SAX como características categóricas para um modelo de aprendizado de máquina, descoberta de motivos e discordâncias para detecção de anomalias ou um modelo de transição de Markov sobre o dicionário de palavras.

Um artigo complementar deriva a transformação e o limite inferior, detalha a pesquisa e suas condições de segurança e mostra a aprovação do conjunto de testes de validação: Aproximação Agregada Simbólica (SAX) em MQL5: Pesquisa e Previsão de Analogias Históricas.