SAX Forecaster - индикатор для MetaTrader 5

Обзор

Практически каждый инструмент, который мы создаем для чтения графиков, остается в мире цифр. Этот же выходит за его пределы. Метод Symbolic Aggregate approXimation (SAX), представленный Джессикой Лин, Имоном Киохом и их коллегами в 2003 году, берёт отрезок ценового движения и преобразует его в короткую строку букв, например, bddcbbba. Как только фрагмент рынка превращается в слово, с ним можно делать все, что компьютерные науки уже умеют делать с текстом: сопоставлять, подсчитывать, хешировать, искать.

В данной публикации этот подход применяется к решению одного практического вопроса: рынок сейчас ведет себя именно так; когда он вел себя аналогичным образом ранее и что последовало за этим? Индикатор кодирует текущее окно, сканирует историю в поисках прошлых окон аналогичной формы, анализирует известное будущее каждого совпадения и отображает полученное распределение исходов в виде конуса прогнозов на графике с панелью выводов, отражающей лежащую в его основе статистику.

Само преобразование состоит из трёх этапов, каждый из которых имеет своё обоснование:

• Z-нормализация окна, чтобы осталась только чистая форма. Рост курса EURUSD и рост цены на золото отображаются на одной и той же нормализованной кривой, если они растут одинаково.
• Кусочно-агрегированная аппроксимация: разбить нормализованное окно на w равных сегментов и заменить каждый из них его средним значением. Окно из 48 баров с w = 8 превращается в восемь чисел, что представляет собой уменьшение размерности, сглаживающее шум по ходу процесса.
• Дискретизация: сопоставить среднее значение каждого сегмента с буквой, используя точки разрыва, которые разделяют стандартную нормальную распределение на полосы с равной вероятностью, так что каждая буква априори имеет одинаковую вероятность.

Алгоритм SAX: нормализуем окно по z, усредняем его по ячейкам, а затем сопоставляем каждую ячейку с буквой, используя гауссовы точки разрыва.

То, что делает поиск SAX не просто быстрым, а точным, — это MINDIST, расстояние между двумя словами, которое, как доказано, является нижней границей истинного евклидова расстояния между z-нормированными рядами. Поскольку оно всегда может только занижать реальное расстояние, его можно использовать для отбраковки кандидатов без риска отбраковки истинного совпадения. Именно это позволяет применять здесь двухэтапный поиск: сначала отсеивать с помощью недорогого расстояния между словами, а затем ранжировать оставшиеся варианты по истинному евклидовому расстоянию. Опубликованный набор тестов подтверждает, что этот алгоритм возвращает точно такие же совпадения, как и метод перебора, при этом пропуская значительную часть работы.

Что отображает индикатор

Два объекта, оба из которых перестраиваются при закрытии нового бара.

Конус веера проецирует распределение аналогов в будущее, исходя из последнего закрытого бара. Сплошная линия отражает медианное будущее движение на каждом шаге, а пунктирные линии выше и ниже — 25-й и 75-й процентили, поэтому конус расширяется по мере того, как согласованность между предыдущими значениями ослабевает. Распределение на каждом шаге выражается в единицах ATR и умножается на текущий ATR для вывода на ось реальных цен, что позволяет прецедентам из спокойных и волатильных периодов входить в один и тот же конус. Конус рисуется только в случае бычьего или медвежьего вердикта, поэтому отсутствие конуса само по себе является информацией, а не сбоем в отображении.

Панель прогноза отображает цифры, скрытые конусом:

Вердикт даётся намеренно с трудом. Сначала определяется «слишком мало аналогов», затем рассматривается случай «подбрасывания монеты», и только выборка, проходящая оба диапазона уверенности, получает направление: медианное движение должно превышать порог преимущества в терминах ATR, а доля роста должна выходить за пределы диапазона около 0,5. Невыполнение любого из этих условий означает отсутствие преимущества, независимо от того, что показывает медиана.

Прогноз по паре EURUSD, M30: конус, проецирующий медиану аналогов и межквартильный диапазон, с панелью вердикта, отображающей образец позади него.

Ключевые особенности

Честность по самой сути

• Отсутствие заглядывания в будущее. Окно результатов сопоставления должно строго заканчиваться до начала окна запроса, чтобы ничто из собственного будущего запроса не могло просочиться в его набор прецедентов. Это единственный защитный механизм, отделяющий поиск аналогов от подгонки кривой.
• Результаты, нормализованные по ATR. Перемещения вперед выражаются в кратных величинах ATR, действовавшего на момент события, поэтому прецедент из спокойного периода и прецедент из периода резких колебаний находятся на сопоставимой основе. Это компенсация за то, что было утрачено при z-нормализации.
• Вердикт, который может быть отрицательным. Инструмент воздерживается от прогноза и подавляет конус всякий раз, когда выборка слишком мала или склонность не является решающей по обоим показателям.

Настоящая библиотека SAX, а не её приближение

• Z-нормализация, PAA, включая случай, когда длина окна не делится на длинну слова без остатка, гауссовы точки разрыва по пробиту Аклама, кодирование и функция MINDIST, которая доказательно задаёт нижнюю границу истинного расстояния. Ничего из этого ранее на платформе не существовало.
• Поддерживаются алфавиты размером от 2 до 10 символов; точки разрыва вычисляются однократно при настройке и кэшируются.
• Плоское окно отображается как плоское, а не кодируется незаметно: при стандартном отклонении, близком к нулю, нормализовать нечего, а выдумывание формы привело бы к появлению бессмысленного слова.
• Евклидова метрика, рассчитанная методом перебора, поставляется вместе с производственным конвейером в качестве параметра, поэтому результаты прореживания можно проверить по ответу, который они должны воспроизводить, а не просто доверять им.

Практическое применение на реальном графике

• Поиск запускается один раз на каждый закрытый бар, а не на каждый тик, и считывает историю, начиная с 1-го бара, так что формирующийся бар никогда не попадает ни в запрос, ни в набор прецедентов.
• Размер панели определяется по фактически отображаемому тексту, поэтому ни при каком размере шрифта или содержании ничего не обрезается; также предусмотрены светлая и тёмная темы, чтобы текст был читаем на любом фоне графика.
• Каждый объект графика имеет общий префикс и удаляется при вызове deinit, не оставляя «сирот».

Рекомендуемая настройка

Структура файлов

Один индикатор и два заголовка. Заголовки включаются в виде <SAX\...>, поэтому они должны находиться в отдельной подпапке SAX.

Входные параметры

Основа исследования

Реализация следует оригинальной работе по SAX, выполненной Джессикой Лин, Имоном Киохом и их коллегами, на странице которых собраны соответствующие статьи.

SAX — это не «хрустальный шар», предсказывающий цены, и данный инструмент чаще всего будет сообщать об отсутствии явного преимущества, чем о чем-либо другом. Его ценность заключается в редких, хорошо обоснованных случаях, когда множество подлинных прецедентов указывает в одном и том же направлении, а также в строгости инструмента, который отказывается притворяться иначе. Эта же библиотека открывает возможности для дальнейших исследований: использование слов SAX в качестве категориальных признаков для модели машинного обучения, обнаружение мотивов и несоответствий для выявления аномалий или построение марковской модели переходов на основе словарного запаса.

В сопутствующей статье выводится преобразование и нижняя граница, подробно описывается процесс поиска и его условия, а также демонстрируется успешное прохождение тестового набора: «Символическая агрегатная аппроксимация (SAX) в MQL5: поиск исторических аналогов и прогнозирование».